从误差分解看Few-shot的核心问题

    FSL训练过程一般都是最小化经验误差ERM。

    同时,由于现实任务的实际数据分布 P(x,y) 是未知的,因此无法找到一个最优的参数组合 \hat{h},能最小化期望损失(最小值多少也是未知的),我们能做的实际上是尽可能的去找一个参数组合 h^* 逼近 \hat{h}

    所以,必须设定一个假设空间H(对应一个具体的模型,比如Vit,不同模型的假设空间不同),在这个假设空间里去寻找一个参数组合 h^*,它的期望损失能够逼近 \hat{h},当然,这个假设空间下的数据分布我们也是未知的,所以,我们做的只能是在这个假设空间下,使ERM损失h_i 逼近 h^*

    根据误差分解的定义,总的误差可以分解为:

    可以看到,总误差受假设空间(模型)和训练集影响。因此,可以从模型、数据以及算法三个方面着手优化FSL。

     但是,FSL中的训练集一般很少。在有大量监督信息的情况下,第二项误差几乎可以忽略,但是FSL中这项误差是不可以忽略的,根源还是数据量太小,两种数据规模下误差的逼近情况如下图所示。

    可以看到,数据量充足情况下,误差逼近的会很好,但是在FSL这种情况下,误差逼近的就差强人意。 

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