机器学习笔记 - k-NN算法的数学表达

news/2025/4/26 19:41:25/文章来源:https://blog.csdn.net/bashendixie5/article/details/132845572

一、概述

所有的机器学习算法都是有假设前提的。k-NN算法的假设前提是相似的输入有相似的输出。其分类规则是对于测试输入x，在其k个最相似的训练输入中分配最常见的标签。

k-NN 的正式定义：

对于一个待测试数据 $x$ 。

将 $x$ 的 $k$ 个最近邻的集合表示为 $S_x$ 。 $S_x$ 的正式定义为 $S_x \subseteq D$ ， $|S_\mathbf{x}|=k$ 并且 $\forall(\mathbf{x}',y')\in D\backslash S_\mathbf{x}$ 。（意思就是在集合

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