1389. 数据分析
问题描述
某军事单位采用特殊加密方法传递信息。传递一个整数n（10位以内），其长度代表第一个数字信息，将n的偶数位相加得到第二个数字信息。要求编写程序从n中获取这两个数字信息。
解题思路
- 读取输入：接收一个整数n。
- 计算位数：初始化一个计数器，循环除以10直到n变为0，得到位数。
- 计算偶数位之和：在计算位数的同时，判断每一位是否为偶数，如果是则累加。
- 输出结果：输出位数和偶数位之和。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main() {long long n;cin >> n;int digits = 0;int sum = 0;while (n > 0) {int digit = n % 10;digits++;if (digit % 2 == 0) {sum += digit;}n /= 10;}cout << digits << " " << sum << endl;return 0;
}
代码解析
- 使用
long long类型存储输入的n，因为n可能高达10^9。 - 初始化
digits变量记录位数，sum变量记录偶数位之和。 - 使用
while循环处理n的每一位：n % 10获取最后一位数字。digits++计数位数。- 判断该位是否为偶数，是则加到
sum中。 n /= 10去掉最后一位。
- 循环结束后，
digits存储位数，sum存储偶数位之和。 - 最后按要求格式输出结果。
1750. 有0的数
问题描述
求出1到n（n≤999）之间含有数字0的数的个数。
解题思路
- 遍历数字：从1遍历到n。
- 分解每个数：对于每个数，分解成个位、十位和百位。
- 检查每一位：检查每一位是否为0。
- 计数：如果一个数的任何一位是0，则计数器加1。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;int count = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {int num = i;bool hasZero = false;while (num > 0) {if (num % 10 == 0) {hasZero = true;//存在0位break;}num /= 10;}if (hasZero) {count++;}}cout << count << endl;return 0;
}
代码解析
- 读取输入n。
- 使用
for循环遍历1到n的所有数。 - 对于每个数i：
- 将i赋值给临时变量
num。 - 使用
while循环检查num的每一位：- 如果当前位（
num % 10）等于0，设置hasZero为true并跳出循环。 - 否则，将
num除以10，检查下一位。
- 如果当前位（
- 如果
hasZero为true，增加计数器count。
- 将i赋值给临时变量
- 循环结束后，输出
count，即包含0的数的个数。 - 这种方法的时间复杂度仍然是O(n log n)，因为对每个数都要检查其每一位。
- 这个实现没有使用单独的函数，而是将所有逻辑都放在main函数中，符合不使用函数的要求。
- 对于n≤999的情况，这种方法是足够高效的。如果n的范围更大，可能需要考虑更优化的算法。
1962. 数值计算
问题描述
给出一个不多于5位的非负整数（非0结尾），要求：
- 求出它是几位数
- 分别输出每一位数字
- 按逆序输出各位数字
解题思路
- 计算位数：使用循环除以10，直到商为0，计数得到位数。
- 输出每一位数字：利用整数除法和取模运算，从高位到低位输出每一位。
- 逆序输出：直接使用取模运算从低位到高位输出。
代码实现
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main() {int num, originalNum; // 声明变量存储输入的数字和原始数字cin >> num; // 读取输入的数字originalNum = num; // 保存原始数字，因为num会在后续操作中被修改// 计算位数int count = 0; // 初始化计数器int temp = num; // 临时变量，用于计算位数while (temp > 0) { // 当temp大于0时继续循环temp /= 10; // 每次除以10count++; // 位数加1}// 输出位数cout << count << endl; // 输出计算得到的位数// 输出每一位数字int divisor = pow(10, count - 1); // 计算最高位的除数while (divisor > 0) { // 当除数大于0时继续循环cout << num / divisor; // 输出当前位的数字if (divisor > 1) cout << " "; // 如果不是最后一位，输出空格num %= divisor; // 更新num为余数divisor /= 10; // 除数除以10，准备处理下一位}cout << endl; // 输出换行// 按逆序输出while (originalNum > 0) { // 当原始数字大于0时继续循环cout << originalNum % 10; // 输出最后一位originalNum /= 10; // 去掉最后一位}cout << endl; // 输出换行return 0; // 程序结束
}
代码解析
- 代码中每一行都添加了注释，解释了该行的作用。
- 这种实现方法不使用数组，而是通过数学运算来处理每一位数字。
- 时间复杂度是O(log n)，其中n是输入的数字，因为我们需要处理每一位数字。
- 空间复杂度是O(1)，因为只使用了常数级的额外空间。
- 这个解决方案适用于不超过5位的正整数，完全符合题目要求。
1121. "倒"数
问题描述
输入一个正整数N（0<N<2147483647），将这个数倒着合成一个新数后输出。注意：不保留前导零。
解题思路
- 读取输入：读取给定的正整数N。
- 逐位处理：从个位开始，逐位提取数字。
- 构建新数：将提取的数字按相反顺序构建成新的数。
