高级数据结构-树状数组

基本知识:

1.lowbit运算

int lowbit(int x){return x & -x;
}

2.树状数组及其应用

a[N]是原始数组;

c[N]是树状数组,存放数组a中i号位之前的lowbit(i)个元素之和,c[i]覆盖长度是lowbit(i)

特别强调 树状数组的下标必须从1开始!!!

(1).函数getSum(x),返回前x个数之和a[1]+a[2]+......a[x].

int getsum(int x){int res = 0;//记录和for(int i = x;i;i -= lowbit(i))res += tr[i];return res;
}

(2).函数update(x,c).实现将第x个数加上一个数v的功能,即a[x] += c;

void update(int x,int c){for(int i = x;i <= n;i += lowbit(i)){tr[i] += c;}
}

例题1:

在完成了分配任务之后,西部 314来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落,一个部落崇拜尖刀(V),一个部落崇拜铁锹(),他们分别用 V 和  的形状来代表各自部落的图腾。

西部 314 在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画,壁画上被标记出了 n 个点,经测量发现这 n𝑛 个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部 314认为这幅壁画所包含的信息与这 n 个点的相对位置有关,因此不妨设坐标分别为 (1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中 y1∼yn是 11到 n 的一个排列。

西部 314314 打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点 (i,yi),(j,yj),(k,yk) 满足 1≤i<j<k≤n 且 yi>yj,yj<yk,则称这三个点构成 V 图腾;

如果三个点 (i,yi),(j,yj),(k,yk) 满足 1≤i<j<k≤n 且 yi<yj,yj>yk,则称这三个点构成  图腾;

西部 314想知道,这 n个点中两个部落图腾的数目。

因此,你需要编写一个程序来求出 V 的个数和  的个数。

输入格式

第一行一个数 n𝑛。

第二行是 n𝑛 个数,分别代表 y1,y2,…,yn。

输出格式

两个数,中间用空格隔开,依次为 V 的个数和  的个数。

数据范围

对于所有数据,n≤200000,且输出答案不会超过𝑖𝑛𝑡64。
𝑦1∼𝑦𝑛 是 1 到 n 的一个排列。

输入样例:
5
1 5 3 2 4
输出样例:
3 4

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<unordered_map>
#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 2e5 + 10;
int n,a[N],tr[N],Greater[N],lower[N];
int lowbit(int x){return x & -x;
}
void add(int x,int c){for(int i = x;i <= n;i += lowbit(i))tr[i] += c;
}
int sum(int x){int res = 0;for(int i = x;i;i -= lowbit(i))res += tr[i];return res;
}
signed main(){cin >> n;for(int i = 1;i <= n;i ++){cin >> a[i];}for(int i = 1;i <= n;i ++){int y = a[i];Greater[i] = sum(n) - sum(y);lower[i] = sum(y-1);add(y,1);}memset(tr,0,sizeof tr);int res1 = 0,res2 = 0;for(int i = n;i;i --){int y = a[i];res1 += Greater[i]*(sum(n) - sum(y));res2 += lower[i]*(sum(y-1));add(y,1);}cout << res1 << ' ' << res2 ;
}

 例题2:

给定一个长度为 𝑁 的数列 𝐴,以及 𝑀 条指令,每条指令可能是以下两种之一:

  1. C l r d,表示把 A[l],A[l+1],…,A[r]都加上 𝑑。
  2. Q l r,表示询问数列中第𝑙∼𝑟 个数的和。

对于每个询问,输出一个整数表示答案。

输入格式

第一行两个整数 𝑁,𝑀。

第二行 𝑁 个整数 𝐴[𝑖]。

接下来 𝑀 行表示 𝑀 条指令,每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式

对于每个询问,输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围

1≤𝑁,𝑀≤105,
|𝑑|≤10000,
|𝐴[𝑖]|≤109

输入样例:
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
输出样例:
4
55
9
15

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<unordered_map>
#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5 + 10;
int n,m;
int a[N],tr[N];
int lowbit(int x){return x & -x;
}
void add(int x,int c){for(int i = x;i <= n;i += lowbit(i)){tr[i] += c;}
}
int sum(int x){int res = 0;//记录和for(int i = x;i;i -= lowbit(i))res += tr[i];return res;
}
signed main(){cin >> n >> m;for(int i = 1;i <= n;i ++)cin >> a[i];for(int i = 1;i <= n;i ++){add(i,a[i] - a[i-1]);}while(m --){char c;int l,r,d,x;cin >> c;if(c == 'C'){cin >> l >> r >> d;add(l,d);add(r+1,-d);}if(c == 'Q'){cin >> x;cout << sum(x) << endl;}}return 0;
}

