面试经典150题——买卖股票的最佳时机

面试经典150题 day7

- - 题目来源
  - 我的题解
  - - 方法一暴力（超时）
    - 方法二动态规划
    - 方法三动态规划空间优化
    - 方法四一次遍历

题目来源

力扣每日一题；题序：121

我的题解

方法一暴力（超时）

求每一对（prices[i],prices[j]）的差值，最后得到最大差值。

时间复杂度：O( $n^2$ )
空间复杂度：O(1)

public class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int maxprofit = 0;for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {int profit = prices[j] - prices[i];if (profit > maxprofit) {maxprofit = profit;}}}return maxprofit;}
}

方法二动态规划

使用一个n×2的dp表示某一天买与卖的最大利润。dp[i][0]表示第i天买入或不买的最大利润，dp[i][1]表示第i天卖或不卖的最大利润。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

public int maxProfit(int[] prices) {int n=prices.length;int[][] dp=new int[n][2];//0表示买，1表示卖for(int i=0;i<n;i++){if(i==0){dp[i][0]=-prices[0];dp[i][1]=0;continue;}//当前买的最大利润   本次不买或者本次买的最大值dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);//当前卖的最大利润   本次卖或者本次不卖的最大值dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][0]+prices[i],dp[i-1][1]);}return dp[n-1][1];
}

方法三动态规划空间优化

实际只和上一天的情况有关，因此将dp表优化为常量

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

public int maxProfit(int[] prices) {int n=prices.length;int dp_0=-prices[0];//买int dp_1=0;//卖for(int i=1;i<n;i++){int t=dp_0;//当前买的最大利润   本次不买或者本次买的最大值dp_0=Math.max(dp_0,-prices[i]);//当前卖的最大利润   本次卖或者本次不卖的最大值dp_1=Math.max(t+prices[i],dp_1);}return dp_1;
}

方法四一次遍历

在历史最低点买的股票就好了！太好了，在题目中，只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，就可以假设自己的股票是在那天买的。那么在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

public int maxProfit(int prices[]) {int minprice = Integer.MAX_VALUE;int maxprofit = 0;for (int i = 0; i < prices.length; i++) {if (prices[i] < minprice) {minprice = prices[i];} else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {maxprofit = prices[i] - minprice;}}return maxprofit;
}