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1.背景

2024年，A Bouaouda受到自然界中花斑翠鸟社会行为启发，提出了花斑翠鸟优化算法（Pied Kingfisher Optimizer, PKO）。

2.算法原理

2.1算法思想

PKO的灵感来自于自然界中斑翠鸟的狩猎行为和共生关系，其包括三个阶段：栖息和悬停，潜水策略，共生阶段。

2.2算法过程

栖息和悬停策略

PKO的探索阶段灵感来自于花斑翠鸟的栖息和悬停行为，位置更新：
$$X_i(\mathfrak{t}+\mathfrak{l})=X_i(\mathfrak{t})+\alpha \ast T\times (X_j(\mathfrak{t})-X_i(\mathfrak{t}))\text{\hspace{1em}(1)}$$
栖息时参数T表述为:
$$T=(\exp (1)-\exp (\frac{t-1}{\text{Max\_Iter}}{)}^{\frac{1}{\text{BF}}})\ast \cos (\text{Crest\_angles})\text{\hspace{1em}(2)}$$
$$Crest\_angles=2\ast pi\ast rand\text{\hspace{1em}(3)}$$
悬停时参数T表述为:
$$T=beating\_rate\ast \left(\frac{t^{\frac{1}{BF}}}{Max\_Ite{r}^{\frac{1}{BF}}}\right)\text{\hspace{1em}(4)}$$
$$beating\_rate=rand\ast \left(\frac{PKO\_Fitness(j)}{PKO\_Fitness(i)}\right)\text{\hspace{1em}(5)}$$

潜水策略

斑翠鸟以其潜水行为而闻名，它用这种行为来捕鱼:
$$\begin{array}{c}{X}_i(\mathfrak{t}+1)=X_i(\mathfrak{t})+HA\ast o\ast \alpha \ast (b-X_{best}(\mathfrak{t})),i=1,2,\dots ,N\end{array}\text{\hspace{1em}(6)}$$
参数表述为:
$$\begin{array}{rl}& HA=rand\ast \left(\frac{PKO\_Fitness(i)}{Best\_Fitness}\right)\\ & o=\exp {\left(\frac{-t}{Max\_Iter}\right)}^2\\ & b=X_i(\mathrm{t})+o^2\ast randn\ast X_{best}(\mathrm{t})\end{array}\text{\hspace{1em}(7)}$$

共生阶段

斑翠鸟的捕食效率会受到多种因素的影响，比如猎物的可用性、单个鸟的捕猎技巧以及该地区竞争对手或捕食者的存在。
$$X_i(\mathbf{t}+1)=\{\begin{array}{cc}{X}_m(\mathbf{t})+o\ast \alpha \ast abs(X_i(\mathbf{t})-X_n(\mathbf{t}))& ifrand>(1-PE)\\ X_i(\mathbf{t})& otherwise\end{array}\text{\hspace{1em}(8)}$$

伪代码

3.结果展示

4.参考文献

[1] Bouaouda A, Hashim F A, Sayouti Y, et al. Pied kingfisher optimizer: a new bio-inspired algorithm for solving numerical optimization and industrial engineering problems[J]. Neural Computing and Applications, 2024: 1-59.

5.代码获取

免费获取花斑翠鸟优化算法（PKO）

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资源清单：https://docs.qq.com/sheet/DU1V0QWtSeHJnY0JU?u=989d90f9b14449ec9419aa7b51473c1b&tab=BB08J2