LeetCode494：目标和

题目描述

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个表达式：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同表达式的数目。

在这里插入图片描述
代码
回溯

class Solution {
public:int count = 0;void backTracking(const vector<int>& nums, const int& target, int index, int sum) {if (index == nums.size()) {if(sum==target)count++;}else {backTracking(nums, target, index + 1, sum + nums[index]);backTracking(nums, target, index + 1, sum - nums[index]);}}int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {backTracking(nums, target, 0, 0);return count;}
};

动态规划

/*left是正数集合，right是负数集合left - right = targetleft + right = sumleft = (sum+target) / 2right = (sum-target) / 2如果不能整除 直接return 0;将left = (sum+target)/2 看做是背包的容量看有多少种方法能将背包装满dp[j]： 装满容量为j的背包，有dp[j]种方法递推公式：已有  可以凑成的数量（以5为例）1   dp[4]种 凑成dp[5]2   dp[3]种 凑成dp[5]3   dp[2]种 凑成dp[5]4   dp[1]种 凑成dp[5]5   dp[0]种 凑成dp[5]dp[j]+=dp[j-nums[i]]初始化：dp[0] = 1;遍历顺序：for(int i=0;i<nums.size();i++)for(int j = left;j>=nums[i];j--)dp[j]+= dp[j-nums[i]]
*/class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum = 0;for (int a : nums) sum += a;if (abs(target)>sum || (sum + target) % 2 != 0) return 0;int left = (sum + target) / 2;vector<int> dp(left + 1, 0);dp[0] = 1;for(int i=0;i<nums.size();i++)for (int j = left; j >= nums[i]; j--) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}return dp[left];}
};