- 输出结果：输出构建的新数。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int N; // 声明变量存储输入的正整数cin >> N; // 读取输入的数字int reversedNum = 0; // 用于存储倒序后的新数while (N > 0) { // 当N大于0时继续循环int digit = N % 10; // 获取N的最后一位数字reversedNum = reversedNum * 10 + digit; // 将digit添加到reversedNum的末尾N /= 10; // 去掉N的最后一位}cout << reversedNum << endl; // 输出倒序后的新数return 0; // 程序结束
}
代码解析
-
int N;：声明变量N来存储输入的正整数。 -
cin >> N;：从标准输入读取正整数N。 -
int reversedNum = 0;：初始化reversedNum为0，用于存储倒序后的新数。 -
while (N > 0)：当N大于0时，继续循环处理每一位数字。 -
int digit = N % 10;：通过取模运算获取N的最后一位数字。 -
reversedNum = reversedNum * 10 + digit;：将新的数字添加到reversedNum的末尾。 -
N /= 10;：去掉N的最后一位数字。 -
cout << reversedNum << endl;：输出倒序后的新数。 -
这种方法的时间复杂度是O(log N)，其中N是输入的数字，因为我们需要处理每一位数字。
-
空间复杂度是O(1)，因为我们只使用了常数级的额外空间。
-
这个解决方案自动处理了前导零的问题，因为在构建新数时，前导零自然被忽略了。
-
该实现方法适用于题目给定范围内的所有正整数（0<N<2147483647）。
1469. 数的统计
问题描述
计算在区间1到n的所有整数中，数字x(0≤x≤9)共出现了多少次。
解题思路
- 读取输入：读取n和x的值。
- 遍历区间：从1遍历到n。
- 统计出现次数：
- 对每个数，分解其各个位。
- 检查每一位是否等于x。
- 如果等于，计数器加1。
- 输出结果：输出最终的计数。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n, x; // 声明变量n和xcin >> n >> x; // 读取输入的n和xint count = 0; // 初始化计数器// 遍历从1到n的每个数for (int i = 1; i <= n; i++) {int current = i; // 当前处理的数// 分解current的每一位并检查while (current > 0) {if (current % 10 == x) { // 如果当前位等于xcount++; // 计数器加1}current /= 10; // 去掉最后一位}}cout << count << endl; // 输出x出现的次数return 0; // 程序结束
}
代码解析
-
int n, x;：声明变量n和x，分别表示区间上限和要统计的数字。 -
cin >> n >> x;：从标准输入读取n和x的值。 -
int count = 0;：初始化计数器count为0。 -
for (int i = 1; i <= n; i++)：遍历从1到n的每个数。 -
int current = i;：将当前处理的数赋值给current。 -
while (current > 0)：循环处理current的每一位。 -
if (current % 10 == x)：检查current的最后一位是否等于x。 -
count++;：如果等于x，计数器加1。 -
current /= 10;：去掉current的最后一位。 -
cout << count << endl;：输出最终的计数结果。 -
时间复杂度：O(n log n)，其中n是输入的上限值。对每个数都需要检查其每一位。
-
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级的额外空间。
-
这个解决方案适用于题目给定的所有输入范围（n是int范围内的整数）。
-
该方法通过逐个检查每个数的每一位来统计x的出现次数，确保了准确性。
1511. 数字之和为13的整数
问题描述
求出1到n范围内的整数中，数字之和为13的数的个数。n不超过10000000。
解题思路
- 遍历范围：从1遍历到n。
- 计算数字和：对每个数，计算其各位数字之和。
- 统计符合条件的数：如果数字和等于13，计数器加1。
- 输出结果：输出最终的计数。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n; // 声明变量ncin >> n; // 读取输入的nint count = 0; // 初始化计数器// 遍历从1到n的每个数for (int i = 1; i <= n; i++) {int sum = 0; // 用于存储当前数字的各位之和int current = i; // 当前处理的数// 计算current的各位数字之和while (current > 0) {sum += current % 10; // 加上最后一位current /= 10; // 去掉最后一位}// 如果和为13，计数器加1if (sum == 13) {count++;}}cout << count << endl; // 输出符合条件的数的个数return 0; // 程序结束
}
代码解析
-
int n;：声明变量n，用于存储输入的范围上限。 -
cin >> n;：从标准输入读取n的值。 -
int count = 0;：初始化计数器count为0。 -
for (int i = 1; i <= n; i++)：遍历从1到n的每个数。 -
int sum = 0;：初始化sum为0，用于存储当前数字的各位之和。 -
int current = i;：将当前处理的数赋值给current。 -
while (current > 0)：循环处理current的每一位。 -
sum += current % 10;：将current的最后一位加到sum上。 -
current /= 10;：去掉current的最后一位。 -
if (sum == 13)：检查sum是否等于13。 -
