递归算法：代码迷宫中的无限探索

✨✨✨学习的道路很枯燥，希望我们能并肩走下来!

前言

一深入理解递归

二迭代VS递归

三递归算法题目解析

3.1 汉诺塔问题

3.2 合并两个有序链表

3.3 反转链表

3.4 两两交换链表中的节点

3.5 Pow（x，n）（快速幂)

四总结

总结

前言

作为递归、搜索与回溯算法系列的第一篇，本篇详细介绍了递归算法的使用，让使用者了解递归运算，而不是仅仅停留在表面，文章可能出现错误，如有请在评论区指正，让我们一起交流，共同进步！

一深入理解递归

二迭代VS递归

三递归算法题目解析

3.1 汉诺塔问题

面试题 08.06. 汉诺塔问题 - 力扣（LeetCode）

我们简单取1到4个圆盘进行移动，我们从宏观角度发现这是一个重复子问题

class Solution {
public:void move(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C,int n){if(n == 1){C.push_back(A.back());A.pop_back();return;}move(A,C,B,n-1);C.push_back(A.back());A.pop_back();move(B,A,C,n-1);}void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {int n = A.size();move(A,B,C,n);}
};

如果我们在笔试中遇到的，只需要保证能通过就行

不讲武德版：

class Solution {
public:void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {C = A;}
};

3.2 合并两个有序链表

21. 合并两个有序链表 - 力扣（LeetCode）

我们之前是使用迭代（循环）来做的

迭代：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) 
{ListNode* l1 = list1;ListNode* l2 = list2;ListNode* newHead = NULL;ListNode* newTail = NULL;newHead = newTail = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if(l1==NULL){return l2;}if(l2==NULL){return l1;}while(l1&&l2){if(l1->val<l2->val){newTail->next=l1;newTail=newTail->next;l1=l1->next;}else{newTail->next=l2;newTail=newTail->next;l2=l2->next;}}if(l1){newTail->next=l1;}else{newTail->next=l2;}ListNode* ret = newHead->next;free(newHead);return ret;
}

递归：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {if(list1 == nullptr)    return list2;if(list2 == nullptr)    return list1;if(list1->val <= list2->val){list1->next = mergeTwoLists(list1->next,list2);return list1;}else{list2->next = mergeTwoLists(list1,list2->next);return list2;}}
};

3.3 反转链表

206. 反转链表 - 力扣（LeetCode）

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* reverseList(ListNode* head) {if(head == nullptr ||head->next == nullptr) return head;ListNode* newNode = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newNode;}
};

3.4 两两交换链表中的节点

24. 两两交换链表中的节点 - 力扣（LeetCode）

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* swapPairs(ListNode* head) {if(head == nullptr || head->next == nullptr)    return head;auto newNode = swapPairs(head->next->next);auto ret = head->next;head->next->next = head;head->next = newNode;return ret;}
};

3.5 Pow（x，n）（快速幂)

50. Pow(x, n) - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:double myPow(double x, int n) {return n<0 ? 1.0/Pow(x,-(long long)n) : Pow(x,n);}double Pow(double x, long long n) {if(n == 0)  return 1.0;double tmp = Pow(x,n/2);return n%2 == 0 ? tmp*tmp : tmp*tmp*x;}
};

用long long避免int无法存n为2的-31次方