练习题（2024/4/9）

1 下一个排列

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

思路：

  1. 找到交换点： 从右往左找到第一个非递增的元素，记为索引 i。如果找不到这样的元素，说明当前排列已经是最大排列，直接将整个数组逆序，得到最小排列。

  2. 交换位置： 在索引 i 右边的元素中，找到比 nums[i] 大的最小元素，记为索引 j。交换 nums[i] 和 nums[j]。

  3. 调整顺序： 将索引 i 右边的元素按升序排列，以确保下一个排列是大于当前排列的最小排列。

过程

  1. 从倒数第二个元素开始向前遍历数组，找到第一个比后一个元素小的元素的索引 i。
  2. 如果找到了这样的元素，再从数组的最后一个元素开始向前遍历，找到第一个比 nums[i] 大的元素的索引 j。
  3. 将 nums[i] 和 nums[j] 交换位置。
  4. 将索引 i+1 到末尾的元素进行排序，使其成为下一个排列的最小序列。
  5. 如果没有找到符合条件的元素，则将整个数组反转，得到最小的排列

代码：

class Solution {
public:// 下一个排列void nextPermutation(vector<int>& nums) {// 如果数组长度小于等于1，则无需处理if (nums.size() <= 1) {return;}// 从倒数第二个元素开始向前遍历for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; --i) {// 找到第一个比后一个元素小的元素if (nums[i] < nums[i + 1]) {// 从后向前找到第一个比 nums[i] 大的元素，进行交换for (int j = nums.size() - 1; j > i; --j) {if (nums[i] < nums[j]) {swap(nums[i], nums[j]);// 将 i+1 到末尾的元素进行排序，使其成为下一个排列的最小序列sort(nums.begin() + i + 1, nums.end());return;}}}}// 如果没有找到符合条件的元素，则将整个数组反转，得到最小的排列sort(nums.begin(), nums.end());}
};

2 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
  • -104 <= target <= 104

思路：

  1. 初始化指针： 将左指针 left 初始为数组的首位置，右指针 right 初始为数组的尾位置。

  2. 二分查找： 在左指针小于等于右指针的条件下，执行二分查找算法：

    • 计算中间位置 middle。
    • 如果中间元素小于目标值 target，则将左指针移到中间位置的右边一位。
    • 如果中间元素大于目标值 target，则将右指针移到中间位置的左边一位。
    • 如果中间元素等于目标值 target，直接返回中间位置索引。

代码：

class Solution {
public:// 搜索插入位置int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {// 左指针初始为数组首位置，右指针初始为数组尾位置int left = 0;int right = nums.size() - 1;// 在左指针小于等于右指针的条件下进行循环while(left <= right){// 计算中间位置int middle = left + ((right - left) / 2);// 如果中间元素小于目标值，则将左指针移到中间位置的右边一位if (nums[middle] < target){left = middle + 1;}// 如果中间元素大于目标值，则将右指针移到中间位置的左边一位else if (nums[middle] > target){right = middle - 1;}// 如果中间元素等于目标值，则直接返回中间位置索引else {return middle;}}// 如果循环结束仍未找到目标值，则返回左指针位置，即插入位置return left;}
};

3体育馆的人流量

表：Stadium

+---------------+---------+
| Column Name   | Type    |
+---------------+---------+
| id            | int     |
| visit_date    | date    |
| people        | int     |
+---------------+---------+
visit_date 是该表中具有唯一值的列。
每日人流量信息被记录在这三列信息中：序号 (id)、日期 (visit_date)、 人流量 (people)
每天只有一行记录，日期随着 id 的增加而增加

编写解决方案找出每行的人数大于或等于 100 且 id 连续的三行或更多行记录。

返回按 visit_date 升序排列 的结果表。

查询结果格式如下所示。

示例 1:

输入：
Stadium 表:
+------+------------+-----------+
| id   | visit_date | people    |
+------+------------+-----------+
| 1    | 2017-01-01 | 10        |
| 2    | 2017-01-02 | 109       |
| 3    | 2017-01-03 | 150       |
| 4    | 2017-01-04 | 99        |
| 5    | 2017-01-05 | 145       |
| 6    | 2017-01-06 | 1455      |
| 7    | 2017-01-07 | 199       |
| 8    | 2017-01-09 | 188       |
+------+------------+-----------+
输出：
+------+------------+-----------+
| id   | visit_date | people    |
+------+------------+-----------+
| 5    | 2017-01-05 | 145       |
| 6    | 2017-01-06 | 1455      |
| 7    | 2017-01-07 | 199       |
| 8    | 2017-01-09 | 188       |
+------+------------+-----------+
解释：
id 为 5、6、7、8 的四行 id 连续，并且每行都有 >= 100 的人数记录。
请注意，即使第 7 行和第 8 行的 visit_date 不是连续的，输出也应当包含第 8 行，因为我们只需要考虑 id 连续的记录。
不输出 id 为 2 和 3 的行，因为至少需要三条 id 连续的记录。

