T1. 字符三角形

给定一个字符，用它构造一个底边长 $5$ 个字符，高 $3$ 个字符的等腰字符三角形。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入只有一行，包含一个字符。
• 输出
  该字符构成的等腰三角形，底边长 $5$ 个字符，高 $3$ 个字符。
• 样例输入

  *
  

• 样例输出

    ****
  *****
  

思路分析

此题考查字符的输入输出，属于入门题。按照样例输出的格式编写代码输出即可，注意第 $1$ 行和第 $2$ 行前面的空格。

/** Name: T1.cpp* Problem: 字符三角形* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/04/06 09:30*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{char ch;cin >> ch;cout << "  " << ch << endl;cout << " " << ch << ch << ch << endl;cout << ch << ch << ch << ch << ch << endl;return 0;
}

T2. 计算 (a + b) × (c - b) 的值

此题为 2023 年 9 月一级第二题原题，见 2023 年 9 月青少年软编等考 C 语言一级真题解析中的 T2。

T3. 晶晶赴约会

晶晶的朋友贝贝约晶晶下周一起去看展览，但晶晶每周的 $1$、$3$、$5$ 有课必须上课，请帮晶晶判断她能否接受贝贝的邀请，如果能则输出 YES；如果不能则输出 NO。注意 YES 和 NO 都是大写字母！

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入有一行，贝贝邀请晶晶去看展览的日期，用数字 $1$ 到 $7$ 表示从星期一到星期日。
• 输出
  输出有一行，如果晶晶可以接受贝贝的邀请，输出 YES；否则，输出 NO。
• 样例输入

  2
  

• 样例输出

  YES
  

思路分析

此题考查分支结构与逻辑运算，属于入门题。

此题只需要判断输入的数值是否为 $1$、$3$、$5$ 中的一个，若是则输出 NO，否则输出 YES 即可。

/** Name: T3.cpp* Problem: 晶晶赴约会* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/04/07 12:23*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{int x;cin >> x;if (x == 1 || x == 3 || x == 5) {cout << "NO" << endl;}else {cout << "YES" << endl;}return 0;
}

T4. 角谷猜想

所谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘 $3$ 加 $1$；如果是偶数，则除以 $2$，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到 $1$。如，假定初始整数为 $5$，计算过程分别为 $16$、$8$、$4$、$2$、$1$。

程序要求输入一个整数，将经过处理得到 $1$ 的过程输出来。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  一个正整数 $n$，$n\le 2000000$。
• 输出
  从输入整数到 $1$ 的步骤，每一步为一行，每一步中描述计算过程。最后一行输出 End。如果输入为 $1$，直接输出 End。
• 样例输入

  5
  

• 样例输出

  5*3+1=16
  16/2=8
  8/2=4
  4/2=2
  2/2=1
  End
  

思路分析

此题考察循环结构与分支结构，属于入门题。

此题只需要按照题意进行模拟即可。由于不知道循环次数，因此选用 while 语句较为恰当，循环条件写为 n > 1，在循环体内判断 $n$ 的奇偶性，并根据奇偶性进行相应的计算、赋值更新，以及输出相应步骤。注意循环结束后需要输出 End。

/** Name: T4.cpp* Problem: 角谷猜想* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/04/07 13:56*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;while (n > 1) {if (n % 2) {cout << n << "*3+1=" << n*3 + 1 << endl;n = n*3 + 1;}else {cout << n << "/2=" << n / 2 << endl;n = n / 2;}}cout << "End" << endl;return 0;
}

T5. 求满足条件的 3 位数

编写程序，按从小到大的顺序寻找同时符合条件 $1$ 和 $2$ 的所有 $3$ 位数，条件为：

1. 该数为完全平方数。
2. 该数至少有 $2$ 位数字相同。

例如，$100$ 同时满足上面两个条件。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入一个数 $n$，$n$ 的大小不超过实际满足条件的 $3$ 位数的个数。
• 输出
  输出为第 $n$ 个满足条件的 $3$ 位数（升序）。
• 样例输入

  1
  

• 样例输出

  100
  

思路分析

此题考察枚举法，属于循环结构的一般应用题，求解方法比较多样，有的代码复杂但容易想到，有的代码简单但不容易想到。

首先此题需要一个计数器变量 tot 来统计满足条件的 $3$ 位数的数量。程序主体部分可以采用循环枚举所有三位数，对每个三位数进行条件 $1$ 和 $2$ 的判断，若同时满足两个条件，则将计数器变量 tot 累加一次；然后判断 tot 是否等于 $n$，若是，则输出此刻对应的 $3$ 位数即可。条件 $2$ 是比较好判断的，但是条件 $1$ 判断起来比较麻烦，可以采用 sqrt 结合类型转换来简化代码。若不知道 sqrt 函数，那么就可能需要用循环去枚举了，更好的做法是用二分。但是很显然 sqrt 和二分都不属于一级的考察范畴，绝大部分教练也不会让学生在学完 sqrt 之后再去考一级。虽然用循环枚举也能解决，但我们还是希望能有一个更好的解决方案。

更好的方案是将循环枚举 $3$ 位数调整为枚举平方根，这样就不需要判断条件 $1$ 了，而且可以极大的加快程序运行效率。由于最小 $3$ 位数是 $100$，它的平方根是 $10$，而最大三位数是 $999$，它的平方根约等于 $31.6$，因此我们只需要在 $10\sim 31$ 的范围内进行枚举即可。参考代码也用这种方式来实现。

还有一种方法是将枚举 $3$ 位数的循环改成 $3$ 层循环，每层循环枚举 $3$ 位数的一个位，这样对于条件 $2$ 的判断就不需要数位分离操作了，效果与第一种方法类似，程序运行效率也完全一致，此处不再赘述。

/** Name: T5.cpp* Problem: 求满足条件的 3 位数* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/04/07 14:00*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n, tot = 0;cin >> n;for (int i = 10; i <= 31; i++) {int x = i * i;			// 确保满足条件 1// 数位分离int a = x % 10;int b = x / 10 % 10;int c = x / 100;// 检测是否满足条件 2if (a == b || a == c || b == c) {tot++;// 检测是否是第 n 个满足条件的if (tot == n) {cout << x << endl;break;}}}return 0;
}