算法日记day 20(中序后序遍历序列构造二叉树|最大、合并、搜索二叉树)

一、中序后序序列构造二叉树

题目:

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ,其中 inorder 是二叉树的中序遍历, postorder 是同一棵树的后序遍历,请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

输入:inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出:[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入:inorder = [-1], postorder = [-1]
输出:[-1]

思路:

中序遍历顺序:左、中、右       后序遍历顺序:左、右、中

首先在后序中确定最后一个节点为二叉树的根节点,再以此根节点在中序遍历中寻找左子树和右子树,和后序遍历中的左子树和右子树,依次循环递归其左右子树,直到遍历完所有节点为止

代码:

public class Solution {public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {// 检查特殊情况,如果输入的中序或后序序列长度为0,则返回空树if (postorder.length == 0 || inorder.length == 0) {return null;}// 调用递归辅助方法来构建二叉树,并返回根节点return buildHelper(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length);}private TreeNode buildHelper(int[] inorder, int inorderStart, int inorderEnd,int[] postorder, int postorderStart, int postorderEnd) {// 如果后序序列的起始索引等于结束索引,说明当前子树为空,返回nullif (postorderStart == postorderEnd) {return null;}// 后序遍历序列的最后一个元素是当前子树的根节点值int rootVal = postorder[postorderEnd - 1];TreeNode root = new TreeNode(rootVal); // 创建根节点int middleIndex;// 在中序遍历序列中找到根节点的位置for (middleIndex = inorderStart; middleIndex < inorderEnd; middleIndex++) {if (inorder[middleIndex] == rootVal) {break;}}// 计算左子树和右子树在中序遍历序列中的边界int leftInorderStart = inorderStart;int leftInorderEnd = middleIndex;int rightInorderStart = middleIndex + 1;int rightInorderEnd = inorderEnd;// 计算左子树和右子树在后序遍历序列中的边界int leftPostorderStart = postorderStart;int leftPostorderEnd = postorderStart + (middleIndex - inorderStart);int rightPostorderStart = leftPostorderEnd;int rightPostorderEnd = postorderEnd - 1;// 递归构建左子树和右子树,并连接到当前根节点root.left = buildHelper(inorder, leftInorderStart, leftInorderEnd,postorder, leftPostorderStart, leftPostorderEnd);root.right = buildHelper(inorder, rightInorderStart, rightInorderEnd,postorder, rightPostorderStart, rightPostorderEnd);return root; // 返回当前根节点}
}
  • buildTree 方法接收两个参数:inorder 表示中序遍历序列,postorder 表示后序遍历序列。
  • 首先检查特殊情况:如果 postorder 或 inorder 的长度为 0,则返回 null,表示空树。
  • 调用 buildHelper 方法来实际构建二叉树,并返回根节点。
  • buildHelper 方法是一个递归方法,用来构建二叉树的具体逻辑。
  • 首先检查递归终止条件:如果 postorderStart == postorderEnd,说明当前子序列为空,返回 null
  • 从 postorder 中获取当前子树的根节点值 rootVal,并创建根节点 root
  • 在 inorder 中查找根节点值 rootVal 的位置 middleIndex,用于分割左右子树的中序遍历序列。
  • 计算左子树和右子树的中序遍历序列的起始和结束索引。
  • 根据中序遍历序列的划分,计算左右子树在后序遍历序列中的起始和结束索引。
  • 递归构建左子树和右子树,将其分别连接到当前根节点 root 的左右孩子上。

二、最大二叉树 

题目:

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

  1. 创建一个根节点,其值为 nums 中的最大值。
  2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
  3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 最大二叉树 

示例 1:

输入:nums = [3,2,1,6,0,5]
输出:[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释:递归调用如下所示:
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ,左边部分是 [3,2,1] ,右边部分是 [0,5] 。- [3,2,1] 中的最大值是 3 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [2,1] 。- 空数组,无子节点。- [2,1] 中的最大值是 2 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [1] 。- 空数组,无子节点。- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 1 的节点。- [0,5] 中的最大值是 5 ,左边部分是 [0] ,右边部分是 [] 。- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 0 的节点。- 空数组,无子节点。

示例 2:

输入:nums = [3,2,1]
输出:[3,null,2,null,1]

 思路:

首先遍历数组中的最大值为根节点,后以该根节点为分割点区分开左右子树,然后分别对左右子树中的元素再进行如上操作,找到每次分割的左右子树中的最大元素作为下一层的父节点

