常用激活函数及其应用

1. ReLU (Rectified Linear Unit)

   • 公式: $$f(x)=\max (0,x)$$
   • 理解: 当输入值为正时，输出等于输入值；否则输出为0。ReLU函数简单且计算效率高，能有效缓解梯度消失问题，促进深层网络的学习。
   • 场景与大模型应用: ReLU是深度学习中最常用的激活函数，尤其是在卷积神经网络（CNN）和递归神经网络（RNN）的隐藏层中。著名的模型如VGGNet、ResNet系列广泛使用ReLU及其变体，如ReLU6和Leaky ReLU。

2. Sigmoid

   • 公式:$$f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$$
   • 理解: 将输入映射到(0, 1)之间，常用于需要概率输出的场景，如二元分类问题。但因其饱和特性，导致梯度消失问题。
   • 场景与大模型应用: 在早期的神经网络和一些特定任务中使用，如在LSTM的门控机制中控制信息流。现代网络较少在隐藏层使用，因梯度消失问题。

3. Tanh (Hyperbolic Tangent)

   • 公式: $$f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$
   • 理解: 输出范围在(-1, 1)，比Sigmoid具有更好的梯度特性，适用于需要中心化的输出分布。
   • 场景与大模型应用: 在循环神经网络如LSTM和GRU的隐藏状态中常用，有助于保持状态的数值稳定性。

4. Softmax

   • 公式: $$f_i(x)=\frac{e^{x_i}}{{\sum }_{j=1}^n{e}^{x_j}}$$，其中$x$是向量，$f_i$是第$i$个元素的softmax输出。
   • 理解: 将输入向量转换为概率分布，保证所有输出之和为1，非常适合多分类问题。
   • 场景与大模型应用: 几乎所有涉及多类别分类的模型输出层都会使用Softmax，如图像分类的ResNet、Inception，以及文本分类的BERT模型。

5. Leaky ReLU

   • 公式: $$f(x)=\max (ax,x)$$，其中$a$是一个小于1的正值，通常是0.01。
   • 理解: Leaky ReLU是对ReLU的一个改进，允许负数输入有非零斜率的输出，有助于解决“死亡ReLU”问题。
   • 场景与大模型应用: 适用于需要缓解ReLU死区问题的模型，虽然不像ReLU那样普遍，但在某些特定模型或层中仍然可见。

这些激活函数的选择取决于具体任务的需求，如是否需要输出概率、是否关注梯度消失或爆炸问题，以及模型的深度等因素。不同的激活函数在不同的大模型中有其独特的应用场景，优化模型性能和学习能力。