蓝桥杯每日一题:奶牛选美(DSF)

听说最近两斑点的奶牛最受欢迎,约翰立即购进了一批两斑点牛。

不幸的是,时尚潮流往往变化很快,当前最受欢迎的牛变成了一斑点牛。

约翰希望通过给每头奶牛涂色,使得它们身上的两个斑点能够合为一个斑点,让它们能够更加时尚。

牛皮可用一个 N×M 的字符矩阵来表示,如下所示:

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

其中,X 表示斑点部分。

如果两个 X 在垂直或水平方向上相邻(对角相邻不算在内),则它们属于同一个斑点,由此看出上图中恰好有两个斑点。

约翰牛群里所有的牛都有两个斑点

约翰希望通过使用油漆给奶牛尽可能少的区域内涂色,将两个斑点合为一个。

在上面的例子中,他只需要给三个 .. 区域内涂色即可(新涂色区域用 ∗∗ 表示):

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

请帮助约翰确定,为了使两个斑点合为一个,他需要涂色区域的最少数量。

输入格式

第一行包含两个整数 N和 M。

接下来 N 行,每行包含一个长度为 M 的由 X 和 .. 构成的字符串,用来表示描述牛皮图案的字符矩阵。

输出格式

输出需要涂色区域的最少数量。

数据范围

1≤N,M≤50

输入样例:
6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....
输出样例:
3

听说最近两斑点的奶牛最受欢迎,约翰立即购进了一批两斑点牛。

不幸的是,时尚潮流往往变化很快,当前最受欢迎的牛变成了一斑点牛。

约翰希望通过给每头奶牛涂色,使得它们身上的两个斑点能够合为一个斑点,让它们能够更加时尚。

牛皮可用一个 N×M�×� 的字符矩阵来表示,如下所示:

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

其中,X� 表示斑点部分。

如果两个 X� 在垂直或水平方向上相邻(对角相邻不算在内),则它们属于同一个斑点,由此看出上图中恰好有两个斑点。

约翰牛群里所有的牛都有两个斑点

约翰希望通过使用油漆给奶牛尽可能少的区域内涂色,将两个斑点合为一个。

在上面的例子中,他只需要给三个 .. 区域内涂色即可(新涂色区域用 ∗∗ 表示):

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

请帮助约翰确定,为了使两个斑点合为一个,他需要涂色区域的最少数量。

输入格式

第一行包含两个整数 N� 和 M�。

接下来 N� 行,每行包含一个长度为 M� 的由 X� 和 .. 构成的字符串,用来表示描述牛皮图案的字符矩阵。

输出格式

输出需要涂色区域的最少数量。

数据范围

1≤N,M≤501≤�,�≤50

输入样例:
6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....
输出样例:
3

 参考代码:

/*
统计两个团的所有点的坐标,双重遍历一边利用曼哈顿距离找到两图形中最近的两点的距离;
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>#define x first
#define y secondusing namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 55;
vector<PII> points[2];
int n,m;
char g[N][N];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};void dfs(int x,int y,vector<PII> &ps)
{g[x][y] = '.';ps.push_back({x,y});for(int i=0;i<4;i++){int a = x + dx[i] ,b = y + dy[i];if(g[a][b]=='X')dfs(a,b,ps);}
}int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];for(int i=0,k=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(g[i][j]=='X')dfs(i,j,points[k++]);int res = 1e9;for(auto &a : points[0])for(auto &b :points[1])res = min(res,abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)-1);cout<<res;return 0;
}

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