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374. 猜数字大小
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374. 猜数字大小
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二分查找 交互
思路
看到本题的标签 交互 感觉有些奇怪,交互 意味着需要调用题目给出的方法。我们写的 guessNumber()
是用来猜数字的,而给出的 guess()
则是裁判。
本题可以采用二分法的常规实现——求指定值的位置或其后继的位置,如果不懂二分法的后继和前驱,可以看这篇文章:算法——二分法。
唯一不同于普通二分法的是:没有给出 数组nums
和目标值target
,但是给出了 对猜想值大小的判断,即 guess()
方法。实际上,二分法 在判断下一次查找是在左子区间还是右子区间时 使用的 if-else
就是 对猜想值大小的判断,例如:target <= nums[mid]
的含义是 目标值小于或等于区间中点,也就是 猜大了 或者 猜对了,即 guess()
返回 -1, 0
。
代码
public class Solution extends GuessGame {public int guessNumber(int n) {int left = 0, right = n;while (left < right) {int mid = left + (right - left >> 1); // mid是猜想的值if (guess(mid) <= 0) { // 如果guess的结果小于或等于0,即 猜大了 或 猜对了right = mid; // 让right变小,从而缩小猜想的值} else { // 如果guess的结果大于0,即 猜小了left = mid + 1; // 让left变大,从而增大猜想的值}}return left;}
}
128. 最长连续序列
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128. 最长连续序列
标签
并查集 数组 哈希表
Set
思路
最长连续序列不关心数字的顺序,也不关心数字出现的次数,所以可以对数字做 预处理,即将数字存储到 HashSet
中,这是因为 HashSet
中不存放重复元素,也就是说对数字做了 去重 操作。
将所有数字都放入到 HashSet
中后,就可以遍历整个 HashSet
,然后从其中获取元素,并判断这个元素是否存在它的下一个元素、下下一个元素等,直到不存在为止。判断存在性时,需要记录连续元素的最大值,即 判断存在性之前 应该 先获取判断的是哪一个数是否存在,这个数就是连续元素的最大值;此外,还需要使用一个变量来记录连续的元素个数,当退出判断时这个变量就是本次连续元素的长度,将其与结果值中的较大值赋值给结果值。
本题解的精髓不在上面这些基本操作,而是在于 控制时间复杂度。如果真的像上面这样写,则时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。可以发现,对于 元素num
和 元素num - 1
,上面的思路会将这两个元素都判断一遍,但以 num
为起始元素的连续元素的长度 一定比 以 num - 1
为起始元素的连续元素的长度 小 1 1 1。对于获取最大连续元素长度的要求,对 num
的判断 不是必需的。所以在 num - 1
存在时,跳过对 num
的判断,这就将 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) 的复杂度转化为 O ( n ) O(n) O(n) 的复杂度了。
代码
class Solution {public int longestConsecutive(int[] nums) {Set<Integer> set = new HashSet<>(); // 储存数字的集合// 先把所有数字都加入集合,即对数字去重for (int num : nums) {set.add(num);}int res = 0; // 储存结果for (int num : set) {if (set.contains(num - 1)) { // 如果集合中存在当前数的上一个数continue; // 则跳过本次循环,这是O(n)的关键}int currNum = num; // 连续数字的最大数int currLen = 1; // 连续数字的长度while (set.contains(++currNum)) { // 直到不存在连续的数为止currLen++; // 增加连续数字的长度}res = Math.max(res, currLen); // 取更大的连续数字长度作为结果值}return res;}
}
Sort
思路
HashSet
的操作,例如 add(), contains()
都是外部API调用,在力扣的判题系统中很浪费时间,而上面这种解法需要使用很多次这样的操作,所以需要少调用一些外部API。
本题的核心在于 顺序+去重,HashSet
用自身的不重复性满足了 去重,使用 contains()
满足了 顺序;除此之外,还可以使用 排序 满足 顺序,通过 只有相邻元素之差等于 1 时才让长度加一 的操作来满足 去重。
代码
class Solution {public int longestConsecutive(int[] nums) {int n = nums.length; // 存储数组长度if (n < 2) { // 如果数组长度比2小return n; // 则直接返回它的长度,不需要判断}Arrays.sort(nums); // 对数组进行排序int res = 0; // 存储结果// 从第二个元素开始判断,默认第一个元素是为连续元素中的第一个元素int curr = 1; // 存储 连续元素的最大值的索引while (curr < n) { // 直到遍历完整个nums才退出循环int currLen = 1; // 存储当前连续元素的长度// curr在nums内 并且 相邻元素之差小于等于1 才进行循环while (curr < n && nums[curr] - nums[curr - 1] <= 1) {if (nums[curr] != nums[curr - 1]) { // 如果相邻元素不相等,即差为1currLen++; // 则当前连续元素的个数+1}curr++; // 判断下一个元素是否连续}res = Math.max(res, currLen); // 更新结果值curr++; // 从下一个元素开始判断,默认当前元素是连续元素中的第一个元素}return res;}
}
17. 电话号码的字母组合
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17. 电话号码的字母组合
标签
哈希表 字符串 回溯
思路
组合 就是 将多个选择的结果聚合到一起。在本题中,字符 2-9
都对应着不同的多个字符,本题的组合就是 对于 digits
中的每个数字,从其对应的字符中选取一个字符,最终拼接而成的字符串。
本题可以使用 深度优先搜索 的思想:在 digits
上进行搜索,每次搜索都将当前数字对应的所有字符都选取一遍。每次选择完毕一个字符,就搜索下一个数字所对应的字符,直到将整个 dights
搜索完,此时将拼接的字符串加入结果集合。
代码
class Solution {public List<String> letterCombinations(String digits) {if (digits.isEmpty()) { // 如果字符串为空return res; // 则返回空集合}dfs(digits.toCharArray(), 0);return res;}private List<String> res = new ArrayList<>(); // 储存结果的集合private StringBuilder builder = new StringBuilder(); // 存储拼接的字符串/*** 对digits进行深度优先搜索* @param digits 待搜索数组* @param curr 当前元素的索引*/private void dfs(char[] digits, int curr) {if (curr == digits.length) { // 如果遍历完了整个数组res.add(builder.toString()); // 则将拼接的字符串放入结果集合return; // 然后返回}for (char ch : mapper[digits[curr] - '2']) { // 取出当前元素映射的所有字符builder.append(ch); // 先将字符拼接到字符串dfs(digits, curr + 1); // 然后进行下一个元素的遍历builder.deleteCharAt(builder.length() - 1); // 最后将这个字符从字符串中删去}}private char[][] mapper = new char[][]{{'a', 'b', 'c'},{'d', 'e', 'f'},{'g', 'h', 'i'},{'j', 'k', 'l'},{'m', 'n', 'o'},{'p', 'q', 'r', 's'},{'t', 'u', 'v'},{'w', 'x', 'y', 'z'}}; // 数字2-9与字符的映射
}