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一.什么是原码，反码，补码？

1）.原码（true form）：

2）.反码：

3）.补码：

二.为什么要有原码，反码，补码 

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一.什么是原码，反码，补码？

1）.原码（true form）：

原码是计算机中对数字的一种二进制定点表示方法。

在原码中，取最高位用做符号位（0表示正，1表示负）其余位表示数值大小（该数真值的绝对值）。

整数：原码即其二进制。

小数：将小数部分不停乘2，每次取其整数部分，直到该数没有小数为止，每次取出的整数加起来             即使小数部分的二进制，即小数的原码。

示例：

11	16个二进制位表示	0000 0000 0000 1011
	8个二进制位表示	0000 1011
-11	16个二进制位表示	1000 0000 0000 1011
	8个二进制位表示	1000 1011

0.5	8个二进制位表示	0000 0000. 1
-0.5	8个二进制位表示	1000 0000. 1

由此我们可以得到：

原码的优点： 简单直观。

原码的缺点： 原码不能直接参与计算，会出错误 

2）.反码：

反码是数值存储的一种，多应用于系统环境设置（如linux平台的目录和文件的默认权限的设置）。

也常用作 原码求补码 或 补码求原码 的过度码。

正数： 原码与反码相同。

负数： 原码符号位除外，其他位按位取反。

示例：

11	8个二进制位表示	0000 1011
-11	8个二进制位表示	1111 0100
0.5	8个二进制位表示	0000 0000.1
-0.5	8个二进制位表示	1111 1111.0

由此我们可以看出：

反码的有点：加减法运算规则简单，只需对应位相加并进位即可。

反码的缺单：当 0 和 -0存在不同的值。

3）.补码：

补码是计算机把减法运算转化为加法运算的关键编码。

正整数： 补码和原码、反码相同。

负整数： 补码等于负整数的反码加一。

正小数：补码与原码、反码相同。

负小数：补码 . 后的值加1.

示例：

11	8个二进制位表示	0000 1011
-11	8个二进制位表示	1111 0101
0.25	8个二进制位表示	0000 0000.01
-0.25	8个二进制位表示	1111 1111.11

二.为什么要有原码，反码，补码 

由于二进制对于计算机的硬件来说，更容易实现（只有两种状态），并且有利于提高运算速度以及适应逻辑运算（真和假两种状态），所以使用二进制的形式进行存储和运算数据。

我们知道，一台计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成，但是其中运算器只有加法运算器，没有减法运算器。即计算机只能进行加法运算，为了实现数据的减法运算，就引入了反码的概念。但是使用反码计算时，结果的真值部分是正确的。问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上。 虽然人们理解上+0和-0是一样的， 但是0带符号是没有任何意义的。 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0。于是，补码就出现了，修复了0的符号以及存在两个编码的问题， 而且还能够多表示一个最低数（从八进制整型来说，范围从（-127，127）到（-128 ，127））。