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3195.包含所有1的最小矩形面积I【中等】
题目描述:
题目分析:
代码实现:
总结:
“山外青山楼外楼,西湖歌舞几时休?”——《题临安邸》
3195.包含所有1的最小矩形面积I【中等】
题目描述:
给你一个二维 二进制 数组 grid
。请你找出一个边在水平方向和竖直方向上、面积 最小 的矩形,并且满足 grid
中所有的 1 都在矩形的内部。
返回这个矩形可能的 最小 面积。
示例 1:
输入: grid = [[0,1,0],[1,0,1]]
输出: 6
解释:
这个最小矩形的高度为 2,宽度为 3,因此面积为 2 * 3 = 6
示例 2:
输入: grid = [[0,0],[1,0]]
输出: 1
解释:
这个最小矩形的高度和宽度都是 1,因此面积为 1 * 1 = 1
。
提示:
1 <= grid.length, grid[i].length <= 1000
grid[i][j]
是 0 或 1。- 输入保证
grid
中至少有一个 1 。
题目分析:
求矩形面积,也就是在找最左边的1的列号firstCol,最右边的1列号lastCol,最上面1的行号firstRow,最下面1的行号lastRow。
那么面积就是 (lastRow-firstRow+1)*(lastCol-firstCol+1)
遍历矩阵,分别找第一列,最后一列,第一行,最后一行出现1的数据,然后计算求结果。
代码实现:
class Solution:def minimumArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:rowNums = len(grid)colNums = len(grid[0])firstRow = -1firstCol = -1lastRow = -1lastCol = -1for row in range(rowNums):if firstRow==-1:for col in range(colNums):if grid[row][col]==1:if firstRow==-1:firstRow=rowbreakfor col in range(colNums):if firstCol==-1:for row in range(rowNums):if grid[row][col]==1:if firstCol==-1:firstCol=colbreakfor row in range(rowNums-1,-1,-1):if lastRow==-1:for col in range(colNums-1,-1,-1):if grid[row][col]==1:if lastRow==-1:lastRow=rowbreakfor col in range(colNums-1,-1,-1):if lastCol==-1:for row in range(rowNums-1,-1,-1):if grid[row][col]==1:if lastCol==-1:lastCol=colbreakvalue = (lastRow-firstRow+1)*(lastCol-firstCol+1)return value
总结:
详解:
- 首先,定义了网格的行数
rowNums
和列数colNums
。 - 然后,通过四个循环分别找到值为 1 的单元格首次出现的行
firstRow
和列firstCol
,以及最后出现的行lastRow
和列lastCol
。- 在第一个循环中,从第一行开始逐行查找,当找到第一个值为 1 的单元格时,记录其所在的行
firstRow
,并结束内层循环。 - 第二个循环类似,从第一列开始逐列查找,记录第一个值为 1 的单元格所在的列
firstCol
。 - 第三个循环从最后一行开始逐行向前查找,记录最后一个值为 1 的单元格所在的行
lastRow
。 - 第四个循环从最后一列开始逐列向前查找,记录最后一个值为 1 的单元格所在的列
lastCol
。
- 在第一个循环中,从第一行开始逐行查找,当找到第一个值为 1 的单元格时,记录其所在的行
- 最后,根据找到的边界计算最小矩形区域的面积
value
,公式为(lastRow - firstRow + 1) * (lastCol - firstCol + 1)
。
考点:
- 对二维数组的遍历和操作。
- 循环的使用和条件判断。
- 如何确定一个区域的边界。
收获:
- 加深对二维数组操作的理解,包括如何遍历和根据特定条件获取相关信息。
- 学会通过多个循环和条件判断来确定一个区域的边界,并计算其相关属性(如面积)。
- 提高在解决实际问题时,对问题进行分析和转化为代码实现的能力。