代码:

public TreeNode constructMax(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {if (rightIndex - leftIndex < 1)return null;if (rightIndex - leftIndex == 1)return new TreeNode(nums[leftIndex]);int maxIndex = leftIndex;    int maxValue = nums[maxIndex];// 寻找最大值及其索引for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {if (nums[i] > maxValue) {maxValue = nums[i];maxIndex = i;}}// 用最大值构建根节点TreeNode root = new TreeNode(maxValue);// 递归构建左子树和右子树root.left = constructMax(nums, leftIndex, maxIndex);root.right = constructMax(nums, maxIndex + 1, rightIndex);return root;
}
  • constructMax 方法接受四个参数:nums 数组、左边界 leftIndex 和右边界 rightIndex
  • 首先,检查当前子数组的长度,如果小于等于 1,则返回相应的树结点(空结点或叶子结点)。
  • 否则,通过遍历找到当前子数组中的最大值及其索引 maxIndex
  • 创建根节点 root,值为 maxValue
  • 递归地构建左子树和右子树:
    • 左子树递归调用 constructMax(nums, leftIndex, maxIndex),处理左半部分的数组。
    • 右子树递归调用 constructMax(nums, maxIndex + 1, rightIndex),处理右半部分的数组。
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {return constructMax(nums, 0, nums.length);
}
  • 返回constructMax 方法构建的子树的根节点 root,最终完成整棵最大二叉树的构建。

 三、合并二叉树

题目:

给你两棵二叉树: root1 和 root2 。

想象一下,当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时,两棵树上的一些节点将会重叠(而另一些不会)。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是:如果两个节点重叠,那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值;否则,不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例 1:

输入:root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出:[3,4,5,5,4,null,7]

示例 2:

输入:root1 = [1], root2 = [1,2]
输出:[2,2]

思路:

同时操作两个二叉树对应的节点进行相加操作,可以分情况讨论,两树间存在空节点、两树间都有节点的情况

第一类代码:

public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {// 如果两棵树的当前节点都为空,则返回空节点if (root1 == null && root2 == null) {return null;}// 创建新的树节点,值先设为0TreeNode root = new TreeNode(0);// 如果root1为空但root2不为空,以root2的值作为当前节点的值,递归处理左右子树if (root1 == null && root2 != null) {root.val = root2.val;root.left = mergeTrees(null, root2.left);root.right = mergeTrees(null, root2.right);} // 如果root1不为空但root2为空,以root1的值作为当前节点的值,递归处理左右子树else if (root1 != null && root2 == null) {root.val = root1.val;root.left = mergeTrees(root1.left, null);root.right = mergeTrees(root1.right, null);} // 如果root1和root2都不为空,以它们的值相加作为当前节点的值,递归处理左右子树else {root.val = root1.val + root2.val;root.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);root.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);}// 返回合并后的根节点return root;
}

 使用递归的简洁方法

public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {// 如果root1为空,则返回root2if (root1 == null)return root2;// 如果root2为空,则返回root1if (root2 == null)return root1;// 如果root1和root2都不为空,将它们的值相加root1.val += root2.val;// 递归处理左子树,将合并后的左子树设为root1的左子树root1.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);// 递归处理右子树,将合并后的右子树设为root1的右子树root1.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);// 返回合并后的根节点root1return root1;
}
  1. 空节点处理

    • 首先判断 root1 是否为空。如果 root1 为空,直接返回 root2。这是因为如果有一棵树为空,直接返回另一棵树即可,不需要再合并操作。
  2. 递归合并

    • 如果 root1 不为空且 root2 也不为空,则将 root1 和 root2 的值相加,更新 root1 的值。
    • 然后分别递归合并它们的左子树和右子树:
      • root1.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);
      • root1.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);
    • 这样就递归地将 root1 和 root2 的左子树和右子树合并,并将合并后的子树作为 root1 的左右子树。

四、二叉搜索树中的搜索

二叉搜索树:左子树的值比根节点小,右子树的值比根节点大,且其每个子树也都是二叉搜索树

题目:

给定二叉搜索树(BST)的根节点 root 和一个整数值 val

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在,则返回 null 。

示例 1:

输入:root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出:[2,1,3]

示例 2:

输入:root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出:[]

代码:

递归

//递归法
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {// 如果当前节点为空,表示已经搜索到叶子节点仍未找到目标值,返回 nullif (root == null)return null;// 如果当前节点的值等于目标值,直接返回当前节点if (root.val == val)return root;// 声明一个用于存放搜索结果的变量,默认为 nullTreeNode result = null;// 如果目标值小于当前节点的值,向左子树递归搜索if (val < root.val) {result = searchBST(root.left, val);}// 如果目标值大于当前节点的值,向右子树递归搜索if (val > root.val) {result = searchBST(root.right, val);}// 返回最终的搜索结果,可能为找到的节点或者 nullreturn result;
}
  1. 空节点处理

