今天遇到个有意思的题，跟大家分享一下，可能有的人不太了解：

首先说下结论：这题选D选项，以上均有可能；

开始证明：

非奇非偶函数的充要条件：
定义域是(一a,a)(a>0)或(一 oo,+oo)的函数为非奇非偶函数的充要条件是它可以表示为同一对称区间上的一个奇函数与一个偶函数之和、且这些奇偶函数都不恒等于零；

解释说明：

同一对称区间上且都不恒等于零的奇函数与偶函数之和为非奇非偶函数,但恒等于零的函数既可以是偶函数,又可以是奇函数,它与奇函数相加为奇函数,与偶函数相加为偶函数.因而仅(D)入选；

补充：

函数奇偶性的定义：

注：以下结论不考虑f（x）=0；这个函数恒等于0，它可奇可偶；

但是当它确定奇偶性之后，仍然满足以下结论；

奇函数+（-）奇函数=奇函数

偶函数+（-）偶函数=偶函数

奇函数×（÷）奇函数=偶函数

偶函数×（÷）偶函数=偶函数

奇函数×（÷）偶函数=奇函数