1、前言

上一篇文章，我们详细讲解了StyleGAN的原理。这篇文章，我们就来讲解一下StyleGAN2，也就是StyleGAN的改进版。

原论文：Analyzing and Improving the Image Quality of StyleGAN

参考代码：①Pytorch版本，非官方

​ ②StyleGan 2 (labml.ai)

​ PS：推荐看代码②，里面对每行都进行了注释。

视频：【图像风格混合——StyleGAN2原理解析-哔哩哔哩】

2、StyleGAN存在的问题

在StyleGAN中，大多数的生成的图像容易产生一个类似水滴状的伪影，并且这些伪影在64 x 64 后就便存在在特征图中

3、StyleGAN2的改进点

3.1、模型图改进

针对上面的问题，作者对模型进行了修改，具体情况如下图

作者经过实验发现，AdaIN的归一化操作，是造成水滴伪影出现了根本原因，于是，作者把AdaIN层里面的归一化去掉。又经过实验，发现，将噪声B和偏置项b移动出style模块之外，取得的效果更好。经过此操作后，作者发现归一化和A映射的时候，只需要标准差就可以了（舍弃均值），如下图的图（c）

图（a）是传统StyleGAN的生成网络；图（b）是StyleGAN生成网络的细节拆分；图（c）是StyleGAN2的生成网络；

对图（c），首先随机生成一个常数特征图c，然后把它与w latent Code映射成的A进行Mod std操作。由于仅仅是对常数c进行缩放操作，所以可以把这个缩放直接写入到下一个层（Conv 3 x 3），也就是直接对Conv这参数进行缩放
$$w_{i,j,k}^{\prime }=s_i\ast w_{i,j,k}$$
$w、w^{\prime }$分别表示原始的参数跟缩放后的参数，$s$表示从w latent Code映射过来的缩放权重，$i$表示第几张特征图，$j$表示输出特征图，$k$代表卷积核

同样的，在下面的实例归一化中，作者去掉了减去均值的操作，只对输出值进行缩放而已，所以同样可以写入到卷积层的参数中
$$w_{i,j,k}^{\prime \prime }=\frac{w_{i,j,k}^{\prime }}{\sqrt{\sum _{i,k}{w^{\prime }}_{i,j,k}^2+ϵ}}$$
其中，$ϵ$一个很小的常数，防止分母为0

于是乎，StyleGAN2的模型图就从图（c）简化成了图（d）

除此之外，在StyleGAN中，每个分辨率都注入两次风格信息w，这些w都是一样的。在StyleGAN2中，作者提出生成不同的w，每次都注入不同的w。记为w+

所以对于StyleGAN中，w latent Code $\in R^{[batch,,512]}$，w+ latent Code $\in R^{[batch,18,512]}$，因为分辨率从4x4开始上采样8次，每个分辨率注入两次风格信息，再加上在4 x 4 也要注入两次，所以得到 18 x 512 维度的w+。

3.2、损失函数改进

3.2.1、Lazy regularization（惰性正则化）

在StyleGAN中，判别网络，除了正常的判别损失，还加上了一个正则化项，其公式如下
$$R_1=\frac{\gamma }{2}{\mathbb{E}}_{x\sim p_{data}}\left[{\left(||{\nabla }_{x}D(x)|{|}_2-1\right)}^2\right]$$
其中，$\gamma$是一个自己设定的超参数，$P_{data}$表示真实数据的分布，${\nabla }_{x}D(x)$表示对$D(x)$关于$x$求梯度

这个正则化项的做法，是为了防止梯度消失或者爆炸而提出的，将其梯度限定在1。

而在StyleGAN2中，作者发现，这个正则化项的计算频次要低于主要的损失函数，经过实验，每16个minbatchs执行一次正则化项即可，这样可以大大降低计算成本和总内存的使用。

3.2.2、Path length regularization（路径长度正则化）

**论文原话翻译：**我们鼓励固定大小的步长𝒲在图像中产生非零的、固定大小的变化。我们可以通过在图像空间中步入随机方向并观察相应的𝐰梯度来根据经验测量与该理想的偏差。无论𝐰图像空间方向如何，这些梯度的长度都应该接近相等，这表明从潜在空间到图像空间的映射是有条件的。

