题目描述

从前有一个王国，这个王国的城堡是 m 行 n 列的一个矩形，被分为 m×n 个方格。一些方格是墙，而另一些是空地。这个王国的国王在城堡里设了一些陷阱，每个陷阱占据一块空地。

一天，国王决定在城堡里布置守卫，他希望安排尽量多的守卫。

守卫们都是经过严格训练的，所以一旦他们发现同行或同列中有人的话，他们立即向那人射击。因此，国王希望能够合理地布置守卫，使他们互相之间不能看见，这样他们就不可能互相射击了。守卫们只能被布置在空地上，不能被布置在陷阱或墙上，且一块空地只能布置一个守卫。如果两个守卫在同一行或同一列，并且他们之间没有墙的话，他们就能互相看见。(守卫就像象棋里的车一样)

你的任务是写一个程序，根据给定的城堡，计算最多可布置多少个守卫，并设计出布置的方案。

输入格式

第一行有两个整数 m 和 n，表示城堡的规模。

第 22 到第 (m+1) 行，每行 n 个整数，第 (i+1) 行第 j 列的数 a[i,j]​ 表示城堡第 i 行第 j 列的方格的信息，其中 0 表示空地，1 表示陷阱，2 表示墙。

输出格式

本题存在 Special Judge。

首先输出一行一个整数 k，表示最多可布置的守卫个数。

然后输出 k 行，每行两个整数 x,y，表示在第 x 行第 j 列放一个守卫。

输入输出样例

输入 #1

3 4
2 0 0 0
2 2 2 1
0 1 0 2

输出 #1

2
1 2
3 3

说明/提示

样例输入输出 1 解释

如图（黑色方格为墙，白色方格为空地，圆圈为陷阱，G表示守卫）

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 1≤m,n≤200，0≤ai,j​≤2。

思路

如果没有墙的限制，那就是一个果的二分图套路题（車的放置），将每一行看作左点，每一列看作右点，对于没有陷阱的点（空地），将其所在行与其所在列连边，跑一遍二分图最大匹配即可。

墙的存在使得每一行、每一列都分裂成了若干部分，且每一部分都是独立存在、互不干涉的，因此可以把每一部分都视作一个点，例如样例：

第三列 被 墙(2,3)(2,3) 分为了上下两个部分，上面是否放守卫与下面能否放守卫没有任何关联，同理下面也如此。

剩余部分与 車的放置 相同。

AC Code

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define Re register int
using namespace std;
const int N=203,M=80003;
struct QAQ{int to,next;}a[M<<1];
int n,m,o,n1,n2,ans,pan[N*N*2],head[N*N*2],match[N*N*2],A[N][N],idh[N][N],idz[N][N];
inline void add(Re x,Re y){a[++o].to=y,a[o].next=head[x],head[x]=o;}
inline void in(Re &x){int f=0;x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9')f|=c=='-',c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();x=f?-x:x;
}
inline int dfs(Re x){//匈牙利算法for(Re i=head[x],to;i;i=a[i].next)if(!pan[to=a[i].to]){pan[to]=1;if(!match[to]||dfs(match[to])){match[to]=x;return 1;}}return 0;
}
int main(){// 	freopen("guard.in","r",stdin);//	freopen("guard.out","w",stdout);in(n),in(m);for(Re i=1;i<=n;++i)for(Re j=1;j<=m;++j)in(A[i][j]);for(Re i=1;i<=n;++i)A[i][0]=2;//预处理边界for(Re i=1;i<=m;++i)A[0][i]=2;for(Re i=1;i<=n;++i)//处理每一行for(Re j=1;j<=m;++j)if(A[i][j]<2)//不是墙，需要建点if(A[i][j-1]>1)idh[i][j]=++n1;//前面是墙，新开一部分else idh[i][j]=idh[i][j-1];//前面不是墙，与其算作一个部分for(Re j=1;j<=m;++j)//处理每一列for(Re i=1;i<=n;++i)if(A[i][j]<2)//不是墙，需要建点if(A[i-1][j]>1)idz[i][j]=++n2;//前面是墙，新开一部分else idz[i][j]=idz[i-1][j];//前面不是墙，与其算作一个部分for(Re i=1;i<=n;++i)for(Re j=1;j<=m;++j)if(!A[i][j])add(idh[i][j],idz[i][j]);//没有陷阱就连边for(Re i=1;i<=n1;++i){//跑二分图最大匹配for(Re j=1;j<=n2;++j)pan[j]=0;ans+=dfs(i);}printf("%d\n",ans);for(Re i=1;i<=n;++i)//输出答案利用子匈牙利算法的特性for(Re j=1;j<=m;++j)//match数组记录了所有的匹配边if(!A[i][j]&&idh[i][j]==match[idz[i][j]])printf("%d %d\n",i,j);
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);return 0;
}