线性系统(二)

线性系统(二)

  • 1.直观理解线性方程组结构
  • 2. 不同解的结论
  • 3. 更一般的高斯-约旦消元法
  • 4.齐次线性方程组

链接: 线性系统(一)

1.直观理解线性方程组结构

在这里插入图片描述
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长这样,方程就有解,即相交坐标。
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长这样,没有交点,就没解。

对于两个三元方程联立
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长这样就是有解,但没有唯一解,在一条直线上移动。
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长这样就是没有解

三个三元方程联立
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长这样,三个平面交于一点,这样就是唯一解。
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这样就是无数个解,在一条直线上。
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长这样,没有满足同时在三个平面上,无解。

三个二元方程联立
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无解
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唯一解
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无数个解

2. 不同解的结论

1.行最简形式非零行=未知数:唯一解
2.行最简形式非零行<行最简形式非零行:无解
(就是左边000对应右边不是0,有矛盾了)
3.行最简形式非零行<未知数:无数解
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3. 更一般的高斯-约旦消元法

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x,z,u根据y,w取值不同而不同。

4.齐次线性方程组

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