    • 首先检查当前节点 root 是否为空。如果为空,意味着在当前分支上已经搜索到叶子节点仍未找到目标值,因此返回 null 表示未找到。
  2. 目标值匹配

    • 如果当前节点的值 root.val 等于目标值 val,则直接返回当前节点 root,表示找到了目标节点。
  3. 递归搜索

    • 如果目标值 val 小于当前节点的值 root.val,则递归调用 searchBST(root.left, val),在左子树中继续搜索目标值。
    • 如果目标值 val 大于当前节点的值 root.val,则递归调用 searchBST(root.right, val),在右子树中继续搜索目标值。
  4. 返回结果

    • 无论是从左子树还是右子树返回的结果,将其赋给 result 变量。
    • 最终返回 result,可能是找到的目标节点或者 null(如果未找到)。

迭代 

//迭代法
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {// 使用循环来在二叉搜索树中搜索目标值while (root != null) {if (val < root.val) {root = root.left;  // 如果目标值小于当前节点的值,向左子树移动} else if (val > root.val) {root = root.right; // 如果目标值大于当前节点的值,向右子树移动} else {return root; // 找到目标节点,返回当前节点}}return null; // 如果循环结束仍未找到目标节点,返回 null
}
  • 使用 while 循环在二叉搜索树中搜索目标值。循环条件是 root != null,即当前节点不为空时继续搜索。
  • 如果目标值 val 小于当前节点的值 root.val,则向左子树移动 root = root.left;
  • 如果目标值 val 大于当前节点的值 root.val,则向右子树移动 root = root.right;
  • 如果目标值与当前节点的值相等,则直接返回当前节点 return root;

今天的学习就到这里了 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/876856.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

使用SpringEvent解决WebUploader大文件上传解耦问题

目录 前言 一、SpringEvent涉及的相关组件 1、 事件&#xff08;Event&#xff09; 2、事件监听器 3、事件发布器 二、WebUploader大文件处理的相关事件分析 1、事件发布的时机 2、事件发布的代码 三、事件监听器及实际的业务处理 1、文件上传处理枚举 2、文件上传监…

pthread多线程

pthread库是linux系统的多线程库。上次写完longjmp和多线程的例子。就想用系统的真线程库改写一下读写线程的例子来和大家分享。真线程库应该比自己写的功能更完善&#xff0c;代码也更容易写吧&#xff01;… … 说到这里。我不知道接下来说什么了… …。也许是自己对多线程库…

ConstraintLayout实现原理分析

ConstraintLayout 是 Android 支持库中提供的一个非常强大的布局管理器&#xff0c;它允许开发者创建复杂的界面布局&#xff0c;并提供了比传统布局更多的灵活性。在 ConstraintLayout 中&#xff0c;视图之间可以通过约束来定义其位置关系&#xff0c;从而使得布局更加动态和…

Python+selenium web自动化测试知识点合集2

选择元素 对于百度搜索页面&#xff0c;如果我们想自动化输入“selenium”&#xff0c;怎么做呢&#xff1f; 这就是在网页中&#xff0c;操控界面元素。 web界面自动化&#xff0c;要操控元素&#xff0c;首先需要 选择 界面元素 &#xff0c;或者说 定位 界面元素 就是 先…

OD C卷 - 电脑病毒感染

电脑病毒感染 &#xff08;200&#xff09; 一个局域网内有n台电脑&#xff0c;编号为 1 -> n&#xff0c;电脑之间病毒感染时间用 t 表示&#xff1b;现在网络内已有一台电脑被病毒感染&#xff0c;求其感染所有其他电脑最少的时间&#xff0c;若最后有电脑不会被感染&…

URL重写

目录 步骤1 规则语法 Nginx URL重写规则语法 Apache URL重写规则语法 步骤2 规则配置 Apache URL重写规则配置 启用mod_rewrite模块 配置.htaccess文件 编写重写规则 测试重写规则 Nginx URL重写规则配置 配置server或location块 测试重写规则 步骤1 规则语法 Ngin…

如何使用Redis实现一个缓存策略

使用Redis实现一个缓存策略&#xff0c;主要涉及到数据的存储、读取、更新以及失效处理等方面。下面我将详细介绍如何使用Redis来设计和实现一个基本的缓存策略。 1. 确定缓存的数据结构和键命名规则 首先&#xff0c;你需要决定使用Redis中的哪种数据结构来存储缓存数据&…

解决在from pyhdf.SD import SD,SDC时No module named “hdfext“

文章内容仅用于自己知识学习和分享&#xff0c;如有侵权&#xff0c;还请联系并删除 &#xff1a;&#xff09; 1. 错误原因&#xff1a; 参考了多个博主的解决办法&#xff0c;结合自己的尝试&#xff0c;发现造成这个问题的主要原因是numpy版本太高 2. 解决方法 方法1&…

