560 和为 K 的子数组
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回该数组中和为 k 的子数组的个数 。
子数组是数组中元素的连续非空序列。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出:2
示例 2:
输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出:2
提示:
1 < = n u m s . l e n g t h < = 2 ∗ 1 0 4 1 <= nums.length <= 2 * 10^4 1<=nums.length<=2∗104
− 1000 < = n u m s [ i ] < = 1000 -1000 <= nums[i] <= 1000 −1000<=nums[i]<=1000
− 1 0 7 < = k < = 1 0 7 -10^7 <= k <= 10^7 −107<=k<=107
思路
本题采用前缀和+哈希表的思想。(参考力扣官方题解)
假设第i个前缀和为sum[i],要找到连续子序列和为k的序列,则需要判断到sum[i]-k的前缀和sum[j]是否存在,存在则等于k的子序列即为 j + 1 , … … , i j+1,……,i j+1,……,i。可采用map存储键值对,其中键为每个元素的前缀和,值为该前缀和出现次数。
需要注意的是:
- map的第一项m[0]需要初始化为1,代表当前元素的前缀和恰好为k
- 统计前缀和出现次数需要放在找前缀和sum[i]-k之后,因为是找在m[sum]之前的前缀和有没有符合条件的
- cnt加上之前所有出现过的前缀和的次数,是考虑到负数和0的情况,他们会使前缀和不发生变化,但也是一种排列情况。
比如[1,-1,0],k=0,每个元素的前缀和是[1,0,0],
i=0, sum[i]-k=1, m[1]=0, cnt=0, m[1]=1
i=1, sum[i]-k=0, m[0]=1, cnt=1, m[0]=2
i=2, sum[i]-k=0, m[0]=2, cnt=1+2=3, m[0]=3
故结果为3
代码
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {int cnt = 0;// 前缀和为键,出现次数为对应值map<int, int> m;int sum = 0;// 将m[0]初始化为1,代表当前元素前缀和恰好等于k的情况m[0] = 1;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {sum += nums[i];if (m[sum - k] != 0) {// 考虑负数和0的情况,因为加上0对前缀和无影响// 故需要加上之前所有出现过的前缀和的次数cnt += m[sum - k];}// 统计前缀和出现的次数要放在找m[sum-k]之后,// 因为是找在m[sum]之前的前缀和有没有符合条件的m[sum]++;}return cnt;}
};