4.括号生成

4.1题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

• 示例一：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

• 示例二：

输入：n = 1
输出：["()"]

4.2解法：回溯

• 此解法当n>=8时，超出时间限制

4.2.1回溯思路

（1）函数返回值以及参数

private void backing(int startIndex,int n)

（2）终止条件

if(sb.length() == 2*n){//判断当前路径是否为有效括号if(isValid(sb)){res.add(new String(sb.toString()));}return;
}

（3）遍历过程

for(int i=startIndex;i<2*n;i++){sb.append('(');backing(i+1,n);sb.deleteCharAt(sb.length()-1);if(i!=0){sb.append(')');backing(i+1,n);sb.deleteCharAt(sb.length()-1);}
}

• 验证是否为回文串方法

	public boolean isValid(StringBuffer sb){Deque<Character> deque=new LinkedList<>();for(int i=0;i<sb.length() ;i++){if(sb.charAt(i)=='('){//左括号deque.push('(');}else if( !deque.isEmpty() && deque.peek()=='(' ){deque.pop();}else{return false;}}return deque.isEmpty();}

4.2.2代码

	List<String> res=new ArrayList<>();StringBuffer sb=new StringBuffer();public List<String> generateParenthesis(int n) {backing(0,n);return res;}private void backing(int startIndex,int n){if(sb.length() == 2*n){//判断当前路径是否为有效括号if(isValid(sb)){res.add(new String(sb.toString()));}return;}for(int i=startIndex;i<2*n;i++){sb.append('(');backing(i+1,n);sb.deleteCharAt(sb.length()-1);if(i!=0){sb.append(')');backing(i+1,n);sb.deleteCharAt(sb.length()-1);}}}public boolean isValid(StringBuffer sb){Deque<Character> deque=new LinkedList<>();for(int i=0;i<sb.length() ;i++){if(sb.charAt(i)=='('){//左括号deque.push('(');}else if( !deque.isEmpty() && deque.peek()=='(' ){deque.pop();}else{return false;}}return deque.isEmpty();}