KMP算法Java实现

KMP算法简介

KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数已达到快速匹配的目的。通过一个next()函数实现，该函数包含了模式串的局部匹配信息，KMP算法的时间复杂度是O(m+n)。

算法步骤

1. 寻找最大前缀后缀公共子串长度

对于P = p₀ p₁ …p_j-1 p_j，寻找模式串P中长度最大且相等的前缀和后缀。如果存在p₀ p₁ …p_k-1 p_k = p_j-k p_j-k+1…p_j-1 p_j，那么在包含p_j的模式串中有最大长度为k+1的相同前缀后缀。

（1）以模式串ABAB为例，子串ABA有长度为1的相同前缀后缀A，子串ABAB有长度为2的相同前缀后缀AB（相同前缀后缀长度k+1为2)。

模式串	A	B	A	B
最大前缀后缀公共子串长度	0	0	1	2

2. 求next数组

next数组是除了当前字符外的最长相同前缀后缀，通过第一步得到最大长度后，将整体右移一位，然后初值赋值为-1。

模式串	A	B	A	B
next数组	-1	0	0	1

3. 根据next数组进行匹配

匹配失败，j = next[j]，模式串向右移动的位数为j - next[j]。也就是说模式串的后缀p_j-k p_j-k+1, …, p_j-1 跟文本串s_i-k s_i-k+1, …, s_i-1匹配成功，但p_j 跟s_i匹配失败时，因为next[j] = k，相当于在不包含p_j的模式串中有最大长度为k 的相同前缀后缀，即p₀ p₁ …p_k-1 = p_j-k p_j-k+1…p_j-1，故令j = next[j]，从而让模式串右移j - next[j] 位，使得模式串的前缀p₀ p₁ …p_k-1 对应着文本串s_i-k s_i-k+1, …, s_i-1，而后让p_k 跟s_i 继续匹配。

算法实例

public class KMP {public static void main(String[] args) {String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";String str2 = "ABCDABD";//使用模式串获得next数组int[] next = getNext(str2);int index = kmp(str1, str2, next);System.out.println(index);}private static int kmp(String source, String pattern, int[] next) {char[] s = source.toCharArray();char[] p = pattern.toCharArray();int sLen = s.length;int pLen = p.length;for (int i=0,j=0;i<sLen;i++) {while(j>0 && s[i] != p[j]) {j = next[j-1];}if (s[i] == p[j]) {j++;}if (j == pLen) {return i-j;}}return -1;}//获取模式串的部分匹配表private static int[] getNext(String dest) {char[] p = dest.toCharArray();int pLen = p.length;int[] next = new int[pLen];for (int i=0;i<pLen;i++) {while(j>0 && p[i] != p[j]) {j = next[j-1];}if (p[i] == p[j]) {j++;}next[i] = j;}return next;}/*** 获得next数组* @param next next数组* @param t 模式串* @return int[] 返回数组*/private static void getNext(int[] next, String t){//对于模式串中每个元素tj，都存在一个实数k，//使得模式串t开头的k个字符（t0t1...tk-1）依次与tj前面的k个字符相同//如果这样的k有多个，则取最大的一个int j = 0, k = -1;next[0] = -1;char[] p = t.toCharArray();int len = p.length;while(j < len){if(k == -1 || p[j] == p[k]){j++;k++;next[j] = k; //如果p[j]与p[k]相同了，最大前后缀长度加1}else{k = next[k];}}}
}