模版总结小全

BFS

最短步数问题

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 50;
char g[N][N],d[N][N];
int dx[] = {-1,0,1,0};
int dy[] = {0,1,0,-1};
int n,m;int bfs(int x,int y){queue<pair<int,int> > q;q.push({x,y});memset(d,-1,sizeof(d));d[x][y] = 1;while(!q.empty()){auto t = q.front();q.pop(); for(int i = 0; i < 4; i++){int sx = t.first+dx[i];int sy = t.second+dy[i];if(sx >= 0 && sy >= 0 && sx < n && sy < m && d[sx][sy] == -1 && g[sx][sy] == '.'){q.push({sx,sy});d[sx][sy] = d[t.first][t.second]+1;}} }return d[n-1][m-1];
}int main(){cin >> n >> m;for(int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];cout << bfs(0,0) << endl;return 0;
}

洪水填充：连通块问题

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;const int N = 120;
char g[N][N];
bool d[N][N];
int n,m;
int dx[8] = {-1,-1,-1,0,1,1,1,0};
int dy[8] = {-1,0,1,1,1,0,-1,-1};int bfs(int sx,int sy){queue<pair<int,int>> q;q.push({sx,sy});g[sx][sy] = '.';while(!q.empty()){auto h = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 8; i++){int x = h.first + dx[i];int y = h.second + dy[i];if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 'W'){q.push({x,y});g[x][y] = '.';} }}
}int main(){cin >> n >> m;int ans = 0;for(int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < m; j++){if(g[i][j] == 'W'){bfs(i,j);ans++;}}}cout << ans << endl;return 0;
}

最短路：输出路径

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;const int N = 50;
int a[5][5];
bool st[N][N];typedef pair<int,int> PII; PII h[25];
PII Prev[5][5];
int hh,tt;int dx[4] = {-1,0,1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};int bfs(int sx,int sy){hh = 0;tt = -1;h[++tt] = {sx,sy};memset(Prev,-1,sizeof Prev);while(hh <= tt){PII t = h[hh++];for(int i = 0; i < 4; i++){int x = t.first + dx[i];int y = t.second + dy[i];if(x >= 0 && x < 5 && y >= 0 && y < 5 && a[x][y] == 0 && st[x][y] == false){h[++tt] = {x,y};Prev[x][y] = t;st[x][y] = 1;}}}
} int main(){for(int i = 0; i < 5; i++){for(int j = 0; j < 5; j++){cin >> a[i][j];}}bfs(4,4);PII end(0,0);while(true){cout << "(" << end.first << ", " << end.second << ")" << endl;if(end.first == 4 && end.second == 4) break;end = Prev[end.first][end.second];}
}

DFS

组合型枚举：无限制数量

#include<iostream>
using namespace std;int a[10000];
int n,sum; void dfs(int t,int idx,int s){if(s == n){cout << n << "=" << a[0];for(int i = 1; i < t; i++){cout << "+" << a[i];}cout << endl;sum++;return;}for(int i = idx; i < n; i++){if(i <= n-s+1){a[t] = i;dfs(t+1,i,s+i);} }
}int main(){cin >> n;dfs(0,1,0);	return 0;
}

组合型枚举：有数量限制

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000];
int n,k;void func(int m,int idx){if(m == k){for(int i = 0; i < m; i++) printf("%3d",a[i]);cout << endl;}for(int i = idx+1; i <= n; i++){ //idx为我上次找到元素的位置从后面继续找a[m] = i;func(m+1,i); //m+1搭配方案里的元素+1，idx=i为我现在看到的元素位置}
}int main(){cin >> n >> k;func(0,0);return 0;
}

全排列

#include<iostream>
using namespace std;int n;
int a[10000],v[1000000];void dfs(int x){if(x == n){for(int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << " ";cout << endl;}for(int i = 1; i <= n; i++){if(v[i] == 0){a[x] = i;v[i] = 1;dfs(x+1);v[i] = 0;}}
}int main(){cin >> n;dfs(0);
}