 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/844311.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

LIMS系统在建设行业中的应用

1、保证实验室检验检测业务效率及质量 通过系统对实验室实验业务流程进行管控&#xff0c;提高各个业务环节工作效率&#xff0c;对报表、记录、报告、各类文件实现电子化管理&#xff0c;避免了人工打印和传递&#xff0c;提高实验室检验检测工作业务水平。应用更先进的自动化…

现场辩论赛活动策划方案

活动目的&#xff1a; 技能竞赛中的辩论环节既可以考核员工的知识点&#xff0c;同时也可以考核员工业务办事能力&#xff0c;表达能力&#xff0c;是一种比较全面且较有深度的竞赛方式。 辩论赛细则&#xff1a; 1、时间提示 : 自由辩论阶段&#xff0c;每方使用时间剩…

springcloud项目部署Nginx+Gateway+其他服务

一. 部署 Nginx&#xff1a; Nginx 是一个高性能的 Web 服务器和反向代理服务器。它常用于将流量从公共互联网引导到内部的应用程序服务器。你可以在服务器上安装 Nginx&#xff0c;并根据你的需求进行配置。通常的配置包括监听端口、定义服务器块、配置反向代理、设置 SSL/TL…

中老年人交友市场的现状与趋势分析

随着社会的发展和人口老龄化的加剧&#xff0c;中老年人的社交需求日益增长&#xff0c;这为交友市场带来了新的机遇和挑战。本文将从中老年人的社交需求出发&#xff0c;对当前中老年人交友市场的现状、问题及未来发展趋势进行深入分析。 一、中老年人交友市场的现状 1. 市场…

华为云会议对接,华为云会议事件消息订阅

最近做了一个对接华为云视频会议接口&#xff0c;订阅华为云会议事件消息的功能。做之前在网上搜索了一番&#xff0c;居然发现没有一个这方面的资料。决定整理一下分享出来&#xff0c;留给有缘人 具体的需求是&#xff0c;我们的app上集成了华为云会议sdk&#xff0c;在用户开…

【CTF-Web】XXE学习笔记(附ctfshow例题)

XXE 文章目录 XXE0x01 前置知识汇总XMLDTD &#xff08;Document Type Definition&#xff09; 0x02 XXE0x03 XXE危害0x04 攻击方式1. 通过File协议读取文件Web373(有回显)Web374(无回显) Web375Web376Web377Web378 0x01 前置知识汇总 XML 可扩展标记语言&#xff08;eXtensi…

Android音频焦点

什么是音频焦点&#xff1f; 音频焦点是 API 8 中引入的一个概念。它用于传达这样一个事实&#xff1a;用户一次只能专注于一个音频流&#xff0c;例如收听音乐或播客&#xff0c;但不能同时关注两者。在某些情况下&#xff0c;多个音频流可以同时播放&#xff0c;但只有一个是…

2021职称继续教育--实行高水平对外开放,积极参与全球经济治理体系改革,开拓合作共赢新局面

单选题&#xff08;共7题&#xff0c;每题5分&#xff09; 1、根据本讲&#xff0c;我国目前已有&#xff08;&#xff09;个省份设立了自贸区。 C、21 2、根据本讲&#xff0c;“一带一路”的官方翻译为&#xff08;&#xff09;。 A、The Belt and Road Initiative 3、根据…

故障诊断 | 基于KAN故障诊断模型

效果一览 文章概述 故障诊断 | 基于 KAN故障诊断模型。KAN是一种全新的神经网络架构&#xff0c;它与传统的MLP架构不同&#xff0c;能够用更少的参数量在Science领域取得惊人的表现&#xff0c;并且具备可解释性&#xff0c;有望成为深度学习模型发展的一个重要方向。运用KAN&…

