数学建模-Matlab中randperm函数及其双重进阶版

1.randperm函数的用法

（1）这种用法就是参数只有一个数字，代表的含义就是随机排列之后打印输出；

我们举例的数字是4，就会把1到4这4个数字随机打乱之后随机输出，每次运行结果都不一样

所有可能的情况是n的阶乘，这里的n是4，所以一共是有24种随机的生成结果；

（2）下面的是函数里面有2个参数，第一个还是生成的数据范围，第二个是打印输出的数据的个数，这个地方的第一个参数是10，表示生成的数据范围是1到10这个区间，第二个参数是3，表示选择3个数据进行打印：

这里我们介绍一下这个函数的应用：

（3）旅行商问题

这个问题就是一个经典的旅行商问题，我们这个地方的设计路线只是其中的一小部分（这个问题还涉及到约束条件，以及最优解等等，我们这里不做讨论，只是生成一条随机的路线）；

因为旅行商问题要求的是我们从随便的一个城市出发，但是最后要回到原来的位置，我们使用randperm函数生成的数据是不会相同的，因此我们把这个数组和数组里面的第一个元素在重新赋值给route就实现了第一个元素和最后一个元素相同（出发的城市和最后返回的城市一样）；

（4）随机挑选学号

我们使用randperm函数，从1~50之间随机生成四个数字作为索引，根据所以找到number这个向量里面的元素（这个也是我们经常使用的）；

（5）抽奖问题

我们使用函数生成下标，numel函数是求向量的大小（向量里面的元素的个数）；

（6）扑克牌炸弹问题

首先介绍一下一个新的函数：ranelem函数，这个函数就是重复拷贝：

我们这道扑克牌问题，首先要生成54张扑克牌，然后进行其他的操作，我们使用repelem函数就可以生成54张扑克牌：

我们解释一下上面的代码：1~13的数字每个重复4次，再加上14，15放在一个新的向量里面，就构成了54张扑克牌。

接下来我们需要给地主20张牌，两个农民17*2=34张牌，一共就是我们的54张扑克牌；

428行代码的作用就是随机打乱，得到对应的下标；

429行就是根据下表找到对应的牌，c就是一副打乱的完整的扑克牌；

dz就是地主的首个拼音字母，我们取出前面的20个然后进行排序，这个就是地主手里面的牌

nm就是17张牌两个农民分别取出21-37和38-54的17张牌，经过排序就可以看到农民的牌;

434是进行检验的，检验三个人手里的牌和我们的所有的牌一样，返回logical说明是没有问题的

接下来我们判断地主的牌里面是否有炸弹：

（1）第一种就是判断是否有双王：

ismember同样是一个函数，这个函数有多个返回值，这个函数在这里就会有2个返回值，在这里就是在dz(地主的牌里面），看看是否有14（小王）15（大王），如果存在就会返回1，不存在就会返回0，我们这里的返回值1和0表示的是逐次进行的随机测试没有大王15，但是有小王14，我们需判断的是否同时拥有14，15，因此我们使用all函数，如果两个返回值都是1，表示大小王都有，此时就是有炸弹，否则就是没有；

（2）第二种就是判断是否有4张相同的牌：

下面的是两种判断方法：

****第一种方法：

（1）先把地主的矩阵转置，然后看是否等于1：15，这个意思就是dz'变成了列向量，

（2）上面的那个20*15的矩阵是一列一列看的，让1和ans这个20*1的矩阵进行比较，如果这个ans里面的20个数有和1相同的，显示就是1，不相同就会显示0，20*15矩阵的第一列前面的三个是1，说明20*1的矩阵里面前面的三个和1相同，以此类推，20*15的矩阵里面第二列第四个数字是0，表明列向量里面的第四个数字是2，按照这个逻辑我们就可以得到所有的情况；

（3）每一列的结果最多有4个1，因为1~15里面的每个数字和我们的列向量进行比较，相同的牌就四张，我们进行求和就是给每一列求和，如果结果是4，表示有4张一样的牌在地主的手里；

求和发现每张牌的个数，没有4出现，则没有炸弹，所以find返回的是空向量；

****第二种利用众数

这个就是众数mode，他有3个返回值，第一个A表示众数是谁，B表示这个众数出现了几次，C表示一个元胞数组，因为如果是多个众数的话，就会只返回最小的，第三个参数就会把所有的都显示出来，以元胞数组的形式；B=4表示出现4次，ans=1就是说明有一个数字出现四次，A=12，可见上面的方法和我们的众数的方法显示的结果都是12；