Gmsh教程

13、在没有底层CAD模型的情况下重新擦除STL文件

import gmsh  # 导入Gmsh库，用于几何建模和网格划分  
import math  # 导入数学库，用于计算  
import os    # 导入操作系统库，用于处理文件路径  
import sys   # 导入系统库，用于处理命令行参数  gmsh.initialize()  # 初始化Gmsh环境  def createGeometryAndMesh():  # 清除之前的模型和数据  gmsh.clear()  # 获取当前脚本的目录，并合并上级目录中的't13_data.stl'文件路径  path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))  gmsh.merge(os.path.join(path, os.pardir, 't13_data.stl'))  # 从Gmsh的ONELAB接口获取用户输入的角度参数  angle = gmsh.onelab.getNumber('Parameters/Angle for surface detection')[0]  # 获取是否创建可参数化曲面的用户输入  forceParametrizablePatches = gmsh.onelab.getNumber(  'Parameters/Create surfaces guaranteed to be parametrizable')[0]  # 设置包含边界和曲线角度的参数  includeBoundary = True  curveAngle = 180  # 对模型表面进行分类，准备创建几何体  gmsh.model.mesh.classifySurfaces(angle * math.pi / 180., includeBoundary,  forceParametrizablePatches,  curveAngle * math.pi / 180.)  # 创建几何体  gmsh.model.mesh.createGeometry()  # 获取所有曲面，并创建一个曲面环和体积  s = gmsh.model.getEntities(2)  l = gmsh.model.geo.addSurfaceLoop([e[1] for e in s])  gmsh.model.geo.addVolume([l])  # 同步几何模型  gmsh.model.geo.synchronize()  # 添加一个网格大小字段，根据用户选择应用不同的网格大小函数  f = gmsh.model.mesh.field.add("MathEval")  if gmsh.onelab.getNumber('Parameters/Apply funny mesh size field?')[0]:  gmsh.model.mesh.field.setString(f, "F", "2*Sin((x+y)/5) + 3")  else:  gmsh.model.mesh.field.setString(f, "F", "4")  gmsh.model.mesh.field.setAsBackgroundMesh(f)  # 生成三维网格  gmsh.model.mesh.generate(3)  # 将网格写入文件  gmsh.write('t13.msh')  # 设置用户可调的参数  
gmsh.onelab.set("""[  # 角度参数，用于表面检测  {  "type":"number",  "name":"Parameters/Angle for surface detection",  "values":[40],  "min":20,  "max":120,  "step":1  },  # 是否创建可参数化曲面的选项  {  "type":"number",  "name":"Parameters/Create surfaces guaranteed to be parametrizable",  "values":[0],  "choices":[0, 1]  },  # 是否应用有趣的网格大小字段的选项  {  "type":"number",  "name":"Parameters/Apply funny mesh size field?",  "values":[0],  "choices":[0, 1]  }  
]""")  # 调用函数创建几何模型和网格  
createGeometryAndMesh()  def checkForEvent():  # 检查是否有用户操作事件，如果有则重新创建几何模型和网格，并刷新图形界面  action = gmsh.onelab.getString("ONELAB/Action")  if len(action) and action[0] == "check":  gmsh.onelab.setString("ONELAB/Action", [""])  createGeometryAndMesh()  gmsh.graphics.draw()  return True  # 如果命令行参数中没有'-nopopup'，则初始化图形界面，并循环检查用户事件  
if "-nopopup" not in sys.argv:  gmsh.fltk.initialize()  while gmsh.fltk.isAvailable() and checkForEvent():  gmsh.fltk.wait()  # 清理并结束Gmsh环境  
gmsh.finalize()