从0开始学web之信息收集

web1~源代码 web1:where is flag?直接右键源代码找到。 web2~源代码 无法查看源代码确实右键不了&#xff0c;F12用不了&#xff0c; 但是还可以在URL前加上view-source: web3~HTTP响应 web3:where is flag?右键源代码没有&#xff0c;那就看看HTTP 头&#xff0c;F12抓…

数据大屏方案 : 实现数据可视化的关键一环_光点科技

在数字时代的浪潮中&#xff0c;数据已经成为企业决策和操作的重要基础。因此&#xff0c;“数据大屏方案”逐渐成为业界关注的焦点。这类方案通过将复杂的数据集合以直观的形式展现出来&#xff0c;帮助决策者快速把握信息&#xff0c;做出更加明智的决策。 数据大屏的定义及作…

什么是银行虚拟户?

虚拟银行账户是一种不同于传统银行账户的银行服务形式。又称银行云账户&#xff0c;主要是一个结算账户&#xff0c;可以作为企业开立多个不同名称子账户的主账户。 这些子账户可以用于各种用途&#xff0c;包括企业核算、佣金支付等。&#xff0c;同时保证转账和报送的同音性…

机器学习-9-python中的pipeline以及sklearn中的pipeline

参考探秘Python的Pipeline魔法 参考sklearn之pipeline:pipeline函数/make_pipeline函数的简介及其区别联系、使用技巧、案例应用之详细攻略 参考Python函数式编程之pipeline——很酷有没有 1 什么是Pipeline? pipeline 管道借鉴于Unix Shell的管道操作——把若干个命令串起…

nginx 配置 gzip压缩及去除 html 缓存

server{listen 80;server_name test.exmaple.cn;gzip on; # 是否开启gzip# gzip_buffers 32 4K; # 缓冲(压缩在内存中缓冲几块? 每块多大?)gzip_comp_level 6; # 推荐6 压缩级别(级别越高,压的越小,越浪费CPU计算资源)gzip_min_length 1k; # 开始压缩的最小长度(再小就…

Java-数组内存解析

文章目录 1.内存的主要结构&#xff1a;栈、堆2.一维数组的内存解析3.二维数组的内存解析 1.内存的主要结构&#xff1a;栈、堆 2.一维数组的内存解析 举例1&#xff1a;基本使用 举例2&#xff1a;两个变量指向一个数组 3.二维数组的内存解析 举例1&#xff1a; 举例2&am…

java生产制造执行系统MES源码:系统环境:Java EE 8、Servlet 3.0、Apache Maven 3 2;

MES系统技术选型 系统环境&#xff1a;Java EE 8、Servlet 3.0、Apache Maven 3 2&#xff1b; 主框架&#xff1a;Spring Boot 2.2.x、Spring Framework 5.2.x、Spring Security 5.2.x 3 持久层&#xff1a;Apache MyBatis 3.5.x、Hibernate Validation 6.0.x、Alibaba Dru…

Ai绘画怎么正确使用关键词?

在AI绘画的过程中&#xff0c;关键词&#xff08;提示词&#xff09;是非常重要的组成部分&#xff0c;下面我以AI绘画常用的Stable Diffusion为例&#xff0c;来介绍下AI绘画怎么使用提示词吧&#xff01; 一、提示词是什么 提示词&#xff08;Prompt&#xff09;就是我们对…

SOLIDWORKS 2024:零件亮点的升级与突破

随着科技的不断发展&#xff0c;工程设计软件也在持续进步&#xff0c;以更好地满足工程师和设计师的需求。SOLIDWORKS&#xff0c;作为一款广泛使用的三维CAD软件&#xff0c;一直在不断地推出新版本&#xff0c;以提供更强大、更便捷的功能。今天&#xff0c;我们将深入探讨S…

查找list集合中,持续时间>=ContinueTime的数据集合,保存在新的list中

在给定的包含时间戳的list中&#xff0c;查找连续continueNum次的且时间间隔为needDiff的集合。 eg&#xff1a;相邻两个数据的时间戳间隔为1分钟&#xff0c;且超过30分钟有数据 /**** param list 包含时间戳&#xff08;10位&#xff09;的list* param continueNum 至少持续…