Studying-代码随想录训练营day14| 226.翻转二叉树、101.对称二叉树、104.二叉树的最大深度、111.二叉树的最小深度

第十四天，(ง •_•)ง💪💪，编程语言：C++

226.翻转二叉树

101.对称二叉树

100.相同的树

572.另一个树的子树

104.二叉树的最大深度

559.n叉树的最大深度

111.二叉树的最小深度

总结

226.翻转二叉树

文档讲解：代码随想录翻转二叉树

视频讲解：手撕翻转二叉树

题目：

初看：本题翻转二叉树不仅仅是把根节点的左右子树进行了翻转，也把子节点下面的左右子树都进行了翻转。需要对所有中间节点（非叶子节点）进行处理。

代码：前序遍历（递归法）

//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:void reverseNode(TreeNode* root) {if (root == nullptr || (root->left == nullptr && root->right == nullptr)) return;TreeNode* tmp = root->left; //中root->left = root->right;root->right = tmp;//swap(root->left, root->right);reverseNode(root->left); //左reverseNode(root->right);//右}TreeNode* invertTree(TreeNode* root) { reverseNode(root);return root;}
};

代码：层次遍历（广度优先遍历）

//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;if (root != NULL) que.push(root);while (!que.empty()) {int size = que.size();for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();swap(node->left, node->right); // 节点处理if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}}return root;}
};

注意：此题能够使用前序遍历和后序遍历，逻辑基本一致，但如果采用中序遍历的方式，要注意把中节点处理后，右子树就变成了左子树，左子树就变成了右子树，因此下次处理的时候仍应处理的是左子树（原右子树）

class Solution {
public:TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {if (root == NULL) return root;invertTree(root->left);         // 左swap(root->left, root->right);  // 中invertTree(root->left);         // 注意 这里依然要遍历左孩子，因为中间节点已经翻转了return root;}
};

101.对称二叉树

文档讲解：代码随想录对称二叉树

视频讲解：手撕对称二叉树

题目：

初看：对称二叉树从根节点开始，往下比较左右节点，之后往下需要分为两条道路，一条左右子树的外层节点，一条比较左右子树的内层节点。因此实际上是比较左右两棵树是否相等。

代码：后序遍历(递归法）

//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {if(left == NULL && right == NULL) return true; //都为空返回trueelse if(left == NULL || right == NULL) return false; //有一个为空另一个不为空（都为空前面判断了）返回falseelse if(left->val != right->val) return false; //都不为空但是值不相等else { //都不为空且值相等，向下继续遍历bool outside = compare(left->left, right->right); //外侧比较bool inside = compare(left->right, right->left); //内测比较return outside && inside; //都为true才返回true；}}//递归法bool isSymmetric(TreeNode* root) {if(root == nullptr) return true;return compare(root->left, root->right);}
};

学习：

本题需要遍历两棵树而且要比较内侧和外侧的节点，所以准确的来说是一个树的遍历顺序是左右中，一个树的遍历顺序是右左中。这都可以理解为一种后序遍历，把孩子的信息反馈到父节点身上。
本题的递归三部曲：①确定递归函数的参数和返回值：本题需要比较左右子树，因此参数肯定为左子树和右子树的节点，其次本题是判断正确，因此返回bool类型。②确定终止条件：用清楚节点存在的情况：左节点为空，右节点不为空；左不为空，右为空；左右都为空；左右都不为空，比较节点数值。③确定单层递归逻辑：左右节点都不为空，且数值相同时才进入单层递归的逻辑。单层递归的逻辑就是比较：比较二叉树外侧是否对称，传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子；比较内侧是否对称，传入左节点的右孩子，右节点的左孩子；如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false。

代码：迭代法，注意加入节点的顺序即可

class Solution {
public://迭代法bool isSymmetric(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;if(root == nullptr) return true;que.push(root->left);que.push(root->right);while(!que.empty()) {TreeNode* left = que.front();que.pop();TreeNode* right = que.front();que.pop();if(left == NULL && right == NULL) continue; //都为空进行后序节点比较else if(left == NULL || right == NULL) return false; //有一个为空另一个不为空（都为空前面判断了）返回falseelse if(left->val != right->val) return false; //都不为空但是值不相等else {//按顺序加入节点que.push(left->left);   // 加入左节点左孩子que.push(right->right); // 加入右节点右孩子que.push(left->right);  // 加入左节点右孩子que.push(right->left);  // 加入右节点左孩子}}return true;}
};

注意：迭代法中使用了队列，但实际上并不是层序遍历，而是仅仅通过一个容器来成对的存放我们要比较的元素，知道这一本质之后就发现，用队列，用栈，甚至用数组，都是可以的。

其他题目：

100.相同的树

题目：

初看：和左右子树对称一样，只不过没有了根节点，比较的节点也变为了一一对应的关系。

代码：

//时间复杂度O(min(m,n))
//空间复杂度O(min(m,n))
class Solution {
public:bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {queue<TreeNode*> que;if (!p && !q) return true;//载入两个节点依次进行判断que.push(p);que.push(q);while(!que.empty()) {//取出需要比较的节点TreeNode* node1 = que.front(); que.pop();TreeNode* node2 = que.front(); que.pop();if (node1 == nullptr && node2 == nullptr) continue; //都为空进行下一轮判断else if (node1 == nullptr || node2 == nullptr) return false; //有一个不为空，返回错误else if (node1->val != node2->val) return false; //都不为空但是值不等else {//注意载入节点的顺序que.push(node1->left);que.push(node2->left);que.push(node1->right);que.push(node2->right);}}return true;}
};

