概述

二分查找算法的应用，包括有序和无序数据，有序数组默认按从小到大排序

在有序数组中找到num

/*** 4 二分查找 在有序数组中找到num* 思路：找中值，然后中值元素和目标值比较。如果中值元素比目标值大，则继续在左半区域查找。反之，右半区。重复该过程，直至找到目标值* @param arr 数组* @param num 目标值* @return 返回目标值的索引*/public static int binarySearch(int[] arr, int num){// 边界条件if(arr == null){return -1;}int l = 0;int r = arr.length-1;while(l <= r){int mid = l + (r-l)/2;if(arr[mid] == num){return mid;} else if (arr[mid] > num) {// 去左半区找r = mid - 1;} else{// 去右半区找l = mid + 1;}}return -1;}

在有序数组中找到最左边<=num的元素位置

/*** 5 二分查找，在有序数组中找到>=num最左的位置* 思路：在原来的二分查找基础上，找到处于最左位置的target。* 每次二分找到目标值时，用临时变量记录此时的索引。再查找左半区是否还有target，如果有，则更新临时变量。* @param arr 数组* @param num 目标值* @return 最左位置的索引*/public static int binarySearch2(int[] arr, int num){// 边界条件if(arr == null){return -1;}int l = 0;int r = arr.length-1;int ans = -1;while(l <= r){int mid = l + (r-l)/2;if(arr[mid] >= num){ans = mid;r = mid-1;}else{l = mid+1;}}return ans;}

在有序数组中找到最右边>=num的元素位置

    /*** 6 二分查找，在有序数组中找到<=num的最右边的位置* 思路：二分得到中值，如果中值元素<=目标值，则检查中值的右边是否还有满足<=目标值的元素。反之查中值的左边。* @param arr 数组* @param num 目标值* @return 目标值的索引*/public static int binarySearch3(int[] arr, int num){// 边界条件if(arr == null || arr.length == 1){return -1;}int l = 0;int r = arr.length-1;int ans = -1;while(l <= r){int mid = l + (r-l)/2;if(arr[mid] <= num){ans = mid;l = mid + 1;}else{r = mid - 1;}}return ans;}

logn时间复杂度的无序数组寻找局部最值

/*** 寻找峰值：<a href="https://leetcode.cn/problems/find-peak-element/description/">...</a>* 在无序，相邻元素不相等的列表中返回任一局部最小值* 思路：通过二分降低时间复杂度，提升效率。找到中值后，判断中值元素临近的mid-1、mid+1的关系。* 最值要么出现在数组两端，要么出现在中间。* 在无序数组中，找到中值后，如果arr[mid-1] < arr[mid] < arr[mid+1]，那么在0-mid之间一定存在一个最小值。* 所以剩下就是二分找到这个最小值。* @author Kenyi*/
public class LocalMinValue {public static void main(String[] args) {int length = 9;int maxValue = 10;int testCycle = 100000;for (int i = 0; i < testCycle; i++) {int[] arr = randomArray(length, maxValue);int minIndex = binarySearchValleyElement(arr);if(!check(arr, minIndex)){System.out.println("出错了！");System.out.println("minIndex: " + minIndex);printArr(arr);}}}/*** 8 二分查找局部最小值算法* @param arr 数组* @return 目标值索引*/public static int binarySearchValleyElement(int[] arr){// 边界条件if(arr == null ){return -1;}int length = arr.length;if(length == 0){return -1;}if(length == 1){return 0;}if(arr[0] < arr[1]){return 0;}if(arr[length -1] < arr[length -2]){return length -1;}int left = 0;int right = length -1;while(left <= right){int mid = left + (right - left)/2;if(arr[mid-1] < arr[mid]){right = mid-1;} else if (arr[mid] > arr[mid+1]) {left = mid+1;}else{return mid;}}return -1;}/*** 返回数组任一的局部最大值* @param arr 数组* @return 局部最大值的索引*/public static int findPeakElement(int[] arr) {int n = arr.length;if (arr.length == 1) {return 0;}if (arr[0] > arr[1]) {return 0;}if (arr[n - 1] > arr[n - 2]) {return n - 1;}int l = 1, r = n - 2, m = 0, ans = -1;while (l <= r) {m = (l + r) / 2;if (arr[m - 1] > arr[m]) {r = m - 1;} else if (arr[m] < arr[m + 1]) {l = m + 1;} else {ans = m;break;}}return ans;}/*** 生成随机数组* @param length 数组长度* @param maxValue 元素最大值* @return 生成的数组*/public static int[] randomArray(int length, int maxValue){// 边界条件int[] arr = new int[length];if(length == 0){return arr;}arr[0] = (int)(Math.random() * maxValue);if(length == 1){return arr;}// 相邻元素互不相等for (int i = 1; i < length; i++) {do{arr[i] = (int)(Math.random() * maxValue);}while (arr[i] == arr[i-1]);}return arr;}/*** 检查是否是局部最小值* @param arr 数组* @param index 索引* @return 布尔值*/public static boolean check(int[] arr, int index){if(arr == null || arr.length == 0){return index == -1;}if(index == -1){for (int i = 1; i < arr.length-1; i++) {if(arr[i-1] > arr[i] && arr[i] < arr[i+1]){return false;}}return true;}int left = index-1;int right = index+1;boolean leftOk = left < 0 || arr[left] > arr[index];boolean rightOk = right > arr.length - 1 || arr[index] < arr[index + 1];return leftOk && rightOk;}/*** 打印数组* @param arr 数组*/public static void printArr(int[] arr){System.out.println(Arrays.toString(arr));}