239.滑动窗口的最大值

力扣原题

题目描述：

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       31 [3  -1  -3] 5  3  6  7       31  3 [-1  -3  5] 3  6  7       51  3  -1 [-3  5  3] 6  7       51  3  -1  -3 [5  3  6] 7       61  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

思路分析：

        尝试使用单调队列来记录当前窗口中的最大值。如下图所示，单调队列的入队规则是如果入队的元素前面有比自己小的数，这些数全部被剔除。注意这里说的是剔除，而不是简单的出队。因为如果是单向队列的出队的话，那么单向队列在执行步骤四时可能需要先把数字3出队后才能继续通过出队的方式将-1剔除。这就导致最大值3从队列中消失了。

  所以为了更加方面的对多余元素进行剔除，单调队列在用STL容器中的双端deque进行实现，因为deque支持在队列两端进行入队、出队操作。如下图所示。这样在步骤二中的1、步骤四中的-1直接通过pop_back()进行剔除。很方便，而且还能保留最大值。

         综上所述，单调队列的目的就是为了维护窗口内最大的两个数。其结构大致长这样：

class MyQueue {
public:void push(int val) {}void pop(int val) {}int front() {return que.front();}
};

其中 push(int val) 表示val入队，它的规则是：如果val前面的元素比val小，那么就将这些数通过pop_back弹出，直到遇到比val大的数停止或队列为空停止。如上述的步骤二和步骤四。

pop(int val) 表示val出队，这种情况发生在滑动窗口向右移动的时候。如下图所示：

 窗口滑动之后，3不在是窗口内的数，所以需要使用pop_front将单调队列中的3弹出。这里的pop_front也体现出了deque的灵活性。

如果不满足 滑动窗口移动前最左端的值 = 单调队列最左（前）端的值 这个条件，则表明刚才窗口内的最大值还在移动口的窗口内，具体情况如下图所示：

综上所述，该单调队列的代码实现如下： 

class myQueue{  //自定义单调队列。从大到小排列，左边出队，右边入队public:deque<int> que;   //双端队列void push(int val){   //从队列右端输入数据。若输入的数据val比队列末尾的若干个数大，//则将这些数弹出.直到队列为空或val遇到比自身大的数while(!que.empty() && que.back() < val){que.pop_back();   //循环弹出比val小的数}//val入队que.push_back(val);}void pop(int val)  {//比较滑动窗口左端要弹出数值val是否是位于单调//队列左端的最大值，如果是，则弹出；如果不是，表明最大值这个数位于新的窗口内。if(!que.empty() && val == que.front()){que.pop_front();}}int front()  //单调队列最左端的值就是当前窗口的最大值{return que.front();}};

有了这样的单调队列，下面给出该题的解题代码：

class Solution {
private:class myQueue{  //自定义单调队列。从大到小排列，左边出队，右边入队public:deque<int> que;void push(int val){   //从队列右端输入数据。若输入的数据val比队列末尾的数大，则将该数弹出.直到队列为空或val遇到比自身大的数while(!que.empty() && que.back() < val){que.pop_back();   //循环弹出比val小的数}//val入队que.push_back(val);}void pop(int val)  //比较滑动窗口左端要弹出数值val是否是位于单调队列左端的最大值{if(!que.empty() && val == que.front()){que.pop_front();}}int front()  //当前窗口的最大值{return que.front();}};public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {myQueue que;vector<int> result;for(int i=0;i<k;i++)   //先将前k个数字入队{que.push(nums[i]);}//入队完成后，就只剩下最大的两个数result.push_back(que.front());  //记录当前窗口最大值for(int i = k; i<nums.size();i++)//然后从下标k开始进行窗口移动{//i-k和i的使用非常巧妙地模拟了窗口向右滑动的过程que.pop(nums[i-k]);  //窗口滑动先要执行是否pop出来最大值que.push(nums[i]);  //新元素入队,重新调整result.push_back(que.front()); // 记录新的最大值}return result;}
};