- 博客主页：音符犹如代码
- 系列专栏：算法练习
- 关注博主，后期持续更新系列文章
- 如果有错误感谢请大家批评指出，及时修改
- 感谢大家点赞👍收藏⭐评论✍
目录
解题思路
解题过程
时间复杂度
空间复杂度
Code
解题思路
- 首先，需要找到每行和每列的最大高度，这样就能确定每个位置上建筑物能增加高度的上限。
- 然后，遍历矩阵中的每个位置，计算其能增加的高度（由所在行和列的最大高度中的较小值决定）。
- 最后，累加所有能增加的高度，得到最终结果。
解题过程
- 初始化两个长度为
n的整数数组rowMax和colMax，用于存储每行和每列的最大高度。 - 通过两个嵌套的循环分别计算每行和每列的最大高度，并存储在相应的数组中。
- 初始化一个变量
totalIncrease为 0，用于累加可增加的高度总和。 - 再次通过两个嵌套的循环遍历矩阵，对于每个位置，计算其可增加的高度（即行和列最大高度中的较小值减去当前高度），如果可增加高度大于 0 ，则累加到
totalIncrease中。
时间复杂度
- 计算每行和每列的最大高度，需要遍历矩阵两次，每次遍历的时间复杂度为
O(n²) - 计算可增加的高度总和，又需要遍历矩阵一次，时间复杂度为
O(n²) - 总的时间复杂度为
O(n²)
空间复杂度
使用了两个长度为 n 的辅助数组 rowMax 和 colMax ，以及一些固定大小的变量，空间复杂度为 O(n)
Code
class Solution {public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {int n = grid.length;int[] rowMax = new int[n];int[] colMax = new int[n];// 计算每行的最大值for (int i = 0; i < n; i++) {int max = 0;for (int j = 0; j < n; j++) {max = Math.max(max, grid[i][j]);}rowMax[i] = max;}// 计算每列的最大值for (int j = 0; j < n; j++) {int max = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {max = Math.max(max, grid[i][j]);}colMax[j] = max;}int totalIncrease = 0;// 计算可增加的高度总和for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {int increase = Math.min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];if (increase > 0) {totalIncrease += increase;}}}return totalIncrease;}
}
