框架

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概念，性质
定积分计算	基本	特色
变限积分及其导数
反常积分（广义积分）
定积分应用	面积	体积

讲解

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1.概念，性质：

        定积分就是求出曲线的面积；性质中要注意几个不等式的比较

2.定积分计算：

        基本：是不定积分中的求法；

        特色：【对称区间上的奇偶性；分段函数的定积分；点火公式（华里士公式）；闭区间0到2/π上，含有sinx或是cosx的定积分求法；对于等式中出现f(x)及其不定积分类型的求法】

3.变限积分及其导数：

        变限积分的特点是什么，怎样可以判断出来；

        变限积分的考点：极限，单调区间，导数

4.反常积分（广义积分）：

        反常积分（广义积分）可以分为两大类：无穷型，瑕积分；

        无穷型积分或是瑕积分的特点；

        收敛或是发散，主要是看是否可以得到一个准确的值界定的

5.定积分应用-面积：

        画图，求出交点，然后，判断是X还是Y型，再找出基本要素【被积函数，积分区间】

6.定积分应用-体积：

        画图，求出交点，根据题中【绕X轴--X型；绕Y轴--Y型】，再找出基本要素【被积函数，积分区间】

注意点

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1.瑕点：是在闭区间上（包含端点）是否存在一点或是某些点，让被积函数出现不可导或是无穷大 

2.瑕积分：积分区间内，或是区间端点上，含有瑕点的积分，就是瑕积分

3.求瑕积分：首先，求出瑕点，其次，看在瑕点附近，瑕积分是否收敛，如果收敛，就求出值，如果发散，就不求

4.定积分应用：注意X，Y型，它们所表示的积分区间是不同的，被积函数的表达形式也会根据X，Y型的不同，随之变的不同

5.积分中值定理：简单来讲就是求平均数的

笔记

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