力扣第三十三题——搜索旋转排序数组

内容介绍

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

完整代码

 class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int n = nums.length;if (n == 0) {return -1;}if (n == 1) {return nums[0] == target ? 0 : -1;}int l = 0, r = n - 1;while (l <= r) {int mid = (l + r) / 2;if (nums[mid] == target) {return mid;}if (nums[0] <= nums[mid]) {if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {r = mid - 1;} else {l = mid + 1;}} else {if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {l = mid + 1;} else {r = mid - 1;}}}return -1;}
}

思路详解

方法概述

search方法实现了一个改进的二分查找算法，适用于经过旋转的有序数组。旋转数组的特点是，数组的一部分是有序的，另一部分也是有序的，但是两部分之间的顺序被打乱了。

思路详解

边界情况处理：
- 如果数组长度为0，直接返回-1，因为没有元素可以查找。
- 如果数组长度为1，检查该元素是否为目标值，如果是则返回索引0，否则返回-1。
初始化二分查找的左右指针：
- l（左指针）初始化为0。
- r（右指针）初始化为数组长度减1。
二分查找循环：
- 当l小于等于r时，进行以下操作：
  - 计算中间位置mid。
  - 如果nums[mid]等于目标值target，直接返回mid。
判断中间位置的元素与数组首元素的关系：
- 如果nums[0]小于等于nums[mid]，说明左半部分是有序的：
  - 如果目标值target在nums[0]和nums[mid]之间，则将右指针r移动到mid - 1。
  - 否则，将左指针l移动到mid + 1。
- 如果nums[0]大于nums[mid]，说明右半部分是有序的：
  - 如果目标值target在nums[mid]和nums[n - 1]之间，则将左指针l移动到mid + 1。
  - 否则，将右指针r移动到mid - 1。
循环结束：
- 如果循环结束还没有找到目标值，说明目标值不在数组中，返回-1。

代码注释

以下是代码中关键步骤的注释：

public int search(int[] nums, int target) {int n = nums.length;if (n == 0) {return -1; // 数组为空，直接返回-1}if (n == 1) {return nums[0] == target ? 0 : -1; // 数组只有一个元素，检查是否为目标值}int l = 0, r = n - 1;while (l <= r) {int mid = (l + r) / 2; // 计算中间位置if (nums[mid] == target) {return mid; // 找到目标值，返回索引}if (nums[0] <= nums[mid]) {// 左半部分有序if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {r = mid - 1; // 目标值在左半部分} else {l = mid + 1; // 目标值在右半部分}} else {// 右半部分有序if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {l = mid + 1; // 目标值在右半部分} else {r = mid - 1; // 目标值在左半部分}}}return -1; // 未找到目标值，返回-1
}