Day.31 | 1049.最后一块石头的重量II 494.目标和 474.一和零

1049.最后一块石头的重量II 要点&#xff1a;思路与分割等和子集很类似&#xff0c;把总数分成和最接近的两堆&#xff0c;然后用01背包的套路解答 class Solution { public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int sum 0;for (int i : stones)sum i;i…

C++客户端Qt开发——界面优化(QSS)

1.QSS 如果通过QSS设置的样式和通过C代码设置的样式冲突&#xff0c;则QSS优先级更高 ①基本语法 选择器{属性名&#xff1a;属性值; } 例如&#xff1a; QPushButton {color: red; } 1>指定控件设置样式 #include "widget.h" #include "ui_widget.h&qu…

Unity Editor免登录启动 无需UnityHub

Unity Editor免登录启动项目无需UnityHub&#xff0c;命令行启动项目。需要开发Unity项目&#xff0c;就必须使用 Unity Hub来管理你的项目&#xff0c;还必须要申请一个免费许可&#xff0c;确实有点麻烦&#xff0c;官方已经提供了相关命令行&#xff0c;来直接使用Unity Edi…

qt--做一个拷贝文件器

一、项目要求 使用线程完善文件拷贝器的操作 主窗口不能假死主窗口进度条必须能动改写文件大小的单位&#xff08;自适应&#xff09; 1TB1024GB 1GB1024MB 1MB1024KB 1KB1024字节 二、所需技术 1.QFileDialog 文件对话框 QFileDialog也继承了QDialog类&#xff0c;直接使用静态…

Redis缓存数据库进阶——Redis与分布式锁(6)

分布式锁简介 1. 什么是分布式锁 分布式锁是一种在分布式系统环境下&#xff0c;通过多个节点对共享资源进行访问控制的一种同步机制。它的主要目的是防止多个节点同时操作同一份数据&#xff0c;从而避免数据的不一致性。 线程锁&#xff1a; 也被称为互斥锁&#xff08;Mu…

TypeScript学习篇-类型介绍使用、ts相关面试题

文章目录 基础知识基础类型: number, string, boolean, object, array, undefined, void(代表该函数没有返回值)enum(枚举): 定义一个可枚举的对象typeinterface联合类型: |交叉类型: &any 类型null 和 undefinednullundefined never类型 面试题及实战1. 你觉得使用ts的好处…

Robot Operating System——内部审查(Introspection)Service

大纲 introspection_service检验Parameter值和类型修改内部审查&#xff08;Introspection&#xff09;功能的状态完整代码 introspection_client完整代码 测试参考资料 在ROS 2&#xff08;Robot Operating System 2&#xff09;中&#xff0c;内部审查&#xff08;Introspect…

【中项】系统集成项目管理工程师-第7章 软硬件系统集成-7.3软件集成

前言&#xff1a;系统集成项目管理工程师专业&#xff0c;现分享一些教材知识点。觉得文章还不错的喜欢点赞收藏的同时帮忙点点关注。 软考同样是国家人社部和工信部组织的国家级考试&#xff0c;全称为“全国计算机与软件专业技术资格&#xff08;水平&#xff09;考试”&…

解决WordPress文章引用的图片不显示问题

在使用WordPress发布文章时&#xff0c;有时会遇到复制发布的文档中包含的外链图片无法正常显示的问题。然而&#xff0c;当我们将图片路径复制到浏览器中单独打开时&#xff0c;图片却可以正常显示。以下是解决这一问题的方法。 问题描述 当你在WordPress文章中引用外链图片…

python 裁剪图片

情况&#xff1a; 有时候看视频&#xff0c;看到一个漂亮的妹子&#xff0c;按下 Alt PrintScreen 进行截图之后&#xff0c;会把整个屏幕都截图。 需要适当剪裁一下。 每次打开 PS &#xff0c; 也太慢了。 所以写个代码&#xff0c; 快速处理。 效果对比&#xff1a; 原始…

iOS集成Ionicons库

目录 ​​​​​​​前言 一、ionicons-iOS 二、安装 三、使用方法 1.字体 2.UILabel: 3.UIImage 四、参考文章 前言 Ionicons 是一个完全开源的图标集&#xff0c;包含 1,300 个专为 Web、iOS、Android 和桌面应用程序设计的图标。Ionicons 是为 Ionic Framework 构建…

【2025留学】德国留学真的很难毕业吗?为什么大家不来德国留学?

大家好&#xff01;我是德国Viviane&#xff0c;一句话讲自己的背景&#xff1a;本科211&#xff0c;硕士在德国读的电子信息工程。 之前网上一句热梗&#xff1a;“德国留学三年将是你人生五年中最难忘的七年。”确实&#xff0c;德国大学的宽进严出机制&#xff0c;延毕、休…