八皇后

#include<iostream>
using namespace std;const int N = 1001;
char g[N][N];
bool col[N],dg[N],udg[N]; 
int n,cnt; void dfs(int u){if(u == n){cnt++;cout << "No. " << cnt << endl;for(int j = 0; j < n; j++){for(int i = 0; i < n; i++){if(g[j][i] == 'Q') cout << 1 << " ";else cout << 0 << " ";}cout << endl;} return ;}for(int i = 0; i < n; i++){if(!col[i] && !dg[u+i] && !udg[n-u+i]){g[u][i] = 'Q';col[i] = dg[u+i] = udg[n-u+i] = true;dfs(u+1);col[i] = dg[u+i] = udg[n-u+i] = false;g[u][i] = '.';}}
} int main(){n = 8;for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < n; j++){g[i][j] = '.';}}dfs(0);return 0;
}

图论：

        存储与遍历

               vectoer

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 1e3+10;
vector<vector<int> > g(N);
bool st[N];
int n,m; void bfs(int x){queue<int> q;q.push(x);st[x] = 1;cout << x << " ";while(!q.empty()){int t = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < g[t].size(); i++){if(!st[g[t][i]]){q.push(g[t][i]);st[g[t][i]] = 1;cout << g[t][i] << " ";}}}
}void dfs(int x){st[x] = 1;cout << x << " ";for(int i = 0; i < g[x].size(); i++){if(!st[g[x][i]]) dfs(g[x][i]);}
}int main(){cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= m; i++){int a,b; cin >> a >> b;g[a].push_back(b);g[b].push_back(a);}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 0; j < g[i].size(); j++){cout << i << "---->" << g[i][j] << endl;}} bfs(1);cout << endl;memset(st,0,sizeof(st));dfs(1);return 0;
} /*
9 8
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
*/

临接矩阵-数组

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 1e3+10;
int n,m;
int g[N][N];
int v[N];void bfs(int x){queue<int> q;q.push(x);v[x] = 1;cout << x << " ";while(!q.empty()){int t = q.front();q.pop();for(int i = 1; i <= n; i++){if(g[t][i] && !v[i]){q.push(i);cout << i << " ";v[i] = 1;}}}
}void dfs(int x){v[x] = 1;cout << x << " ";for(int i = 1; i <= n; i++){if(g[x][i] && !v[i]) dfs(i);}
}int main(){int x; cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= m; i++){int a,b; cin >> a >> b;g[a][b] = g[b][a] = 1;}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(g[i][j]) cout << i << "------>" << j << endl;}} bfs(1); cout << endl;memset(v,0,sizeof v);dfs(1);return 0;
} /*
9 8
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
*/

临接表-链表

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;const int N = 1e5 + 10, M = 1e6 + 10;
int st[N];
int n, m;
// h数组存储所有节点的边链表的头节点
// e数组存储的是节点 
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;void add(int a, int b) {e[idx] = b;ne[idx] = h[a];h[a] = idx;idx++;
}void dfs(int u) {cout << u << " ";st[u] = 1;for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(!st[j]) dfs(j);}
} void bfs(int u) {queue<int> q;q.push(u);st[u] = 1;cout << u << ' ';while(!q.empty()){int t = q.front();q.pop();for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(!st[j]){cout << j << " ";st[j] = 1;q.push(j);} } } 
}int main() {memset(h, -1, sizeof h);// 链式前向星cin >> n >> m;for (int i = 0; i < m; i++) {int a, b, c; cin >> a >> b;add(a, b);add(b, a);}for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举每一个顶点 cout << i << "的所有边有这些：";  // 枚举当前顶点的所有边 for (int j = h[i]; j != -1; j = ne[j]) {cout << e[j] << " ";}cout << endl;}dfs(1);cout << endl;memset(st, 0, sizeof st);bfs(1);return 0;
}/*
一个示例图： 无向图 
9 8
1 2
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1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
*/

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