在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

• 如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

• 你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

解题思路

• 1、使用两次二分查找算法，分别查找目标值在数组中的开始位置和结束位置。
• 2、第一次二分查找找到目标值的开始位置，即最左侧的目标值。
• 3、第二次二分查找找到目标值的结束位置，即最右侧的目标值。
• 4、如果数组中不存在目标值，则返回[-1, -1]。

Java实现

public class FindFirstAndLastPositionOfElementInSortedArray {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int left = findLeft(nums, target);int right = findRight(nums, target);return new int[]{left, right};}// 二分查找目标值的起始位置private int findLeft(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;int result = -1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] == target) {result = mid;//向左查找相邻位是否存在一样的数值right = mid - 1;} else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return result;}// 二分查找目标值的结束位置private int findRight(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;int result = -1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] == target) {result = mid;//向右查找相邻位是否存在一样的数值left = mid + 1;} else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return result;}public static void main(String[] args) {FindFirstAndLastPositionOfElementInSortedArray solution = new FindFirstAndLastPositionOfElementInSortedArray();int[] nums = {5, 7, 7, 8, 8, 10};int target = 7;int[] range = solution.searchRange(nums, target);System.out.println("Range: [" + range[0] + ", " + range[1] + "]"); // Output: [3, 4]}
}

时间空间复杂度

• 时间复杂度：O(log n)，其中n为数组nums的长度。因为使用了两次二分查找算法。

• 空间复杂度：O(1)。