974. 和可被 K 整除的子数组 - 力扣（LeetCode）
解法：前缀和 + 哈希表 + 同余定理
同余定理：
而此题要求返回能被k整除(%k = 0)的子数组的个数，如下图：
把问题转化为——> 有多少个前缀和的余数 == sum%k ？？？
细节
1.c++中的[整数 % 负数]转化
负数 % 正数 = 负数 ——修正——> a % p + p ——正负统一——> (a % p + p) % p
2.默认哈希表中 hash[0] = 1
因为0 % k 一定 == 0
3.前缀和的余数什么时候丢入哈希表？
因为放进去的是前缀和的余数，放[0,i]的话，到了[0,i+1]就会重复，所以到i下标时，先放入[0,i-1]的前缀和的余数，再加入自己。
4.不用真的创建一个前缀和数组
dp[i] = sum + nums[i] ，所以只需要一个sum代表前一次的前缀和，每次算完前缀和，把sum更新就行了。
class Solution
{
public:int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) {unordered_map<int,int> hash;hash[0] = 1;int sum = 0,count = 0,rest = 0;for(auto e : nums){sum += e;rest = (sum % k + k) % k;//这里的判断就是先判断前面位置的前缀和的余数if(hash.count(rest))count += hash[rest];//到这里，再把当前i位置的前缀和的余数放入哈希表hash[rest]++;}return count;}
};
