leetcode热题HOT 22. 括号生成(回溯)

一、问题描述：

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。
示例 1：
输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]
示例 2：
输入：n = 1
输出：[“()”]

二、解题思路：

①创建一个空的列表ans用于存储结果，然后调用backtrack方法进行回溯。
②backtrack方法是核心，通过递归的方式生成所有可能的括号组合。在递归的过程中，使用两个计数器open和close来记录当前已经放置的左括号和右括号的数量，以及参数max来表示所需的括号对数。
③在每一步递归中，根据以下两个条件判断：
如果左括号的数量open小于max，则可以放置一个左括号，并递归调用backtrack方法。
如果右括号的数量close小于左括号的数量open，则可以放置一个右括号，并递归调用backtrack方法。
④当括号组合的长度达到max * 2时，将当前组合添加到结果列表中。

三、代码示例：

class Solution {// 生成有效括号组合的方法public List<String> generateParenthesis(int n) {List<String> ans = new ArrayList<String>(); // 存储结果的列表backtrack(ans, new StringBuilder(), 0, 0, n); // 调用回溯方法return ans; // 返回结果列表}// 回溯方法，用于生成括号组合public void backtrack(List<String> ans, StringBuilder cur, int open, int close, int max) {// 当前组合长度等于2*n时，将组合加入结果列表if (cur.length() == max * 2) {ans.add(cur.toString());return;}// 如果左括号数量小于n，则可以添加左括号if (open < max) {cur.append('(');backtrack(ans, cur, open + 1, close, max); // 递归调用cur.deleteCharAt(cur.length() - 1); // 回溯，删除最后一个字符}// 如果右括号数量小于左括号数量，则可以添加右括号if (close < open) {cur.append(')');backtrack(ans, cur, open, close + 1, max); // 递归调用cur.deleteCharAt(cur.length() - 1); // 回溯，删除最后一个字符}}
}