前言

查找算法的适用条件以及找到题目最核心的诉求是解决问题的关键。

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题目

描述
有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

数据范围：$1\le n\le 10000$，数组中任意元素的值: $0\le val\le 10000$
要求：空间复杂度：$O(1)$，时间复杂度：$O(logn)$
示例1
输入：$[3,4,5,1,2]$
返回值：$1$

示例2
输入：$[3,100,200,3]$
返回值：$3$

解决方案一

1.1 思路阐述

题目说的旋转什么的，都不看，精简一下就是一个数组里面找最小值。

不考虑时间复杂度和空间复杂度的话，一个for循环遍历搞定。

1.2 源码

class Solution {
public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param nums int整型vector * @return int整型*/int minNumberInRotateArray(vector<int>& nums) {int min=nums[0];for (int i=0; i<nums.size()-1; i++) {if(nums[i]<=min){min=nums[i];}}return min;}
};

解决方案二

2.1 思路阐述

看题目给的时间复杂度和空间复杂度，大概率就是一种分治的思想，那就是二分查找。

题目的数列有一个特性，AB两个子序列组成一个序列C，现在变成了BA，由于C序列是非递减序列，所以其实B序列中任意一个数都大于A。

用二分法来做的步骤如下：

step 1：双指针指向旋转后数组的首尾，作为区间端点。
step 2：若是区间中点值大于区间右界值，则最小的数字一定在中点右边。(这里和序列特性有关系）
step 3：若是区间中点值等于区间右界值，则是不容易分辨最小数字在哪半个区间，比如[1,1,1,0,1]，应该逐个缩减右界。
step 4：若是区间中点值小于区间右界值，则最小的数字一定在中点左边。
step 5：通过调整区间最后即可锁定最小值所在。

2.2 源码

class Solution {
public:int minNumberInRotateArray(vector<int>& nums) {int i=0,mid,j=nums.size()-1;while (i<j) {mid=i+(j-i)/2;if(nums[mid]>nums[j]){i=mid+1;}else if(nums[mid]==nums[j]){j--;}else{j=mid;}}return nums[i];}
};

总结

遇到有序数列的一种查找，如果对时间复杂度有要求，要考虑二分查找。