2024“电工杯”数学建模A题《园区微电网风光储协调优化配置》思路和代码分享

A 题：园区微电网风光储协调优化配置

这个题目整体就是一个优化问题，可以采用Matlab+Yalmip+Gurobi求解器进行求解，持续更新中，敬请关注！！

园区微电网由风光发电和主电网联合为负荷供电，为了尽量提高风光电量的负荷占比，需配置较高比例的风光发电装机容量，但由于园区负荷与风光发电功率时序不匹配，可能导致弃电问题。配置储能可缓解负荷与风光的时序不匹配问题，减少弃电。考虑到电化学储能成本不菲，配置储能需要考虑投资及其收益。

设有三个园区微电网各自独立接入主电网，各园区风光装机容量、最大负荷参数如图 1 所示。

简便起见，设各园区典型日负荷曲线如图 2 所示（数据见附件 1），风电光伏发电归一化数据见附件 2 。

配置储能为磷酸铁锂电池，功率单价 800 元 /kW ，能量单价 1800 元 /kWh，SOC 允许范围 10%-90% ，充 / 放电效率 95% ，运行寿命按 10 年计。

运行规则：各园区可再生能源发电优先供给本区域负荷，不足部分从主电网购电，网购电价格为 1 元 /kWh ；多余电量不允许向主电网出售（弃风、弃光）。

分别考虑各园区独立运营配置储能、联合运营配置储能、风光储协调配置三种场景，试分析如下问题。

问题 1：各园区独立运营储能配置方案及其经济性分析

系统结构如图 1 所示。以典型日风光发电功率为依据，设园区从风电、光伏的购电成本分别为 0.5 元 /kWh 、 0.4 元 /kWh ：

（ 1）分析未配置储能时各园区运行的经济性，包括：购电量、弃风弃光电量、总供电成本和单位电量平均供电成本，并分析影响其经济性的关键因素；

问题1-1分析：

这一问就是简单的数学计算，直接给出matlab代码：

%% 问题1-1
clc
clear
close all%% 1.读取数据
data1 = xlsread('附件1：各园区典型日负荷数据.xlsx');
data2 = xlsread('附件2：各园区典型日风光发电数据.xlsx');Pload = data1(:,2:4);                               % 各园区负荷数据
Ppv0 = [750,0,600];                                 % 各园区光伏装机容量
Pwt0 = [0,1000,500];                                % 各园区风电装机
Ppv = [data2(:,2),zeros(24,1),data2(:,4)].*Ppv0;    % 各园区光伏时序出力
Pwt = [zeros(24,1),data2(:,3),data2(:,5)].*Pwt0;    % 各园区风电时序出力
price_buy = 1;                                      % 主网购电价格为1元/kWh
price_pv = 0.4;                                     % 光伏购电价格为0.4元/kWh
price_wt = 0.5;                                     % 风电购电价格为0.5元/kWh%% 2.经济性分析
Pdiff = Pload - (Ppv + Pwt);                        % 各园区的功率差额
Pbuy = zeros(24,3);                                 % 各园区的购电量
Pbuy(Pdiff >= 0) = Pdiff(Pdiff >= 0);               % 负荷大于风光发电需要向主网购电
Ploss = zeros(24,3);                                % 各园区的弃风弃光
Ploss(Pdiff < 0) = -Pdiff(Pdiff < 0);               % 负荷小于风光发电则发生弃风弃光
C_buy = sum(Pbuy)*price_buy;                        % 向电网购电成本
C_pv = sum(Ppv)*price_pv;                           % 向光伏购电成本
C_wt = sum(Pwt)*price_wt;                           % 向风电购电成本
C_total = C_buy + C_pv + C_wt;                      % 各园区总供电成本
dC = C_total./sum(Pload);                           % 各园区单位电量平均供电成本%% 3.输出结果
disp(['A园区的总购电量为：',num2str(sum(Pbuy(:,1))), 'kW，总弃风弃光量为：',num2str(sum(Ploss(:,1))), 'kW，总供电成本为：',num2str(C_total(1)), '元，单位电量平均供电成本：',num2str(dC(1)), '元/kWh'])
disp(['B园区的总购电量为：',num2str(sum(Pbuy(:,2))), 'kW，总弃风弃光量为：',num2str(sum(Ploss(:,2))), 'kW，总供电成本为：',num2str(C_total(2)), '元，单位电量平均供电成本：',num2str(dC(2)), '元/kWh'])
disp(['C园区的总购电量为：',num2str(sum(Pbuy(:,3))), 'kW，总弃风弃光量为：',num2str(sum(Ploss(:,3))), 'kW，总供电成本为：',num2str(C_total(3)), '元，单位电量平均供电成本：',num2str(dC(3)), '元/kWh'])%% 4.画图分析
figure
bar(Pbuy(:,1))
hold on
bar(-Ploss(:,1))
plot(Pload(:,1),'k-','linewidth',2)
plot(Ppv(:,1),'k:','linewidth',2)
xlabel('时间/h')
ylabel('功率/kW')
legend('向电网购电量','弃光量','负荷曲线','光伏出力曲线')
title('A园区功率平衡分析')figure
bar(Pbuy(:,2))
hold on
bar(-Ploss(:,2))
plot(Pload(:,2),'k-','linewidth',2)
plot(Pwt(:,2),'k:','linewidth',2)
xlabel('时间/h')
ylabel('功率/kW')
legend('向电网购电量','弃风量','负荷曲线','风电出力曲线')
title('B园区功率平衡分析')figure
bar(Pbuy(:,3))
hold on
bar(-Ploss(:,3))
plot(Pload(:,3),'k--','linewidth',2)
plot(Ppv(:,3),'k:','linewidth',2)
plot(Pwt(:,3),'k-','linewidth',2)
xlabel('时间/h')
ylabel('功率/kW')
legend('向电网购电量','弃风量','负荷曲线','光伏出力曲线','风电出力曲线')
title('C园区功率平衡分析')

