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• 标签(题目类型)：位运算

题目描述

136. 只出现一次的数字 
给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。示例 1 ：输入：nums = [2,2,1]
输出：1
示例 2 ：输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4
示例 3 ：输入：nums = [1]
输出：1
提示：1 <= nums.length <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。

原题：
LeetCode: LeetCode 136
力扣 : 力扣 136

思路及实现

方式一：使用异或运算（推荐）

思路

利用异或运算的性质：任何数和0异或等于它本身，任何数和其自身异或等于0，异或运算满足交换律和结合律。因此，我们可以将数组中的所有数字进行异或运算，出现两次的数字会相互抵消，最终剩下的就是只出现一次的数字。

• 以[4,1,3,4,3]以例
  

---

面试官最期待的解法思路，考察计算机基础知识

代码实现

Java版本

class Solution {public int singleNumber(int[] nums) {int x = 0;for (int num : nums)  // 1. 遍历 nums 执行异或运算x ^= num;return x;            // 2. 返回出现一次的数字 x}
}

说明： 通过遍历数组中的每个数字，并使用异或运算将结果保存在result变量中，最终返回result即可。

C语言版本

#include <stdio.h>int singleNumber(int* nums, int numsSize) {int x = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {  // 1. 遍历 nums 执行异或运算x ^= nums[i];}return x;                            // 2. 返回出现一次的数字 x
}

说明： 使用for循环遍历数组，将每个元素与result进行异或运算，并更新result的值。

Python3版本

class Solution:def singleNumber(self, nums: List[int]) -> List[int]:x = 0for num in nums:  # 1. 遍历 nums 执行异或运算x ^= num      return x;         # 2. 返回出现一次的数字 x

说明： Python中的实现与Java和C类似，使用for循环遍历数组，并通过异或运算找出只出现一次的数字。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。这是因为我们只需要遍历一次数组，对每个元素进行一次异或操作。
• 空间复杂度：O(1)，因为我们只使用了常数个额外的变量来存储中间结果，与输入数组的大小无关。

方式二：哈希表

思路

使用哈希表记录每个数字出现的次数，最后找到出现次数为 1 的数字即为答案。

下面以HashMap为例，HashSet也是可以的

代码实现

Java版本

class Solution {public int singleNumber(int[] nums) {Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<>();for (int num : nums) {counts.put(num, counts.getOrDefault(num, 0) + 1); // 统计每个数字出现的次数}for (int num : counts.keySet()) {if (counts.get(num) == 1) {return num;  // 返回出现次数为 1 的数字}}return -1; //理论上不会到达这里}
}

说明：
创建一个哈希表 counts，用于存储每个数字出现的次数。
遍历数组 nums，统计每个数字出现的次数并更新到 counts 中。
遍历 counts，找到出现次数为 1 的数字并返回。

C语言版本

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 假设数字范围在 0 到 10000 之间，可以使用数组模拟哈希表
int singleNumber(int* nums, int numsSize) {int counts[10001] = {0};for (int i = 0; i < numsSize; i++) {counts[nums[i]]++;  // 统计每个数字出现的次数}for (int i = 0; i < 10001; i++) {if (counts[i] == 1) {return i;  // 返回出现次数为 1 的数字}}return -1; //理论上不会到达这里
}

说明
使用数组模拟哈希表，假设数字范围在 0 到 10000 之间。逻辑与 Java 版本类似。

Python3版本

class Solution:def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:counts = {}for num in nums:counts[num] = counts.get(num, 0) + 1  # 统计每个数字出现的次数for num, count in counts.items():if count == 1:return num  # 返回出现次数为 1 的数字return -1 #理论上不会到达这里

说明：

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。需要遍历一次数组进行计数，以及遍历哈希表查找出现次数为 1 的数字。
• 空间复杂度：O(n)，最坏情况下哈希表需要存储所有不同的数字，空间复杂度为 O(n)。

总结

方式	优点	缺点	时间复杂度	空间复杂度	其他
异或运算	代码简洁，效率高	不直观，需要理解异或运算的特性	O(n)	O(1)	适用于数字类型的题目
哈希表	思路直观，易于理解	空间复杂度较高，需要额外的存储空间	O(n)	O(n)	适用于各种数据类型的题目

相似题目

相似题目	难度	链接
两个数组的交集	简单	leetcode-349
数组中数字出现的次数	简单	leetcode-136
只出现一次的数字 II	中等	leetcode-137
找出数组中消失的数字	简单	leetcode-448
数组中重复的数据	简单	leetcode-287

其他小知识

几个有趣的位操作

1. 利用或操作 | 和空格将英文字符转换为小写

('a' | ' ') = 'a'
('A' | ' ') = 'a'

2. 利用与操作 & 和下划线将英文字符转换为大写

('b' & '_') = 'B'
('B' & '_') = 'B'

3. 利用异或操作 ^ 和空格进行英文字符大小写互换

('d' ^ ' ') = 'D'
('D' ^ ' ') = 'd'

说明：
以上操作能够产生奇特效果的原因在于 ASCII 编码。ASCII 字符其实就是数字，恰巧空格和下划线对应的数字通过位运算就能改变大小写。

eg: 以1. 利用或操作 | 和空格将英文字符转换为小写为例

字符 ‘A’ 的 ASCII 值是 65。
字符 ’ '（空格）的 ASCII 值是 32。

按位或操作是这样的：

65 (二进制: 01000001)
|32 (二进制: 00100000)
97 (二进制: 01100001)
得到的结果 97 是字符 ‘a’ 的 ASCII 值。

因此，‘A’ | ’ ’ 的结果是字符 ‘a’。

注意:
这种操作通常不用于处理文本或字符串，因为它依赖于字符的特定 ASCII 编码，并且可能会导致非预期的结果或难以理解的代码。在大多数情况下，处理字符和字符串时，应使用语言提供的字符串处理函数和操作符，而不是按位操作符。

4. 加一

int n = 1;
n = -~n;
// 现在 n = 2

5. 减一

int n = 2;
n = ~-n;
// 现在 n = 1

其他

技巧	技巧描述	示例
技巧1	判断奇偶性 使用与运算符（&）和1进行位与运算，结果为0则为偶数，结果为1则为奇数	int num = 5; boolean isEven = (num & 1) == 0;
技巧2	交换两个数 使用异或运算符（^）进行交换两个数，不需要额外的临时变量	int a = 3, b = 5; a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b;
技巧3	取反操作 使用取反运算符（~）进行取反操作	int num = 7; int result = ~num;
技巧4	清除最低位的1 使用减一后进行与运算操作	int num = 12; int result = num & (num - 1);
技巧5	判断是否为2的幂 通过n与n-1进行与运算，结果为0则是2的幂	int num = 16; boolean isPowerOfTwo = (num & (num - 1)) == 0;
技巧6	位移操作 左移（<<）和右移（>>）操作进行位移运算	int num = 8; int leftShifted = num << 1; int rightShifted = num >> 1;
技巧7	判断两个数是否异号 通过异或运算符（^）进行判断两数的符号位是否相同	int x = -1, y = 2; boolean isOpposite = ((x ^ y) < 0);

说明：技巧7 判断两个数是否异号
利用的是补码编码的符号位。整数编码最高位是符号位，负数的符号位是 1，非负数的符号位是 0，再借助异或的特性，可以判断出两个数字是否异号。

当然，如果不用位运算来判断是否异号，需要使用 if else 分支，还挺麻烦的。你可能想利用乘积来判断两个数是否异号，但是这种处理方式容易造成整型溢出，从而出现错误。

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