计算机组成原理·存储系统疑点归纳

组原这门课有点学得不是很懂，现在快考试了，挑几个做错了的题分析、记录一下。

$\mathit{No}.1$ $x$ 、 $y$ 为定点整数，其格式为 $1$ 位符号位、 $n$ 位数值位，若采用补码一位乘法实现乘法运算，则最多需要_______次加法运算。
A. $n - 1$
B. $n$
C. $n + 1$
D. $n + 2$
答案 C

总结一下原码一位乘法、补码一位乘法中，到底进行了多少次移位和多少次加法。
首先来看原码一位乘法：

原码一位乘法中，加法的次数等于移位的次数。可以看到，如果原数据包含符号位一共有 $k$ 位，那么最后移位到只剩下符号位，即移位 $k - 1$ 次，加法 $k - 1$ 次。
再来看补码一位乘法：

补码一位乘法中，加法比移位多进行 $1$ 次。如果原数据包含符号位一共有 $k$ 位，那么会先在后面加一位“0”得到 $k + 1$ 位的“乘数”参与运算。最后移到只剩下 $2$ 位，即移位 $k - 1$ 次，加法 $k$ 次。
将上述结果列成下表：

乘法类型数据位数（包括符号位）移位次数加法次数
原码一位乘法 $k$ $k - 1$ $k - 1$
补码一位乘法 $k$ $k - 1$ $k$

套用上表的结果，此题属于补码一位乘法，且 $k = n + 1$ ，因此加法次数为 $k = n + 1$ 。

乘法类型	数据位数（包括符号位）	移位次数	加法次数
原码一位乘法	$k$	$k - 1$	$k - 1$
补码一位乘法	$k$	$k - 1$	$k$

$\mathit{No}.2$ 某容量为 $256\mathrm{\ MB}$ 的存储器由若干 $\mathrm{4M\times8}$ 位的 DRAM 芯片构成，该 DRAM 芯片的地址引脚和数据引脚总数是______。
A. $19$
B. $22$
C. $30$
D. $36$
答案 A

此题容易误选 C。该 DRAM 芯片的数据引脚数肯定是 $8$ ，但是地址引脚数是 $11$ 。因为 DRAM 采用的地址复用技术，分两次将行地址（ $11$ 位）与列地址（ $11$ 位）送入芯片中。如果是 SRAM，就需要有 $22$ 个地址引脚。

$\mathit{No}.3$ 假定用若干个 $2\mathrm K×4$ 位的芯片组成一个 $8\rm K×8$ 位的存储器，则地址 $\rm{0B1FH}$ 所在芯片的最小地址是______。
A. $\rm{0000H}$
B. $\rm{0600H}$
C. $\rm{0700H}$
D. $\rm{0800H}$
答案 D

这个题首先值得一提的 $\rm{8K}\times 8$ ，它表示存储器有 $8\rm K$ 个存储单元，每个单元有 $8$ 位（当初就是这里没弄懂），相当于是按字节编址了。可以在脑海里构想一下芯片的组织方式，首先是 $2$ 个 $2\rm K\times 4$ 的芯片位拓展为 $2\rm K\times 8$ ，然后用 $4$ 个拓展后的芯片来进行字拓展。这 $4$ 个拓展芯片就将存储器地址分为了四个部分：

存储器地址位于第几个拓展芯片（ $2\rm K\times 8$ 芯片）
$\rm{0000H\sim 07FFH}$ $0$
$\rm{0800H\sim 0FFFH}$ $1$
$\rm{1000H\sim 17FFH}$ $2$
$\rm{1800H\sim 1FFFH}$ $3$

自然， $\rm{0B1FH}$ 位于第 $1$ 个拓展芯片内，该芯片的最小地址是 $\rm{0800H}$ 。

存储器地址	位于第几个拓展芯片（ $2\rm K\times 8$ 芯片）
$\rm{0000H\sim 07FFH}$	$0$
$\rm{0800H\sim 0FFFH}$	$1$
$\rm{1000H\sim 17FFH}$	$2$
$\rm{1800H\sim 1FFFH}$	$3$

$\mathit{No}.4$ 假定 DRAM 芯片中存储阵列的行数为 $r$ 、列数为 $c$ ，对于一个 2K×1 位的 DRAM 芯片，为保证其地址引脚数最少，并尽量减少刷新开销，则 $r$ 、 $c$ 的取值分别是______。
A. $2048$ 、 $1$
B. $64$ 、 $32$
C. $32$ 、 $64$
D. $1$ 、 $2048$
答案 C

这个题当初是不会做，主要是涉及到一个考点，那就是 DRAM 因为电容容易漏电需要定期刷新数据，且刷新方式为按行刷新。因此减少刷新开销就是降低 $r$ 的值。

$\mathit{No}.5$ 下列关于缺页处理的叙述中，错误的是______。
A. 缺页是在地址转换时 CPU 检测到的一种异常
B. 缺页处理由操作系统提供的缺页处理程序完成
C. 缺页处理程序根据页故障地址从外存读入所缺失的页
D. 缺页处理完成后执行发生缺页的指令的下一条指令
答案 D

缺页处理完成后，缺页处理程序返回到原来的进程，驱使引起缺页的程序重新启动。所以是重新执行发生缺页的指令，而不是执行它的下一条指令。

$\mathit{No}.6$ 下列选项中，属于指令集体系结构(ISA)规定的内容是______。
I.指令字格式和指令类型
II.CPU的时钟周期
Ⅲ.通用寄存器个数和位数
IV.加法器的进位方式
A. 仅I、II
B. 仅I、II、Ⅲ
C. 仅Ⅱ、IV
D. 仅I、Ⅲ、IV
答案 B

加法器的进位方式，如是串行加法器还是并行加法器，是属于微架构（Microarchitecture）的内容。但是也有说 CPU 的时钟周期是微架构规定的，见这篇文章，这个确实有争议。不过I、Ⅲ毫无疑问是 ISA 的范畴。

$\mathit{No}.7$ 二维交叉奇偶校验编码不能全部检测以下哪种出错？
A. $2$ 位错
B. $3$ 位错
C. $4$ 位错
D. $5$ 位错
E. $6$ 位错
答案 CE

当初没有想到 $6$ 位错会有哪些漏网之鱼，后面通过问老师得知下面这种 $6$ 位错就能够逃脱检测：
$\begin{bmatrix}&\vdots&\vdots&\vdots\\ \cdots&\red{D}&\red D& D&\cdots\\ \cdots&\red D& D& \red D&\cdots\\ \cdots&D&\red D&\red D&\cdots\\ &\vdots&\vdots&\vdots\end{bmatrix}$

$D$ 表示正常数据， $\red D$ 表示出错的数据。这种情况下，每行每列的校验码都检测不出错误。实际上，二维交叉奇偶校验码不能全部检测的错误是除了 $2$ 位错之外的所有偶数位错。