LeetCode题练习与总结:将数据流变为多个不相交区间--352

一、题目描述

 给你一个由非负整数 a1, a2, ..., an 组成的数据流输入,请你将到目前为止看到的数字总结为不相交的区间列表。

实现 SummaryRanges 类:

  • SummaryRanges() 使用一个空数据流初始化对象。
  • void addNum(int val) 向数据流中加入整数 val 。
  • int[][] getIntervals() 以不相交区间 [starti, endi] 的列表形式返回对数据流中整数的总结。

示例:

输入:
["SummaryRanges", "addNum", "getIntervals", "addNum", "getIntervals", "addNum", "getIntervals", "addNum", "getIntervals", "addNum", "getIntervals"]
[[], [1], [], [3], [], [7], [], [2], [], [6], []]
输出:
[null, null, [[1, 1]], null, [[1, 1], [3, 3]], null, [[1, 1], [3, 3], [7, 7]], null, [[1, 3], [7, 7]], null, [[1, 3], [6, 7]]]解释:
SummaryRanges summaryRanges = new SummaryRanges();
summaryRanges.addNum(1);      // arr = [1]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1]]
summaryRanges.addNum(3);      // arr = [1, 3]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1], [3, 3]]
summaryRanges.addNum(7);      // arr = [1, 3, 7]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1], [3, 3], [7, 7]]
summaryRanges.addNum(2);      // arr = [1, 2, 3, 7]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 3], [7, 7]]
summaryRanges.addNum(6);      // arr = [1, 2, 3, 6, 7]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 3], [6, 7]]

提示:

  • 0 <= val <= 10^4
  • 最多调用 addNum 和 getIntervals 方法 3 * 10^4 次

二、解题思路

  1. 在查找可以合并的区间时,我们使用while循环来找到第一个结束位置小于val的区间,并记录其索引i
  2. 接下来,我们检查左边区间是否可以合并,即左区间结束位置加一等于val
  3. 我们也检查右边区间是否可以合并,即右区间开始位置减一等于val
  4. 如果两个条件都满足,说明可以同时合并左边和右边区间,我们需要合并这两个区间,并从列表中移除右边的区间。
  5. 如果只有一个条件满足,则不需要进行额外的操作,因为已经通过上面的步骤合并了区间。
  6. 如果两个条件都不满足,说明val是一个新的区间,我们需要在索引i的位置插入新的区间。

三、具体代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class SummaryRanges {List<int[]> intervals;boolean[] added;public SummaryRanges() {intervals = new ArrayList<>();added = new boolean[10001]; // 因为题目中提示 0 < val < 10^4}public void addNum(int val) {if (added[val]) return; // 如果数字已经添加过,直接返回added[val] = true;// 查找可以合并的区间int i = 0;while (i < intervals.size() && intervals.get(i)[1] < val) {i++;}// 尝试合并区间boolean leftMerged = false, rightMerged = false;if (i > 0 && intervals.get(i - 1)[1] + 1 == val) {intervals.get(i - 1)[1] = val;leftMerged = true;}if (i < intervals.size() && intervals.get(i)[0] - 1 == val) {intervals.get(i)[0] = val;rightMerged = true;}if (leftMerged && rightMerged) {// 合并两个区间intervals.get(i - 1)[1] = intervals.get(i)[1];intervals.remove(i);} else if (!leftMerged && !rightMerged) {// 如果没有合并到任何区间,则新增一个区间intervals.add(i, new int[]{val, val});}}public int[][] getIntervals() {return intervals.toArray(new int[0][]);}
}

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度
  • addNum(int val) 方法的时间复杂度:

    • added[val] 的访问是常数时间操作,复杂度为 O(1)。
    • while 循环在最坏情况下会遍历整个 intervals 列表,复杂度为 O(n),其中 n 是 intervals 列表的长度。
    • 合并区间的操作(包括检查和可能的合并)是常数时间操作,复杂度为 O(1)。
    • intervals.remove(i) 的操作在最坏情况下是 O(n),因为可能需要移动元素。
    • intervals.add(i, new int[]{val, val}) 的操作在最坏情况下也是 O(n),因为可能需要移动元素。
    • 综合以上,addNum 方法的时间复杂度是 O(n)。
  • getIntervals() 方法的时间复杂度:

    • toArray 方法的时间复杂度是 O(n),其中 n 是 intervals 列表的长度。
    • 因此,getIntervals() 方法的时间复杂度也是 O(n)。

整体来看,该代码的时间复杂度主要取决于 addNum 方法,为 O(n)。

2. 空间复杂度
  • intervals 列表的空间复杂度是 O(n),其中 n 是区间列表中元素的数量。
  • added 数组的空间复杂度是 O(1),因为其大小是固定的,为 10001。

综合以上,该代码的整体空间复杂度是 O(n + 1),可以简化为 O(n),其中 n 是区间列表中元素的数量。

五、总结知识点

  • 类定义

    • public class SummaryRanges:定义了一个公共类SummaryRanges
  • 成员变量

    • List<int[]> intervals:定义了一个列表,用于存储区间,其中每个区间是一个整型数组。
    • boolean[] added:定义了一个布尔数组,用于跟踪某个值是否已经被添加到区间中。
  • 构造方法

    • public SummaryRanges():类的构造方法,用于初始化成员变量。
  • 方法定义

    • public void addNum(int val):定义了一个公共方法addNum,用于添加一个新数字到区间集合中。
    • public int[][] getIntervals():定义了一个公共方法getIntervals,用于获取当前所有区间的二维数组。
  • 条件语句

    • if (added[val]) return;:使用了条件语句来检查是否已经添加过该值,如果是则直接返回。
  • 循环结构

    • while (i < intervals.size() && intervals.get(i)[1] < val):使用while循环来查找可能合并的区间。
  • 逻辑运算

    • leftMerged = true 和 rightMerged = true:使用了布尔变量来跟踪是否发生了区间合并。
  • 数组操作

    • intervals.get(i - 1)[1] = val:通过索引直接修改数组中的元素。
    • intervals.remove(i):从列表中移除指定索引的元素。
    • intervals.add(i, new int[]{val, val}):向列表中的指定位置添加新元素。
  • 列表操作

    • intervals.toArray(new int[0][]):将列表转换为数组。
  • 数据结构

    • ArrayList:使用了ArrayList来存储区间列表。
    • int[]:使用了整型数组来表示区间。
  • 内存管理

    • boolean[] added:使用固定大小的布尔数组来跟踪添加的状态,这是一种空间换时间的做法。
  • 边界条件处理

    • 代码中处理了多种边界条件,如新数字是否可以合并到现有区间的前面或后面,以及是否需要合并两个相邻区间。

以上就是解决这个问题的详细步骤,希望能够为各位提供启发和帮助。

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