[蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落

题目描述

$N$ 架飞机准备降落到某个只有一条跑道的机场。其中第 $i$ 架飞机在 $T_i$ 时刻到达机场上空，到达时它的剩余油料还可以继续盘旋 $D_i$ 个单位时间，即它最早可以于 $T_i$ 时刻开始降落，最晩可以于 $T_i+D_i$ 时刻开始降落。降落过程需要 $L_i$ 个单位时间。

一架飞机降落完毕时，另一架飞机可以立即在同一时刻开始降落，但是不能在前一架飞机完成降落前开始降落。

请你判断 $N$ 架飞机是否可以全部安全降落。

输入格式

输入包含多组数据。

第一行包含一个整数 $T$，代表测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个整数 $N$。

以下 $N$ 行，每行包含三个整数 $T_i,D_i,L_i$。

输出格式

对于每组数据，输出 YES 或者 NO，代表是否可以全部安全降落。

样例 #1

样例输入 #1

2
3
0 100 10
10 10 10
0 2 20
3
0 10 20
10 10 20
20 10 20

样例输出 #1

YES
NO

提示

【样例说明】

对于第一组数据，可以安排第 3 架飞机于 0 时刻开始降落，20 时刻完成降落。安排第 2 架飞机于 20 时刻开始降落，30 时刻完成降落。安排第 1 架飞机于 30 时刻开始降落，40 时刻完成降落。

对于第二组数据，无论如何安排，都会有飞机不能及时降落。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$N\le 2$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10$，$1\le N\le 10$，$0\le T_i,D_i,L_i\le 10^5$。

蓝桥杯 2023 省赛 B 组 D 题。

回溯算法（DFS）

这段代码是为了解决一个航空调度问题，其中需要判断一系列飞机是否都能在限制条件下安全降落。下面我将为你详细注释这段代码，以便更好地理解其逻辑和实现方式。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int t,n; // t为测试数据组数，n为每组数据中的飞机数量
int st[11]; // 标记数组，用于记录每架飞机的降落状态，0表示未降落，1表示已降落struct node // 定义结构体用于存储每架飞机的信息
{int dao,pan,luo; // dao表示到达时间，pan表示可以盘旋的单位时间，luo表示降落所需的时间
}p[11]; // 声明结构体数组p，用于存储每组数据中所有飞机的信息// 回溯法尝试为每架飞机安排降落时间
// time为上一架飞机降落的时间
bool backstracking(int u,int time)
{if(u==n) // 如果所有飞机都已尝试安排降落，则返回truereturn true;for(int i=0;i<n;i++) // 遍历所有飞机{// 如果当前飞机未降落且当前时间加上盘旋时间大于等于上一架飞机降落的时间，则尝试为其安排降落if(st[i]==0&&p[i].dao+p[i].pan>=time){st[i]=1; // 标记当前飞机为已安排降落int t=max(time,p[i].dao)+p[i].luo; // 计算当前飞机降落完成的时间if(backstracking(u+1,t)) // 递归尝试为下一架飞机安排降落时间return true; // 如果能为所有飞机安排降落，则返回truest[i]=0; // 回溯，撤销当前飞机的降落安排}}return false; // 如果不能为所有飞机安排降落，则返回false
}int main()
{cin>>t; // 输入测试数据组数while(t--) // 遍历每组测试数据{cin>>n; // 输入每组数据中的飞机数量for(int i=0;i<n;i++){// 输入每架飞机的到达时间、盘旋时间和降落时间cin>>p[i].dao>>p[i].pan>>p[i].luo;}memset(st,0,sizeof(st)); // 初始化标记数组，所有飞机初始状态标记为未降落// 尝试为所有飞机安排降落，如果可以，则输出"YES"，否则输出"NO"if(backstracking(0,0)) cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;}return 0; // 程序结束
}

这段代码利用回溯算法尝试为每架飞机安排降落时间，如果所有飞机都能在它们可以盘旋的时间内安全降落，则输出"YES"，否则输出"NO"。通过递归调用backstracking函数，对所有可能的降落顺序进行尝试，同时利用标记数组st记录每架飞机的降落状态，以避免重复尝试。