572.另一个树的子树

题目：

初看：本题事实上与找到相同的树是一样的，只不过它还需要遍历每一个节点。

代码：

//时间复杂度O(n*m)
class Solution {
public://暴力匹配==寻找相同的树bool compare(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) {queue<TreeNode*> que;//载入两个节点依次进行判断que.push(root);que.push(subRoot);while(!que.empty()) {//取出需要比较的节点TreeNode* node1 = que.front(); que.pop();TreeNode* node2 = que.front(); que.pop();if (node1 == nullptr && node2 == nullptr) continue; //都为空进行下一轮判断else if (node1 == nullptr || node2 == nullptr) return false; //有一个不为空，返回错误else if (node1->val != node2->val) return false; //都不为空但是值不等else {//注意载入节点的顺序que.push(node1->left);que.push(node2->left);que.push(node1->right);que.push(node2->right);}}return true;}bool isSubtree(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) {//广度优先遍历+暴力匹配//广度优先遍历queue<TreeNode*> que;if (root != nullptr) que.push(root);if (subRoot == nullptr) return true;bool result;while (!que.empty()) {TreeNode* node = que.front(); que.pop();if (node->val == subRoot->val) {result = compare(node, subRoot);cout << result << endl;if(result == true) return true;}if(node->left) que.push(node->left);if(node->right) que.push(node->right);}return false;}
};

注意：本题还可以采用KMP算法，和哈希筛选等方法，但过于复杂不利于理解，故没有给出。可前往力扣查看对应例题详解。

104.二叉树的最大深度

文本讲解：代码随想录二叉树的最大深度

视频讲解：手撕二叉树的最大深度

题目：

学习：昨天使用了层次遍历的方式求解本题，实际上本题也可以使用深度优先遍历的方式来进行求解。本题是要查找树的最大深度，实际上这与树的高度是一一对应的，根节点的高度就是树的最大深度，因此可以采取前序遍历和后序遍历的方式，来查找根节点的高度。

代码：后序遍历（递归法）

注：相当于每次递归后depth深度+1，之后返回左子树和右子树之中最大的那个深度。

//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:int getdepth(TreeNode* node) {if (node == NULL) return 0;int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中return depth;}int maxDepth(TreeNode* root) {return getdepth(root);}
};

代码：前序遍历（递归法）

注：前序遍历相比之下复杂一些，这是因为它需要先处理节点，再进行递归，因此需要一个辅助量result，每次递归前进行赋值判断。实际含义就是先找寻左子树中最大深度，保存最大深度，然后看右子树有没有更大的深度，再进行赋值。

class Solution {
public:int result;void getdepth(TreeNode* node, int depth) {result = depth > result ? depth : result; // 中if (node->left == NULL && node->right == NULL) return ;if (node->left) { // 左depth++;    // 深度+1getdepth(node->left, depth);depth--;    // 回溯，深度-1}if (node->right) { // 右depth++;    // 深度+1getdepth(node->right, depth);depth--;    // 回溯，深度-1}return ;}int maxDepth(TreeNode* root) {result = 0;if (root == NULL) return result;getdepth(root, 1);return result;}
};

其他题目：

559.n叉树的最大深度

题目：

学习：本题和求二叉树的最大深度逻辑基本相同，只不过是把左右孩子换成了一个数组，增加一个for循环遍历孩子即可。

代码：层次遍历

//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:int maxDepth(Node* root) {//最大深度就是需要遍历的层数queue<Node*> que;int depth = 0; //记入深度if (root != nullptr) que.push(root);while (!que.empty()) {int size = que.size();//每进行循环深度加1depth++;for (int i = 0; i < size; i++) {Node* node = que.front();que.pop();for (auto it = node->children.begin(); it != node->children.end(); it++) {que.push(*it);}}}return depth;}
};

代码：后序遍历（递归法）

//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:int maxDepth(Node* root) {if (root == 0) return 0;int depth = 0;//求孩子的最大深度for (int i = 0; i < root->children.size(); i++) {depth = max (depth, maxDepth(root->children[i]));}//加上根节点return depth + 1;}
};

111.二叉树的最小深度

文档讲解：代码随想录二叉树的最小深度

视频讲解：手撕二叉树的最小深度

题目：

学习：昨天同样也是用了层次遍历的方法求解本题，本题也能够使用迭代法进行处理，但需要注意的是，只有遍历到叶子节点（左右节点都没有时）才算是遍历到了合法的深度位置。

代码：后序遍历（递归）

//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:int getDepth(TreeNode* node) {if (node == NULL) return 0;int leftDepth = getDepth(node->left);           // 左int rightDepth = getDepth(node->right);         // 右// 中//只有遍历到一个树的叶子节点（没有孩子）才算是终止// 当一个左子树为空，右不为空，这时并不是最低点，它可能还有孩子if (node->left == NULL && node->right != NULL) { return 1 + rightDepth;}   // 当一个右子树为空，左不为空，这时并不是最低点，它可能还有孩子if (node->left != NULL && node->right == NULL) { return 1 + leftDepth;}//两边都有孩子才取最小的深度int result = 1 + min(leftDepth, rightDepth);return result;}int minDepth(TreeNode* root) {return getDepth(root);}
};

代码：层次遍历

class Solution {
public:int minDepth(TreeNode* root) {//最小深度，就是在遍历每一层节点的时候，如果发现该节点没有子节点则停下循环。queue<TreeNode*> que;int depth = 0; //记入深度if (root != nullptr) que.push(root);while (!que.empty()) {int size = que.size();//每进行循环深度加1depth++;for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);if (node->right == nullptr && node->left == nullptr) {return depth;}}}return depth;}
};