摘要 回复网友就计算机的错误计算(二十八)提出的 3个疑问:为什么 exp(4.567) 有 2位错误数字?不应该是1位么?Excel 的输出中有错误数字,如何证明? 正确结果由 ISReal 软件 提供?
就网友的疑问,现回答如下。
问题1. 4.567 只有 1位整数,为何 exp(4.567) 有 2位错误数字?
答:首先看 4.567在计算机内部的表示:
显然,它与正确数字
不太一致。因此,由计算机的错误计算(二十九)知(具体请参看例1 的 ),它错了 1 位数字,即(二十七)中的 再由(二十七)中的
可推出
因此,有 即函数值中有 2位错误数字。
问题2. 文章说,Excel 的输出中有错误数字,如何证明?
答:现贴图一个,以此为据并以飨读者。
问题3. 文章说,正确结果由 ISReal 软件 提供?
答:ISReal 软件 的版本1 是基于文章[1] 的算法。所以结果是始终正确的。当然,现在已经是版本3 了。
[1] 赵世忠. 算术表达式的一种可信计算算法及其软件ISReal. 中国科学F辑: 信息科学, 2016, 46(6): 698-713