14、同源和共同源计算

import gmsh  # 导入gmsh库  
import sys  # 导入sys库，用于访问与Python解释器紧密相关的变量和函数  gmsh.initialize(sys.argv)  # 初始化gmsh，并传递命令行参数  gmsh.model.add("t14")  # 添加一个新的模型，并命名为"t14"  # 定义网格大小和几何高度  
m = 0.5  # 网格大小  
h = 2  # 几何体在z方向的高度  # 添加模型的点，并指定它们的坐标和网格大小  
gmsh.model.geo.addPoint(0, 0, 0, m, 1)  
# ...（此处省略了其他点的添加，类似上面的格式）  # 添加模型的线，连接之前定义的点  
gmsh.model.geo.addLine(1, 9, 1)  
# ...（此处省略了其他线的添加，类似上面的格式）  # 添加曲线环和平面表面  
gmsh.model.geo.addCurveLoop([...], 13)  
gmsh.model.geo.addCurveLoop([...], 14)  
gmsh.model.geo.addPlaneSurface([13, 14], 15)  # 对平面进行拉伸操作，创建一个三维体  
e = gmsh.model.geo.extrude([(2, 15)], 0, 0, h)  gmsh.model.geo.synchronize()  # 同步几何模型  # 添加物理组，用于后续的有限元分析  
domain_tag = e[1][1]  # 获取域的标签  
domain_physical_tag = 1001  # 定义域的物理标签  
gmsh.model.addPhysicalGroup(3, [domain_tag], domain_physical_tag, "Whole domain")  # ...（此处省略了其他物理组的添加，类似上面的格式）  # 添加同调请求，用于后续的网格划分和同调分析  
gmsh.model.mesh.addHomologyRequest("Homology", [...], [...], [...])  
# ...（此处省略了其他同调请求的添加，类似上面的格式）  # 生成网格  
gmsh.model.mesh.generate(3)  # 将模型写入文件  
gmsh.write("t14.msh")  # 如果命令行参数中没有'-nopopup'，则运行Gmsh的FLTK图形界面  
if '-nopopup' not in sys.argv:  gmsh.fltk.run()  # 清理Gmsh资源  
gmsh.finalize()

15、嵌入式点、线和面

import gmsh  # 导入gmsh库  
import sys  # 导入sys库，用于访问与Python解释器紧密相关的变量和函数  gmsh.initialize()  # 初始化gmsh  lc = 1e-2  # 定义网格特征长度  
# 添加四个点，并指定它们的坐标和特征长度  
gmsh.model.geo.addPoint(0, 0, 0, lc, 1)  
gmsh.model.geo.addPoint(.1, 0, 0, lc, 2)  
gmsh.model.geo.addPoint(.1, .3, 0, lc, 3)  
gmsh.model.geo.addPoint(0, .3, 0, lc, 4)  
# 添加四条线，连接之前定义的点  
gmsh.model.geo.addLine(1, 2, 1)  
gmsh.model.geo.addLine(3, 2, 2)  
gmsh.model.geo.addLine(3, 4, 3)  
gmsh.model.geo.addLine(4, 1, 4)  
# 添加一个曲线环，用于定义表面  
gmsh.model.geo.addCurveLoop([4, 1, -2, 3], 1)  
# 添加一个平面表面  
gmsh.model.geo.addPlaneSurface([1], 1)  lc = lc * 4  # 更新网格特征长度  
# 设置特定线的网格大小  
gmsh.model.geo.mesh.setSize([(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4)], lc)  # 添加一个新的点  
gmsh.model.geo.addPoint(0.02, 0.02, 0., lc, 5)  gmsh.model.geo.synchronize()  # 同步几何模型  # 将点5嵌入到表面网格中  
gmsh.model.mesh.embed(0, [5], 2, 1)  # 添加更多的点和线  
gmsh.model.geo.addPoint(0.02, 0.12, 0., lc, 6)  
gmsh.model.geo.addPoint(0.04, 0.18, 0., lc, 7)  
gmsh.model.geo.addLine(6, 7, 5)  gmsh.model.geo.synchronize()  # 同步几何模型  
# 将线5嵌入到网格中  
gmsh.model.mesh.embed(1, [5], 2, 1)  # 对之前的平面进行拉伸操作，创建一个三维体  
gmsh.model.geo.extrude([(2, 1)], 0, 0, 0.1)  # 添加一个新的点，并获取其ID  
p = gmsh.model.geo.addPoint(0.07, 0.15, 0.025, lc)  gmsh.model.geo.synchronize()  # 同步几何模型  
# 将点p嵌入到网格中  
gmsh.model.mesh.embed(0, [p], 3, 1)  # 添加更多的点和线  
gmsh.model.geo.addPoint(0.025, 0.15, 0.025, lc, p + 1)  
l = gmsh.model.geo.addLine(7, p + 1)  gmsh.model.geo.synchronize()  # 同步几何模型  
# 将线l嵌入到网格中  
gmsh.model.mesh.embed(1, [l], 3, 1)  # 添加更多的点，用于定义一个新的平面  
gmsh.model.geo.addPoint(0.02, 0.12, 0.05, lc, p + 2)  
gmsh.model.geo.addPoint(0.04, 0.12, 0.05, lc, p + 3)  
gmsh.model.geo.addPoint(0.04, 0.18, 0.05, lc, p + 4)  
gmsh.model.geo.addPoint(0.02, 0.18, 0.05, lc, p + 5)  # 添加四条线，连接之前定义的点  
gmsh.model.geo.addLine(p + 2, p + 3, l + 1)  
gmsh.model.geo.addLine(p + 3, p + 4, l + 2)  
gmsh.model.geo.addLine(p + 4, p + 5, l + 3)  
gmsh.model.geo.addLine(p + 5, p + 2, l + 4)  # 添加一个曲线环  
ll = gmsh.model.geo.addCurveLoop([l + 1, l + 2, l + 3, l + 4])  
# 添加一个平面表面  
s = gmsh.model.geo.addPlaneSurface([ll])  gmsh.model.geo.synchronize()  # 同步几何模型  
# 将表面s嵌入到网格中  
gmsh.model.mesh.embed(2, [s], 3, 1)  # 生成网格  
gmsh.model.mesh.generate(3)  # 将模型写入文件  
gmsh.write("t15.msh")  # 如果命令行参数中没有'-nopopup'，则运行Gmsh的FLTK图形界面  
if '-nopopup' not in sys.argv:  gmsh.fltk.run()  # 清理Gmsh资源  
gmsh.finalize()