其实就是在生成网络中加入另一个损失项，其公式如下
$${\mathbb{E}}_{w,y\sim \mathbf{N}(0,\mathbf{I})}{\left(||{\mathbf{J}}_w^{T}y|{|}_2-a\right)}^2$$
其中，${\mathbf{J}}_w$是生成图像对w的雅可比矩阵，即${\mathbf{J}}_w=\partial g(w)/\partial w$。y是从标准正态分布中采样出来的随机图像。为了避免雅可比矩阵的显式运算，对其进行恒等变化${\mathbf{J}}_w^{T}y={\nabla }_w(g(w)\ast y)$。$a$是${\mathbf{J}}_w^{T}y$的指数移动平均。

这个公式怎么理解呢，emmmmm…

我们从矩阵与向量的乘法角度去理解吧，y是一个随机图像，其维度为$y\in R^M$（M=3wh，即RGB图像维度），而对于${\mathbf{J}}_w^T\in R^{L\times m}$。${\mathbf{J}}_w$代表的是生成图像在w上面的变化，y为随机采样出来的图像，这两个值做矩阵乘法，就是将图像y映射到${\mathbf{J}}_w$所在空间，其实也就是将变化送到图像y中，取L2范数，代表的就是图像变化的长度。减去$a$再取平方自然就是希望图像变化的长度等于$a$了

最最最最最重要的是，作者在论文里面证明，当${\mathbf{J}}_w$这个矩阵正交，损失达到最小。当矩阵正交时，意味着w的各个分量之间相互正交垂直，线性无关，也就达到了解耦的目的。

怎么证明的？emmmmm…我看了很多人的文章，想找到其中推导，都未曾找到…感兴趣的自己看论文吧，在下才疏学浅，资质驽钝，未能参透。

3.3、训练方式改进

在StyleGAN中，使用的是PGGAN的渐进式训练方法，这种方法可以很好地生成高分辨率大图，但是，他有一个缺陷，即某些细节丧失了移动不变性。

当人脸旋转的时候，牙齿却没有跟着旋转。作者认为，造成这种情况的原因是，每个分辨率都会生成一张图像，在低分辨率的时候，生成器会尽量生成细节，如果在低分辨率区域生成很多次中间牙齿，这会导致在中间层（中分辨率）的时候，中间牙齿的频率过高，没有办法调节过来。

作者提出其他训练方法取代渐进式训练

图（a）代表的是MSG-GAN的模型训练方法，中间的虚线将模型分为生成网络（上）和判别网络两部分（下），作者对其进行简化，在每一个分辨率tRGB后直接与上一个分辨率的上采样图像简单相加，即图（b），Ps：图（b）里面的上采样和下采样均使用双线性插值。

而图（c）是经过图（b）进一步修改成残差网络的。

作者经过实验发现，残差网络对判别器的作用很大。但是，将残差网络用在生成器却造成了损害。于是，作者使用图（b）作为生成器结构和图（c）作为判别器结构。

除此之外，里面的tRGB等等操作，与StyleGAN中的不一样，具体的在代码中有体现，更具体的，请参考StyleGan 2 (labml.ai)

4、Projection of images to latent space（将图像投影到隐空间）

其实就是把我们现实的真实图像投影到w空间，将图像的风格信息提取出来，然后对该风格进行修改，以达到修改我们真实图像的目的

论文里面没有对具体方法进行展开，但是我在拜读其他人的文章时，里面提到了两种具体方法StyleGAN 和 StyleGAN2 的深度理解 - 知乎 (zhihu.com)

①在训练StyleGAN的时候，训练一个编码器，将真实图片喂进去，输出隐空间的向量。

②将预训练好的StyleGAN，随机采样z latent Code映射成w latent Code，然后生成的图像与真实图像计算损失，更新w latent Code，直到收敛。

显然，第一个方法不能处理训练数据集以外的图像；而第二种虽然可以，但是每次都要迭代训练更新w，也颇为麻烦。

论文里面用到的时第二种，对这些感兴趣的，参考论文Image2StyleGAN: How to Embed Images Into the StyleGAN Latent Space?

5、结束

以上，便是StyleGAN的全部内容，如有问题，还望指出，阿里嘎多！

6、参考

图像生成典中典：StyleGAN & StyleGAN2 论文&代码精读 - 知乎 (zhihu.com)

StyleGAN 和 StyleGAN2 的深度理解 - 知乎 (zhihu.com)

StyleGan 2 (labml.ai)