引言

截至目前，我们一直使用sigmoid激活函数构建神经网络，但通过采用不同的激活函数，可以提升神经网络的性能。本篇主要记录激活函数都有什么？如何选择激活函数？为什么神经网络要有激活函数？

sigmoid激活函数的局限

1.回顾需求案例

之前的案例中，T恤知名度（awareness）只有好和坏，是一个二元分类问题。而实际上，它可能不是二元的，他们可能有点意识到，相当意识到，极度意识到，或者它可能已经完全病毒式传播了，因此这个神经元的激活值应该是一个任意非负数而不是仅仅在0-1。

2.ReLU激活函数

原来的sigmoid激活值，范围在0-1，如果想让激活值的范围更大，我们可以选择ReLU（修正线性单元）激活函数，当z小于0时，输出为0；当输入z大于或等于0时，输出为z，其数学表达式为g(z) = max(0, z)。

常用的激活函数

分别为线性激活函数，sigmoid激活函数，ReLU激活函数

1.线性激活函数的解释

使用线性激活函数等同于没有使用激活函数，因为输出只是输入的线性组合（即z = wx + b）。在课程中会提到使用线性激活函数而不是没有激活函数。如果听到其他人说没有使用激活函数，他们指的是使用了线性激活函数。

如何选择激活函数？

1.选择输出层的激活函数

取决于目标或真实标签y是什么，有以下3种选择：

• （1）sigmoid激活函数：处理分类问题时，特别是二元分类问题，其中目标变量y只有两个可能的值，0或1，sigmoid激活函数是最合适的选择。
• （2）线性回归激活函数：在处理回归问题时，它的目标是预测一个连续的数值，例如预测明天的股价相对于今天的变化量，此时建议使用线性激活函数。线性激活函数的特点是它的输出可以取任意实数值，包括正数和负数。这意味着神经网络的输出可以自由地表示股价上升或下降的量，无论是正值还是负值。
• （3）ReLU激活函数：如果y只能取非负值且范围不是0-1，例如如果你正在预测房价，那永远不会是负数，那么最自然的选择将是ReLU激活函数。
  

2.选择隐藏层的激活函数

到目前为止，ReLU激活函数是最常见选择，它使你的神经网络学习得更快一些。原因如下：

• （1）计算效率：ReLU激活函数的计算比sigmoid函数更快。ReLU函数的计算仅涉及计算0和输入值z之间的最大值，这是一个简单的操作。相比之下，sigmoid函数需要进行指数运算和取倒数，这在计算上更为复杂和耗时。
• （2）梯度下降的效率：当使用梯度下降算法来训练神经网络时，ReLU函数只有一个方向平坦，而sigmoid有两个方向平坦，如果一个函数平坦较多，梯度下降会非常慢。

选择激活函数的总结

1.输出层总结

对于输出层，如果你有一个二元分类问题，使用sigmoid；如果y是一个可以取正值或负值的数字，使用线性；或者如果y只能取正值或零正值或非负值，使用ReLU。

2.隐藏层总结

然后对于隐藏层，我只是使用ReLU作为默认激活函数。

3.TensorFlow设置激活函数

第一层第二层为隐藏层，使用ReLU，输出层可以根据需求更换激活函数。

激活函数多样性

通过使用不同的激活函数，可以构建比单一使用sigmoid激活函数时更为强大和灵活的神经网络。在研究文献中，除了常用的激活函数如ReLU，还有其他类型的激活函数，例如tanh、LeakyReLU、swish等。尽管存在多种激活函数，但对于大多数应用场景，本篇中介绍的激活函数已经足够。

为什么神经网络需要激活函数

1.简述

将神经网络退化为全由线性激活函数构成的形式，就等于放弃了其处理非线性问题的能力，使其等同于较为基础的线性回归工具，违背了利用神经网络解决更复杂问题的初衷。

2.线性激活函数的局限

以一个简单的只有一个输入、一个隐藏层单元和一个输出层单元的神经网络为例，当神经元都使用线性激活函数时，计算过程表明最终输出是关于输入的线性函数，即等同于线性回归模型的输出。这是因为线性函数的复合依然是线性函数。因此与其使用一个包含隐藏层和输出层的神经网络，我们还不如直接采用线性回归模型。

3.其它案例

当神经网络的多层（包括隐藏层和输出层）均采用线性激活，输出等同于线性回归的输出。

若隐藏层维持线性而仅输出层采用逻辑激活函数，则模型相当于逻辑回归。这类神经网络并未超越逻辑回归的能力。因此，神经网络的隐藏层通常不使用线性激活函数，而是推荐使用ReLU等非线性激活函数。

4.小结

数激活函数对于神经网络至关重要，因为它们引入非线性，使网络能够学习复杂模式。如果所有层使用线性激活函数（等于未使用激活函数），网络就退化为线性回归，无法拟合复杂的数据。因此，为了使神经网络能够计算出比线性模型更复杂的特征，必须使用非线性激活函数，如ReLU。