AI专业面经（部分）

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一、数学部分：

1.1 代数（Algebra）和分析（Analysis）：复习基本的代数和微积分概念，如线性代数、微分、积分等。

1.1.1 Algebra

1.1.1.1 基础知识

Real Numbers include:

1. 整数 Whole Numbers (like 0, 1, 2, 3, 4, etc)

2. 有理数 Rational Numbers (like 3/4, 0.125, 0.333…, 1.1, etc )

3. 无理数 Irrational Numbers (like π, √2, etc )

*Real Numbers can also be positive, negative or zero.

Imaginary Numbers（虚数） like √−1 (the square root of minus 1), Infinity（无穷大） is not a Real Number

Complete Induction Reasoning：

1. 基础情形（Base Case）： 首先，需要证明命题在某个初始值（通常是最小的自然数，如0或1）下成立。这个初始值通常被称为基础情形。

2. 归纳假设（Inductive Hypothesis）： 假设命题对某个自然数k成立，其中k是大于或等于基础情形的整数。这个假设通常称为归纳假设。

3. 归纳步骤（Inductive Step）： 在这一步，需要证明如果命题对k成立，那么它也对k+1成立。这个步骤通常被称为归纳步骤。

4. 结论： 综合基础情形、归纳假设和归纳步骤，可以得出结论：命题对所有自然数成立。

Einführung komplexe Zahlen 复数

​ A Complex Number is a combination of a Real Number and an Imaginary Number. Imaginary Numbers when squared give a negative result.

1.1.1.2 Linear Algebra

Vektoren und Vektorräume 向量和向量空间
A vector space is a triple(V, F, f) consisting of:
1. An additive Abelian Group V.
2. A field F
1. A function f: F * V -> V called scalar multiplication
Vector满足associative law(结合律)，distributive law（分配率），其中有scalar addition（标量）和vector addition（向量）加法

lineare Unabhängigkeit 线性独立性

​ A finite set of N(N>=1) vectors $v_i$ in a vector space V is said to be linearly dependent if there exits a set of scalars ${\lambda }^N$ , not all zero, such that ${\sum }_{j=1}^N{\lambda }^j{v}_j=0$

​ A set of N(N>=1) vectors that is not linearly dependent is said to be linearly independent.

Basis und Dimension 基和维数

A list of example of bases for vector spaces follows:

1)The set of N vectors Is linearly independent and constitutes a basis for CN, called the standard basis.

\2) If U22 denotes the vector space of all 22matrics with elements from the complex numbers C, then the four matrices

1.2 随机和数值（Stochastic and Numeric）：了解随机变量、概率、统计以及数值计算方法。

二、计算机科学和编程部分：

2.1 算法和数据结构（Algorithms and Data Structures）：熟悉常见的算法和数据结构，包括排序、搜索、树、图等。

2.2 软件工程和编程（Software Engineering/Programming）：复习编程语言、代码规范、软件设计原则和模式等。

2.3 项目管理（Project Management）：了解项目管理的基本原则、方法和工具。

三、机器学习和人工智能部分：

3.1 机器学习（ML）和人工智能（AI）：复习机器学习算法、监督学习、无监督学习、深度学习、强化学习等基本概念。

3.2 数据分析（Data Analysis）：熟悉数据预处理、可视化、特征工程、模型评估等数据分析技术。

3.3 大数据（Big Data）：了解大数据概念、技术和工具，包括Hadoop、Spark等。