思路：

  1. 使用自连接将 Stadium 表连接三次，分别用别名 a、b、c。
  2. 筛选满足条件的记录：每行的人数大于等于 100，并且前两行的 id 是连续的。
  3. 使用 OR 运算符来考虑三种情况：
    • 检查 b 和 c 的 id 是否连续，且 a 和 b 的 id 也连续。
    • 或者检查 a 和 c 的 id 是否连续，且 b 和 a 的 id 也连续。
    • 或者检查 c 和 b 的 id 是否连续，且 a 和 c 的 id 也连续。
  4. 最后按照 visit_date 升序排序结果。

代码：

-- 选择不重复的记录
select distinct a.*
-- 从 Stadium 表进行自连接，分别用 a、b、c 作为别名
from stadium as a, stadium as b, stadium as c 
-- 筛选满足条件的记录：每行的人数大于等于 100，并且前两行的 id 是连续的
where a.people >= 100 and b.people >= 100 and c.people >= 100
and (-- 检查 b 和 c 的 id 是否连续，且 a 和 b 的 id 也连续(b.id - a.id = 1 and c.id - b.id = 1)-- 或者检查 a 和 c 的 id 是否连续，且 b 和 a 的 id 也连续or (a.id - b.id = 1 and c.id - a.id = 1)-- 或者检查 c 和 b 的 id 是否连续，且 a 和 c 的 id 也连续or (c.id - b.id = 1 and a.id - c.id = 1)
)
-- 按照 visit_date 升序排序结果
order by a.visit_date;

4好友申请 II ：谁有最多的好友

RequestAccepted 表：

+----------------+---------+
| Column Name    | Type    |
+----------------+---------+
| requester_id   | int     |
| accepter_id    | int     |
| accept_date    | date    |
+----------------+---------+
(requester_id, accepter_id) 是这张表的主键(具有唯一值的列的组合)。
这张表包含发送好友请求的人的 ID ，接收好友请求的人的 ID ，以及好友请求通过的日期。

编写解决方案，找出拥有最多的好友的人和他拥有的好友数目。

生成的测试用例保证拥有最多好友数目的只有 1 个人。

查询结果格式如下例所示。

示例 1：

输入：
RequestAccepted 表：
+--------------+-------------+-------------+
| requester_id | accepter_id | accept_date |
+--------------+-------------+-------------+
| 1            | 2           | 2016/06/03  |
| 1            | 3           | 2016/06/08  |
| 2            | 3           | 2016/06/08  |
| 3            | 4           | 2016/06/09  |
+--------------+-------------+-------------+
输出：
+----+-----+
| id | num |
+----+-----+
| 3  | 3   |
+----+-----+
解释：
编号为 3 的人是编号为 1 ，2 和 4 的人的好友，所以他总共有 3 个好友，比其他人都多。

思路：

成为朋友是一个双向的过程，所以如果一个人接受了另一个人的请求，他们两个都会多拥有一个朋友。

所以我们可以将 requester_id 和 accepter_id 联合起来，然后统计每个人出现的次数

  1. 数据准备：首先，从 RequestAccepted 表中提取所有的 requester_id 和 accepter_id，将它们视为同一类标识（id）并合并到一个结果集中。这是通过一个联合查询来完成的，其中请求者和接受者被统一命名为 id。

  2. 计数：对于合并后的 id 列，使用 GROUP BY 和 COUNT(*) 来计算每个 id 出现的次数，即其好友数量。

  3. 排序和限制：对计数结果进行降序排序，以便最大数量的好友排在最前面。然后使用 LIMIT 1 只选择排在第一位的记录，即具有最多好友数量的用户。

代码：

-- 选择 id 和每个 id 出现的次数作为别名为 num 的列
select id, count(*) as num 
-- 从一个由 RequestAccepted 表的 requester_id 和 accepter_id 列组成的联合结果中选择 id
from (select requester_id as id from RequestAccepted-- 将 requester_id 列别名为 idunion allselect accepter_id as id from RequestAccepted
) as t1
-- 按照每个 id 出现的次数（num）降序排序
group by id 
order by count(*) desc 
-- 只返回排序结果的第一行
limit 1;

5      销售员

表: SalesPerson

+-----------------+---------+
| Column Name     | Type    |
+-----------------+---------+
| sales_id        | int     |
| name            | varchar |
| salary          | int     |
| commission_rate | int     |
| hire_date       | date    |
+-----------------+---------+
sales_id 是该表的主键列(具有唯一值的列)。
该表的每一行都显示了销售人员的姓名和 ID ，以及他们的工资、佣金率和雇佣日期。

