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   本题是2009年icpc世界总决赛的H题

题意

   n（n≤500）个人对m（m≤100）个方案投票。每个人最多只能对其中的4个方案投票（其他相当于弃权票），每一票要么支持要么反对。问是否存在一个最终决定（对每个方案要么采用要么否定），使得每个投票人都有超过一半的建议被采纳。在所有可能的最终决定中，哪些方案的态度是确定的？

分析

   每个方案要么采用要么否定，可以往2-SAT上想：对每个投了3个或4个方案的人，其某个投票如果被否定，则剩下的投票一定要被采纳；对投了1个或2个方案的人，其投票必须都被采纳，说明部分结点的初始值固定。
   本题不是对2-SAT问题找一个可行解，而是要判断每一个方案的两个取值可能的情况：两个值（采纳/否定）都取不到，无解；仅取得到一个，答案的此位输出y/n；都可能取到则答案的此位输出?。那就需要对每个结点做dfs/bfs看是否出现矛盾，不矛盾则此结点代表的值可取得，否则此结点代表的值不可取得。

AC 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;#define N 206
int g[N][N], c[N], s[N], x[N], v[4], p, m, n, t, kase = 0; bool vis[N][N], f[N];bool check(int u, int r) {s[p++] = u; x[u] = r;while (p) {u = s[--p];for (int i=0, v; i<c[u]; ++i) if (x[v = g[u][i]] != r) {if (!f[v] || x[v^1] == r) return false;s[p++] = v; x[v] = r;}}return true;
}void solve() {t = (m+1)<<1; memset(c, 0, sizeof(c)); memset(f, 1, sizeof(f));memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(x, 0, sizeof(x));for (int i=0; i<n; ++i) {int cc; cin >> cc;for (int j=0; j<cc; ++j) {int x; char ch; cin >> x >> ch; v[j] = x<<1 | ch=='n';}if (cc > 2) {for (int j=0; j<cc; ++j) for (int k=0, x=v[j]^1, y; k<cc; ++k) if (j!=k && !vis[x][y=v[k]])g[x][c[x]++] = y, vis[x][y] = true;} else for (int j=0; j<cc; ++j) f[v[j]^1] = false;}cout << "Case " << ++kase << ": ";for (int u=2; u<t; ++u) {if (f[u]) p = 0, f[u] = check(u, u);if (!f[u] && !f[u^1]) {cout << "impossible" << endl; return;}}for (int i=2; i<t; i+=2) cout << (f[i] && f[i^1] ? '?' : (f[i] ? 'y' : 'n'));cout << endl;
}int main() {while (cin >> m >> n && m) solve();return 0;
}