信号在釆集和传输过程中难免受到噪声源的干扰，反映非线性动力学行为的特征信息有可能被噪声所掩盖。尤其是在混沌振动信号噪声抑制方面，因为混沌信号的高度非线性及宽频特性，噪声和混沌信号往往具有重叠的带宽。传统的时域及频域降噪方法效果不理想，甚至有可能使混沌信号所反映的被测对象的动力学结构特性遭到破坏产生畸变。

数学形态学滤波是一种非线性滤波技术，其核心思想是通过构造特定的结构元素对原始信号做从前至后的平移匹配或局部修正，抑制噪声的同时保留信号的形态学特征。形态学滤波已被广泛应用于图像处理、信号分析等领域。目前许多研究者将形态学滤波技术应用于信号的时域或频域特征的增强，并在多尺度形态学滤波器的构造方面进行一定的研究，然而，现有形态学滤波的结构元素的参数选取问题仍需要继续探索与研究。数学形态学在信号的非线性动力学特征增强方面，合适的滤波器的构造以及形态学滤波自身存在的波形失真现象都是需要研究和讨论的问题。

%% (1) Plot the Input signalfig1 = figure(1);plot_signal(ECG, frequency, 1);title('Original ECG signal');%% Add Noise to the ECG signalNoise_Ecg = awgn(ECG, 20, 'measured');      %white Gaussian noise   param 20 | 30% Plot Noisy signalplot_signal(Noise_Ecg, frequency, 2);title('ECG signal with White Gaussian Noise');%% Add Baseline Drift to ECG signalDirty_Signal = Noise_Ecg + BaselineDrift;% Plot Dirty signalplot_signal(Dirty_Signal, frequency, 3);title('Noise + Baseline Drift');%saveas(fig1, 'Dirty_Signal.fig');
％完整代码：mbd.pub/o/bread/mbd-ZJyVkp5t
%% (2) Plot the Dirty signalfig2 = figure(2);plot_signal(Dirty_Signal, frequency, 1);title('Dirty ECG signal');

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。