238 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内。
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：
$2<=nums.length<=10^5$
$-30<=nums[i]<=30$
保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路

（1）常规思路——使用除法：
根据题意分析可得到以下结论：
若数组中含1个0元素，那么除了该元素对应值为其他元素乘积，其余乘积均为0，只要记录该0元素位置赋值即可；
若数组中含2个0元素，那么输出的乘积全为0；
若数组不含0元素，那么每个元素对应乘积为总乘积除以该元素。
（2）不用除法：
题目要求不使用除法，那么可以使用前缀和思想，只是应用到这里变成了前缀积。
根据题意得知：每个元素对应乘积等于=左侧元素乘积*右侧元素乘积。
那么只需计算每个元素左侧的所有元素乘积——前缀积 $l(n)$ 和每个元素右侧的所有元素乘积——后缀积 $r(n)$即可。

代码

法一：

class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int product = 1;vector<int> v(nums.size());// cnt记录0元素个数，pos记录唯一零元素位置int cnt = 0, pos = -1;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] != 0) {product *= nums[i];} else {pos = i;cnt++;}}if (cnt > 1) {// 将v全部赋值为0fill(v.begin(), v.end(), 0);return v;} else if (cnt == 1) {// 除了唯一零元素对应位置是其他元素乘积，其他元素都是0v[pos] = product;return v;} else {for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {v[i] = product / nums[i];}return v;}}
};

法二：

class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int n = nums.size();// 分别记录i元素的前缀积和后缀积(不包括i)vector<int> l(n), r(n), v;l[0] = 1, r[n - 1] = 1;for (int i = 1; i < n; i++) {l[i] = nums[i - 1] * l[i - 1];}for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {r[i] = nums[i + 1] * r[i + 1];}for (int i = 0; i < n; i++) {v.push_back(l[i] * r[i]);}return v;}
};