count++;：如果sum等于13，计数器加1。 -
cout << count << endl;：输出最终的计数结果。 -
时间复杂度：O(n log n)，其中n是输入的上限值。对每个数都需要计算其各位之和。
-
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级的额外空间。
-
这个解决方案适用于题目给定的所有输入范围（n≤10000000）。
-
该方法通过逐个检查每个数的各位之和来统计符合条件的数的个数，确保了准确性。
-
对于较大的n值，这种方法可能会比较耗时，但在给定的范围内仍然是可行的。
1149. 回文数个数
问题描述
给定一个正整数n（1≤n≤10000），求出1到n之间（包括1和n）的回文数的个数。
解题思路
- 遍历范围：从1遍历到n。
- 判断回文：对每个数，判断是否为回文数。
- 统计回文数：如果是回文数，计数器加1。
- 输出结果：输出最终的计数。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n; // 声明变量ncin >> n; // 读取输入的nint count = 0; // 初始化计数器// 遍历从1到n的每个数for (int i = 1; i <= n; i++) {int original = i; // 保存原始数字int reversed = 0; // 用于存储反转后的数字int temp = i; // 临时变量，用于反转过程// 反转数字while (temp > 0) {reversed = reversed * 10 + temp % 10;temp /= 10;}// 判断是否为回文数if (original == reversed) {count++;}}cout << count << endl; // 输出回文数的个数return 0; // 程序结束
}
代码解析
-
int n;：声明变量n，用于存储输入的范围上限。 -
cin >> n;：从标准输入读取n的值。 -
int count = 0;：初始化计数器count为0。 -
for (int i = 1; i <= n; i++)：遍历从1到n的每个数。 -
int original = i;：保存原始数字。 -
int reversed = 0;：用于存储反转后的数字。 -
int temp = i;：临时变量，用于反转过程。 -
while (temp > 0)：循环反转数字。 -
reversed = reversed * 10 + temp % 10;：构建反转后的数字。 -
temp /= 10;：去掉temp的最后一位。 -
if (original == reversed)：判断原数字是否等于反转后的数字。 -
count++;：如果是回文数，计数器加1。 -
cout << count << endl;：输出最终的计数结果。 -
时间复杂度：O(n log n)，其中n是输入的上限值。对每个数都需要进行反转操作。
-
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级的额外空间。
-
这个解决方案适用于题目给定的所有输入范围（1≤n≤10000）。
-
该方法通过反转每个数并与原数比较来判断是否为回文数，确保了准确性。
-
对于给定的范围（最大10000），这种方法是高效且可行的。
1846. 阿尔法乘积
问题描述
计算一个整数的阿尔法乘积。阿尔法乘积的计算规则是：
- 如果是个位数，阿尔法乘积就是它本身。
- 否则，计算各位非0数字的乘积，然后重复此过程直到得到一个个位数。
解题思路
- 循环计算：使用循环代替递归，重复计算直到结果为个位数。
- 乘积计算：在每次循环中计算各位非0数字的乘积。
- 结果判断：当结果小于10时结束循环。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n; // 声明变量ncin >> n; // 读取输入的整数while (n >= 10) { // 当n不是个位数时继续循环int product = 1; // 用于存储各位非0数字的乘积int temp = n; // 临时变量，用于分解数字// 计算各位非0数字的乘积while (temp > 0) {int digit = temp % 10; // 获取最后一位数字if (digit != 0) {product *= digit; // 如果不是0，则乘到product中}temp /= 10; // 去掉最后一位}n = product; // 更新n为新的乘积}cout << n << endl; // 输出最终结果return 0; // 程序结束
}
代码解析
-
int n;：声明变量n，用于存储输入的整数和中间结果。 -
cin >> n;：从标准输入读取n的值。 -
while (n >= 10)：外层循环，当n不是个位数时继续计算。 -
int product = 1;：初始化product为1，用于存储各位非0数字的乘积。 -
int temp = n;：临时变量temp，用于分解数字。 -
while (temp > 0)：内层循环，处理temp的每一位数字。 -
int digit = temp % 10;：获取temp的最后一位数字。 -
if (digit != 0) { product *= digit; }：如果digit不为0，则乘到product中。 -
temp /= 10;：去掉temp的最后一位。 -
n = product;：更新n为新的乘积。 -
cout << n << endl;：输出最终结果。 -
时间复杂度：O(log n * log n)，其中n是输入的整数。外层循环最多执行log n次，每次内层循环也最多执行log n次。
-
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级的额外空间。
-
这个解决方案适用于题目给定的所有输入范围（int范围内的正整数）。
-
该方法通过循环实现了阿尔法乘积的计算，避免了使用递归和函数调用，符合题目要求。
 - 最新详细实现刻度尺组件效果，uni-app实现尺子打分及手指拖动刻度尺打分评分功能，可左右滑动刻度尺改变数值、带刻度尺滑块功能、)