运行结果为：

（ 2 ）各园区分别配置 50kW/100kWh 储能，制定储能最优运行策略及购电计划，分析各园区运行经济性是否改善，并解释其原因；

问题1-2分析：

这一问涉及到储能的运行策略优化，需要对其进行数学建模，得到优化结果，具体方法可以参考我之前的博客：

储能运行约束的Matlab建模方法-CSDN博客

需要注意，题中并未给出储能的初始容量，我们假设其初始SOC为0.5，还需要将储能的功率和容量费用从10年折算到典型日，假设折现率为0.1，总费用为C0，折算到典型日的费用为：

$C=\frac{\gamma(1+\gamma)^T}{(1+\gamma)^T-1}C_0$

这里直接给出经济性分析结果，代码可在博客最后获取。

显然，和1-1问相比，购电量，弃风弃光量，供电成本都有所下降，储能的作用明显。

（ 3 ）假设风光荷功率波动特性保持上述条件不变，你认为 50kW/100kWh 的方案是否最优？若是，请给出分析依据；若不是，请制定各园区最优的储能功率、容量配置方案，论证所制定方案的优越性。

问题1-3分析：

这一问涉及到储能的运行策略优化和储能的最优配置策略，需要对其进行数学建模，得到优化结果。和1-2问主要的区别就是需要将储能的额定容量和额定功率从常量设置为变量。

这里直接给出经济性分析结果，代码可在博客最后获取。

问题 2：联合园区储能配置方案及其经济性分析

三个园区独立运营时，各园区独立实现发电（风光发电、网购电）与负荷均衡。若三个园区总发电与总负荷相均衡，形成联合运营园区，系统结构如图 3 所示。以典型日风光发电和负荷功率为依据，设园区从风电、光伏的购电成本分别为 0.5 元 /kWh 、 0.4 元 /kWh ，试分析以下问题。

（ 1）若未配置储能，分析联合园区运行经济性，包括：联合园区的总购电量、总弃风弃光电量、总供电成本和单位电量平均供电成本；

问题2-1分析：

这一问和问题1-1一样，就是简单的数学计算，直接给出matlab代码：

%% 问题2-1
clc
clear
close all%% 1.读取数据
data1 = xlsread('附件1：各园区典型日负荷数据.xlsx');
data2 = xlsread('附件2：各园区典型日风光发电数据.xlsx');Pload = data1(:,2:4);                               % 各园区负荷数据
Ppv0 = [750,0,600];                                 % 各园区光伏装机容量
Pwt0 = [0,1000,500];                                % 各园区风电装机
Ppv = [data2(:,2),zeros(24,1),data2(:,4)].*Ppv0;    % 各园区光伏时序出力
Pwt = [zeros(24,1),data2(:,3),data2(:,5)].*Pwt0;    % 各园区风电时序出力
Pload = sum(Pload,2);                               % 联合园区负荷数据
Ppv = sum(Ppv,2);                                   % 联合园区光伏时序出力
Pwt = sum(Pwt,2);                                   % 联合园区风电时序出力
price_buy = 1;                                      % 主网购电价格为1元/kWh
price_pv = 0.4;                                     % 光伏购电价格为0.4元/kWh
price_wt = 0.5;                                     % 风电购电价格为0.5元/kWh%% 2.经济性分析
Pdiff = Pload - (Ppv + Pwt);                        % 各园区的功率差额
Pbuy = zeros(24,1);                                 % 各园区的购电量
Pbuy(Pdiff >= 0) = Pdiff(Pdiff >= 0);               % 负荷大于风光发电需要向主网购电
Ploss = zeros(24,1);                                % 各园区的弃风弃光
Ploss(Pdiff < 0) = -Pdiff(Pdiff < 0);               % 负荷小于风光发电则发生弃风弃光
C_buy = sum(Pbuy)*price_buy;                        % 向电网购电成本
C_pv = sum(Ppv)*price_pv;                           % 向光伏购电成本
C_wt = sum(Pwt)*price_wt;                           % 向风电购电成本
C_total = C_buy + C_pv + C_wt;                      % 各园区总供电成本
dC = C_total./sum(Pload);                           % 各园区单位电量平均供电成本%% 3.输出结果
disp(['联合园区的总购电量为：',num2str(sum(Pbuy)), 'kW，总弃风弃光量为：',num2str(sum(Ploss)), 'kW，总供电成本为：',num2str(C_total), '元，单位电量平均供电成本：',num2str(dC), '元/kWh'])%% 4.画图分析
figure
bar(Pbuy)
hold on
bar(-Ploss)
plot(Pload,'k-','linewidth',2)
plot(Ppv,'k:','linewidth',2)
plot(Pwt,'k:','linewidth',2)
xlabel('时间/h')
ylabel('功率/kW')
legend('向电网购电量','弃光量','负荷曲线','光伏出力曲线','风电出力曲线')
title('联合园区功率平衡分析')

运行结果为：