表: Company

+-------------+---------+
| Column Name | Type    |
+-------------+---------+
| com_id      | int     |
| name        | varchar |
| city        | varchar |
+-------------+---------+
com_id 是该表的主键列(具有唯一值的列)。
该表的每一行都表示公司的名称和 ID ，以及公司所在的城市。

表: Orders

+-------------+------+
| Column Name | Type |
+-------------+------+
| order_id    | int  |
| order_date  | date |
| com_id      | int  |
| sales_id    | int  |
| amount      | int  |
+-------------+------+
order_id 是该表的主键列(具有唯一值的列)。
com_id 是 Company 表中 com_id 的外键（reference 列）。
sales_id 是来自销售员表 sales_id 的外键（reference 列）。
该表的每一行包含一个订单的信息。这包括公司的 ID 、销售人员的 ID 、订单日期和支付的金额。

编写解决方案，找出没有任何与名为 “RED” 的公司相关的订单的所有销售人员的姓名。

以 任意顺序 返回结果表。

返回结果格式如下所示。

示例 1：

输入：
SalesPerson 表:
+----------+------+--------+-----------------+------------+
| sales_id | name | salary | commission_rate | hire_date  |
+----------+------+--------+-----------------+------------+
| 1        | John | 100000 | 6               | 4/1/2006   |
| 2        | Amy  | 12000  | 5               | 5/1/2010   |
| 3        | Mark | 65000  | 12              | 12/25/2008 |
| 4        | Pam  | 25000  | 25              | 1/1/2005   |
| 5        | Alex | 5000   | 10              | 2/3/2007   |
+----------+------+--------+-----------------+------------+
Company 表:
+--------+--------+----------+
| com_id | name   | city     |
+--------+--------+----------+
| 1      | RED    | Boston   |
| 2      | ORANGE | New York |
| 3      | YELLOW | Boston   |
| 4      | GREEN  | Austin   |
+--------+--------+----------+
Orders 表:
+----------+------------+--------+----------+--------+
| order_id | order_date | com_id | sales_id | amount |
+----------+------------+--------+----------+--------+
| 1        | 1/1/2014   | 3      | 4        | 10000  |
| 2        | 2/1/2014   | 4      | 5        | 5000   |
| 3        | 3/1/2014   | 1      | 1        | 50000  |
| 4        | 4/1/2014   | 1      | 4        | 25000  |
+----------+------------+--------+----------+--------+
输出：
+------+
| name |
+------+
| Amy  |
| Mark |
| Alex |
+------+
解释：
根据表 orders 中的订单 '3' 和 '4' ，容易看出只有 'John' 和 'Pam' 两个销售员曾经向公司 'RED' 销售过。
所以我们需要输出表 salesperson 中所有其他人的名字。

思路：

  1. 首先，我们需要确定哪些销售员曾经向名为 “RED” 的公司销售过产品。我们可以通过联结 Orders 表和 Company 表来实现。

  2. 然后，我们将排除这些销售员，从而找出剩余的销售员。这些剩余的销售员就是没有向名为 “RED” 的公司销售过产品的销售员。

过程：

  1. 主查询目标：主查询的目标是从 SalesPerson 表中选择销售员的名字。

  2. 子查询作用：子查询的作用是筛选出在 Orders 表中没有销售给名为 ‘RED’ 的公司的销售订单的 sales_id。

  3. 子查询逻辑：子查询使用了左连接将 Orders 表与 Company 表关联，找出与名为 ‘RED’ 的公司相关的销售订单，然后通过 WHERE 子句将这些订单筛选出来。

  4. 主查询过滤：主查询使用了 NOT IN 运算符，将子查询的结果作为条件，从而排除了在子查询中出现的 sales_id，从 SalesPerson 表中选择出符合条件的销售员名字。

  5. 最终目的：该查询的最终目的是找出那些没有向名为 ‘RED’ 的公司销售过产品的销售员，并返回他们的名字。

代码：

-- 选择 SalesPerson 表中的名字列
select SalesPerson.name
-- 从 SalesPerson 表中选择名字
from SalesPerson 
-- 只选择那些在 Orders 表中销售订单的 sales_id 没有对应的记录
where sales_id not in (-- 从 Orders 表和 Company 表中选择销售订单的 sales_idselect sales_id from Orders -- 使用左连接将 Orders 表与 Company 表关联，基于 Orders 表中的 com_id 和 Company 表中的 com_idleft join Company on Orders.com_id = Company.com_id-- 筛选出公司名为 'RED' 的记录where Company.name = 'RED'
);

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