在机器人控制领域中，针对具体的阻抗参数特性（如质量、阻尼和刚度），Nyquist图、Bode图和根轨迹（rlocus）可以提供深入的分析和设计工具。
- Nyquist图：
- 应用于阻抗参数：在机器人控制中，当考虑不同阻抗参数（质量、阻尼和刚度）时，Nyquist图可以展示系统在不同频率下的稳定性和相位响应。例如，当质量参数变化时，Nyquist图可以显示系统对外部扰动的响应如何变化；同样，阻尼和刚度参数的变化也会在Nyquist图上产生不同的轨迹。
- 特性分析：通过观察Nyquist图是否远离负实轴，可以判断系统的相位裕量，从而预测系统的稳定性。对于期望的阻抗特性，可以调整参数，使Nyquist图轨迹远离不稳定区域，提供较好的相位裕量和稳定性。
- Bode图：
- 应用于阻抗参数：Bode图能够清晰地展示阻抗参数对系统幅频响应和相频响应的影响。通过调整质量、阻尼和刚度参数，可以观察Bode图上幅值和相位的变化，从而理解这些参数如何影响系统的动态性能。
- 特性分析：在Bode图上，可以识别出系统的共振频率和阻尼比，这对于设计具有期望阻抗特性的机器人控制系统至关重要。通过优化参数，可以使系统的共振频率避开工作频率范围，同时保持合适的阻尼比，以减少振荡和提高稳定性。
- 根轨迹（rlocus）：
- 应用于阻抗参数：根轨迹在机器人控制中用于分析阻抗参数变化时闭环系统特征根的移动情况。通过调整质量、阻尼和刚度参数，可以观察根轨迹的变化，从而预测系统的稳定性和动态性能。
- 特性分析：可以找到使系统稳定的参数范围。例如，通过调整阻尼参数，可以观察根轨迹如何接近或远离虚轴，从而判断系统的稳定性。同时，根轨迹还可以揭示系统对不同频率输入信号的响应特性，有助于设计具有期望阻抗特性的控制系统。
刚度 s/kd
Kd = 1e-2
弹簧阻尼
Kd = 1e1; Bd = 10
弹簧阻尼质量
Kd = 1e2; Bd = 10 ; Md = 2
s
------------------
2 s^2 + 10 s + 100
