柔性负荷，指的是那些可以根据系统需求和市场信号调整其使用模式的负荷。它们包括可平移负荷、可转移负荷和可削减负荷。这些负荷的灵活性为IES（  Integrated Energy System, 综合能源系统）提供了额外的调节能力，有助于平衡供需、提高能源利用效率，并降低系统运行成本。 

         在文章中，学者们提出了一种基于能源集线器（Energy Hub, EH）概念的IES模型，该模型综合考虑了用户侧柔性负荷的特性，并建立了以总运行成本最小为目标的优化调度模型。通过采用Yalmip工具箱和Cplex求解器，研究者们对不同场景下的IES进行了优化调度分析。

   技术细节方面，该模型首先定义了柔性负荷的数学表达方式，包括可平移负荷的平移状态、可转移负荷的转移功率以及可削减负荷的削减系数。这些表达方式使得模型能够精确地描述柔性负荷在不同时间段的行为和调整能力。

在目标函数的构建上，研究者们考虑了分布式电源运行成本、电网购电成本、用户侧柔性负荷优化的补偿成本、燃气轮机的燃料成本、蓄电池及蓄热槽的折旧成本等多个方面，以确保模型能够全面反映IES的运行经济性。

约束条件的设定是模型准确性的另一个关键。研究者们不仅考虑了电网络和热网络的功率平衡约束，还对蓄电池和蓄热槽的运行状态进行了详细的限制，如荷电状态（SOC）的上下限、充放电状态的互斥性以及充放电次数的限制等。

通过对比不同场景下的优化结果，研究表明，柔性负荷的参与可以显著降低IES的运行成本，并减小负荷的峰谷差。特别是在电热耦合调度中，柔性电负荷和柔性热负荷的互动能够进一步缓解高峰用电压力，提高系统的经济性和可靠性。