前言

箱线图(Box-plot) 又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。
本文将结合实例阐述其意义和绘图过程。

箱线图简介

箱线图(Boxplot) 也称箱须图( Box-whisker Plot)，是利用数据中的五个统计量:最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别的可以用于对几个样本的比较。

如图所示，可以看出，该组数据最小值为20；Q1即为第一四分位数，其值为50；中位数为70；Q3即为第三四分位数，其值为120；最大值为150。

科研绘图中较为常见的箱线图都是竖着的，如下：

• 一组数据按照从小到大顺序排列后，把该组数据四等分的数，称为四分位数。第一四分位数 (Q1)、第二四分位数 (Q2，也叫“中位数”)和第三四分位数 (Q3)分别等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%、第50%和第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（interquartile range, IQR）。
• 中位数越靠近Q1，说明数据在下方（小数目数）集中；中位数越靠近Q3，说明数据在上方（大数目数）集中。

偏态与正态分布相对，指的是非对称分布的偏斜状态。在统计学上，众数和平均数之差可作为分配偏态的指标之一：如平均数大于众数，称为正偏态（或右偏态）；相反，则称为负偏态（或左偏态）。

• 对于标准正态分布的样本，中位数位于上下四分位数（Q1和Q3）的中央，只有极少值为异常值，箱形图的方盒关于中位线对称。异常值越多说明尾部越重，自由度越小（即自由变动的量的个数）。
• 偏态表示偏离程度，中位数越偏离上下四分位数的中心位置，分布偏态性越强。异常值集中在较大值一侧，则分布呈现右偏态；异常值集中在较小值一侧，则分布呈现左偏态。

特别说明：箱盒图里面的最大观测值（上边缘值）并不一定是数据中的最大值，最小观测值（下边缘值）也不一定是最小值。

箱线图绘制

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