16、构造性立体几何，OpenCASCADE几何内核

import gmsh  # 导入Gmsh库  
import math  # 导入数学库，虽然在这段代码中未使用  
import sys   # 导入系统库，用于处理命令行参数  gmsh.initialize()  # 初始化Gmsh环境  gmsh.model.add("t16")  # 创建一个名为"t16"的新模型  gmsh.logger.start()  # 启动日志记录  # 添加两个盒子，一个边长为1，一个边长为0.5  
gmsh.model.occ.addBox(0, 0, 0, 1, 1, 1, 1)  
gmsh.model.occ.addBox(0, 0, 0, 0.5, 0.5, 0.5, 2)  # 使用布尔操作"cut"从大盒子中减去小盒子  
gmsh.model.occ.cut([(3, 1)], [(3, 2)], 3)  # 在剩余的大盒子顶部添加5个小球  
x = 0  
y = 0.75  
z = 0  
r = 0.09  
holes = []  
for t in range(1, 6):  x += 0.166  z += 0.166  gmsh.model.occ.addSphere(x, y, z, r, 3 + t)  holes.append((3, 3 + t))  # 使用fragment操作从剩余的大盒子中减去所有小球  
ov, ovv = gmsh.model.occ.fragment([(3, 3)], holes)  # 打印fragment操作产生的体积和前后关系  
print("fragment produced volumes:")  
for e in ov:  print(e)  print("before/after fragment relations:")  
for e in zip([(3, 3)] + holes, ovv):  print("parent " + str(e[0]) + " -> child " + str(e[1]))  gmsh.model.occ.synchronize()  # 同步几何模型  # 为每个小球和剩余的体积添加物理组  
for i in range(1, 6):  gmsh.model.addPhysicalGroup(3, [3 + i], i)  gmsh.model.addPhysicalGroup(3, [ov[-1][1]], 10)  # 设置网格大小  
lcar1 = .1  
lcar2 = .0005  
lcar3 = .055  gmsh.model.mesh.setSize(gmsh.model.getEntities(0), lcar1)  # 设置整个模型的网格大小  gmsh.model.mesh.setSize(gmsh.model.getBoundary(holes, False, False, True),  lcar3)  # 设置小球边界的网格大小  eps = 1e-3  
ov = gmsh.model.getEntitiesInBoundingBox(0.5 - eps, 0.5 - eps, 0.5 - eps,  0.5 + eps, 0.5 + eps, 0.5 + eps, 0)  
gmsh.model.mesh.setSize(ov, lcar2)  # 设置特定区域的网格大小  gmsh.model.mesh.generate(3)  # 生成三维网格  gmsh.write("t16.msh")  # 将网格写入文件  log = gmsh.logger.get()  # 获取日志记录  
print("Logger has recorded " + str(len(log)) + " lines")  
gmsh.logger.stop()  # 停止日志记录  if '-nopopup' not in sys.argv:  gmsh.fltk.run()  # 如果命令行参数中没有'-nopopup'，则运行图形界面  gmsh.finalize()  # 清理并结束Gmsh环境

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